2021年广西贺州市中考数学试卷（附答案详解）

2021年广西贺州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）2的倒数是（）

A.-2B.C.1D.2

D.42与44

3.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）下列事件中属于必然事件的是（）

A.任意画一个三角形，其内角和是180。

B.打开电视机，正在播放新闻联播

C.随机买一张电影票，座位号是奇数号

D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

4.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）在平面直角坐标系中，点4（3,2）关于原点对

称的点的坐标是（）

A.（—3,2）B.（3,—2）C.（-2,-3）D.（-3,-2）

5.（2021.广西壮族自治区贺州市.历年真题）下列几何体中，左视图是圆的是（）

6.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）直线y="+b（aW0）过点力（0,1）,8（2,0）,

则关于x的方程ax+b=0的解为（）

A.x=0B.x=1C.x=2D.%=3

7.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）多项式2炉-4/+2%因式分解为（）

A.2x（x-I）2B.2x（x+1）2C.x（2x-1）2D.x（2x+1）2

8.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）若关于x的分式方程巴］=芸+2有增根，

则，〃的值为（）

A.2B.3C.4D.5

9.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）如图，在边长为2A

的等边△4BC中，。是8c边上的中点，以点A为圆心，AD

为半径作圆与AB,AC分别交于E,产两点，则图中阴影部

分的面积为（）

A-；

B.i

C.7

D.y

B-I

C-T

D.1

（2021•广西壮族自治区贺州巾•历年真题）如图，已知抛物线y=a/+c与直线y=

依+小交于4（一3,%），氏1,丫2）两点，则关于x的不等式Q/+c之一kx+m的解集

是（）

A.x<-3或%>1

C.-3<x<1D.-1<x<3

12.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）如时={1,2,X],我们叫集合M,其中1,

2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有确定性（如x必然存在），可异性（如x*1,

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x02）,无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集合N={x,l,2）,我们说M=N.

已知集合4={1,0,研，集合8={，|a|,?,若4=8,则匕一a的值是（）

A.-1B.OC.1D.2

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.（2021•北京市市辖区•模拟题）若二次根式VTTT在实数范围内有意义，则x的取值范

围是.

14.（2021.广西壮族自治区贺州市•历年真题）数据0.000000407用科学记数法表示为

15.（2021•广西壮族自治区贺州市・历年真题）盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的

卡片，上面分别标着数字2,3,4,5.从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出I

张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是__.

16.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）如图,在矩形A8CD中,E,1分别为BC,

OA的中点，以。。为斜边作GD=GC,连接G£,GF.^BC=2GC,则

Z.EGF=

17.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题汝I图，一次函数y=x+4与坐标轴分别交

于A,3两点，点P,C分别是线段A3,03上的点，且NOPC=45。，PC=P0,

则点。的标为.

18.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）如图.在边长为6的正方

形ABCD中，点E,尸分别在BC,CD上，BC=38E且BE=CF,

AE1BF,垂足为G,O是对角线8。的中点，连接OG、贝ijOG

的长为.

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

19.（2021.广西壮族自治区贺州市•历年真题）计算：向+（-1）°+优一2|-百1即30。.

2x4-5>5x4-2①

20.（2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题）解不等式通

3(x-1)<4x@

21.（2021.广西壮族自治区贺州市.历年真题）如图，某大学农学院的学生为了解试验任杂

交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四

舍五入取整），绘制统计图.

（1）本次抽取的样本水稻秧苗为株：

（2）求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并完成折线统计图；

（3）根据统计数据，若苗高大于或等于15c〃?视为优良秧苗，请你估算该试验田90000

株水稻秧苗中达到优良等级的株数.

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22.(2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题)如图，一艘轮船

离开A港沿着东北方向直线航行60企海里到达8处，然

后改变航向，向正东方向航行20海里到达C处，求AC

的距离.

23.(2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题)为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方

式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过

127n3时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水审为10而，缴纳水费

32元.七月份因孩子放假在家，用水量为1463,缴纳水费51.4元.

(1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？

(2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？

24.(2021•广西壮族自治区贺州市♦历年真题)如图，在四

边形A8CQ中，AD//BC,Z-C=90°,Z-ADB=

(ABD=三乙BDC,DE交BC于点E,过点E作EF1

BD,垂足为匕且E/=EC.

(1)求证：四边形八8石。是菱形;

(2)若4。=4,求ABED的面积.

25.(2021•广西壮族自治区贺州市•历年真题)如图，在RtAABC

中，4c=90。，。是A8上的一点，以AO为直径的。。与

8c相切于点E,连接AE,DE.

(1)求证：AE平分，8/1C；

(2)若乙8二30。，求器的值.

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26.(2021•广西壮族自治区贺州市・历年真题)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于4、

8两点，月上(一1,0)，对称轴为直线x=2.

(1)求该抛物线的函数达式；

(2)直线/过点4且在第-象限与抛物线交于点C.当ZTA8=45。时，求点C的坐标:

(3)点。在抛物线上与点。关于对称轴对称，点P是抛物线上一动点，令P(xp,yp),

当14孙WQ,1WQW5时，求△PCD面积的最大值(可含〃表示).

答案和解析

1.【答案】C

【知识点】倒数

【解析】解：2的倒数条

故选：C.

求一个数的倒数就是把这个数的分子分母交换位置即可，互为倒数的两个数的乘积为1.

本题考查实数的性质，做此类型的题目关键在于对实数相关概念（如倒数等）的理解.

2.【答案】B

【知识点】同位角、内帝角、同旁内角

【解析】解：A、与，2是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

B、与乙3是同旁内角，故本选项符合题意；

C、乙1与乙4是对顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意：

D、42与匕4是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

故选：B.

根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可.

本题考查了对顶角，同位角、内错角、同旁内角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁

内角的定义的内容是解此题的关键.

3.【答案】4

【知识点】三角形内角和定理、随机事件

【解析】解：4任意画一个三角形，其内角和是180。，是必然事件，因此选项A符合题

意；

股打开电视机，有可能播放新闻联播，也有可能不是，是个随机事件，因此选项4不符

合题意；

C随机买一张电影票，座位号有可能是奇数号，也有可能是偶数号，是随机事件，因此

选项C不符合题意；

。•掷一枚质地均匀的硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下，是随机事件，因此选项。

不符合题意；

故选：4.

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根据必然事件的意义，结合具体的问题情境逐项进行判断即可.

本题考查随机事件、必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的前提，结合问题情境

判断事件发生的可能性是正确解答的关键.

4.【答案】D

【知识点】中心对称中的坐标变化

【解析】解：点(3,2)关于原点对称的点的坐标是：(—3,-2).

故选：D.

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点。的对称点是

P'(r，-y)・

此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键.

5.【答案】A

【知识点】作图-三视图

【解析】解：4球的左视图是圆，故木选项符号题意；

股圆柱的左视图是矩形，故本选项不合题意；

C.圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；

D圆台的左视图是等腰梯形，故本选项不合题意；

故选:A.

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.

6.【答案】C

【知识点】一次函数与一元一次方程的关系

【解析】解：方程ax+b=O的解，即为函数/=+b图象与x轴交点的横坐标，

•••直线y=ax+b过8(2,0),

•••方程QX+b=0的解是x=2,

故选：C.

所求方程的解，即为函数、=Qx+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可.

此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为以+匕=0

为常数，a*0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为。时，

求相应的自变量的值.从图象上看•，相当于已知直线丫=。工+力确定它与x轴的交点的

横坐标的值.

7.【答案】A

【知识点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】解:原式=2X(M—2X+1)

=2x(x-l)2.

故选：A.

先提取公因式2x,再利用完全平方公式分解因式得出答案.

此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正面找出公因式是解题关键.

8.【答案】D

【知识点】分式方程的雷根

【解析】解：方程两边同时乘(％-3)得：m+4=3x4-2(x-3),

解得：x=+2,

•.•方程有增根，

•••x—3=0,

x-3,

7H+2=3,

•••m=5,

故选：D.

方程两边同时乘(3-3),将分式方程转化为整式方程.求出方程的解，根据方程增根,

得到％=3,从而列出方程求出m的值.

本题考查了分式方程的通根，理解增根产生的原因是解题的关键.

9.【答案】C

【知识点】扇形面积的计算、等边三角形的性质

【解析】解：连接A。，如图所示：

・•・。是8c边上的中点，

•••AD1BC,

是等边三角形，

Z-B=60°,BC=AB=2,

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AD=AB-sin60Q=2x—=V3.

2

・•・阴影部分的面积=6。兀仙如=三7r.

3602

故选：C.

首先求得圆的半径，然后根据扇形的面积公式即可求解.

本题主要考查了扇形的面积的计算、三角函数、切线的性质、等边三角形的性质；在三

角函数求出人。是解决问题的关键.

10.【答案】B

【知识点】切线的性质

【解析】解：连接O。，过点。作。尸_L8C于忆

WlJ^F=EF,

•••4C是。。的切线，

•••0D1AC,

vLC=90°,OF1BC,

0D//BC,四边形OOC/为矩形，

.*.△AOD-^LABC,CF=OD=2,

ODAOnn25-2

BCABBC5

解得：BC=^f

BF=BC-CF=--2=-,

33

...BE=2BF=I，

CE=BC-BE=

333

故选：B.

连接OD过点。作。F18C于F,根据垂径定理得到BF=EF,根据矩形的性质得到

CF=OD=2,证明△ZOD〜△48C,根据相似三角形的性质求出BC,计算即可.

本题考杳的是切线的性质、垂径定理、相似三角形的判定和性质，解题的关健是能够利

用切线的性质构造矩形.

11.【答案】。

【知识点】二次函数与不等式（组）

【解析】解：y=kx+m与y=—/cx+m的图象关于y釉对称，

二直线y=-4％+m与抛物线y=a/+。的交点力，、力与点A、〃也关于'轴对称,

如图所示：

・•・做-3/1）,8（1,、2）,

，4（3,力），8（-12），

根据函数图象得：不等式CZ%2+c>-kx+m的解集是一1<X<3,

故选：。.

y二kx十n与y=-kx十〃I的图象关于），轴对称，利用数形结合思想，把不等式的解集

转化为图象的交点问题求解.

本题考查了二次函数与不等式的关系，关键是利用数形结合的思想，把不等式解集转化

为图象的交点问题.

12.【答案】C

【知识点】绝对值、代数式求值

［解析］解：A=B,QWO,-a0,

=0,-=1,|Q|=Q或2=0,-=a,lai=1,

aa11aa11

b=0,a=1（舍去）或b=0,a=-1,

•••b-a=0—（—1）=1,

故选：C.

根据集合的定义和集合相等的条件即可判断.

本题以集合为背景考查了代数式求值，关键是根据集合的定义和性质求出。，〃的值.

13.【答案】x>-l

【知识点】二次根式的概念

【解析】解；若二次根式VTTT在实数范围内有意义，贝I；x+i>0,解得”工―1.

故答案为：x>—1.

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根据二次根式的性质可求出X的取值范围.

主要考查了二次根式的意义和性质：

概念：式子正(a20)叫二次根式；

性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.

14.【答案】4.07xIO-7

【知识点】科学记数法•绝对值较小的数

【解析】解：0.000000407=4.07X10-7.

故答案为：4.07x10-7.

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl0-\与较大数的科学

记数法不同的是其所使用的是负整数指数暴，指数〃由原数左边起第•个不为零的数字

前面的。的个数所决定.

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为Qx10-\其中1<|a|<10,

〃为由原数左边起第一人不为零的数字前面的0的个数所决定.

15.【答案】3

【知识点】用列举法求概率(列表法与树状图法)

【解析】解：画树状图如图：

开始

2345

/NZI\/1\/N

345245235234

和567578679789

共有12种等可能的结果，两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的结果有4种，

・••两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率为联=:

故答案为：也

画树状图，共有12种等可能的结果，两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的结果有4

种，再由概率公式求解即可.

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的

列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与

总情况数之比.

16.【答案】45°

【知识点】等腰直角三侑形、矩形的性质

【解析】解：vCD为斜边作/?£△GCD,GD=GC,

二乙GDC=乙GCD=45。,乙DGC=90。，

二乙FDG=Z.FDC+乙CDG=90°+45°=135°,

•:E,/分别为4C,D4的中点，BC=2GC,

DF=DG,CE=CG,

:.(DGF=乙乙DFG=\(1800-zFZ)G)=1x45°=22.5°,

同理，可得“EG=乙CGE=^(180°-Z-ECG)=1x45°=22.5°,

/.乙EGF=乙DGC-LDGF-EGC=90°-22.5°-22.5°=45°.

故答案为:45°.

由C。为斜边作RtAGCD,GD=GC,得△CDG是等腰三角形，LGDC=LGCD=45°,

LDGC=90°,再由E,F分别为BC,ZM的中点，BC=2GC,得。尸=DG,CE=CG,

得乙DG2和乙CEG的度数，乙EGF=LDGC—乙DGF-EGC,即可求解.

本题考查了等腰直角三角形和矩形的性质，熟练掌握等腰直角三角形两腰相等两底角都

是45。的性质是解题的关键.

17.【答案】(-272,4-272)

【知识点】一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质

【解析】解：•••一次函数y=%+4与坐标轴交于A、B

两点，

y=x+4中,令％=0,则y=4；令y=0»则x=-4,

:.AO=BO=4»

.•.△力。8是等腰直角三角形，

•••Z-ABO=45°,

过P作PD1OC于。，则△BDP是等腰直角三角形,

•••乙PBC=LCPO=^OAP=45°,

:.乙PCB+乙BPC=1353=Z.OPA+乙BPC,

:.Z.PCB=Z.OPA,

在APCB和4OP力中，

第14页，共23页

乙PBC=WAP

乙PCB=乙OPA,

OP=PC

••.△PCBWAOP4(7L4S),

:.AO=BP=4,

RtaBDP中，BD=PD=^=2>/2,

:.OD=OB-BD=4-2a，

•••PD=BD=2y[2,

•••P(-2或,4-2衣)，

故答案为(-2e,4-2&).

先根据一次函数的解析式，可以求得点A和点B的坐标，依据等腰三角形的性质以及全

等三角形的判定和性质,即可得到点P的坐标.

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等腰三角形的性质，结合等腰三免形

的性质，判定全等二角形是解决问题的关键.

18.【答案】专6

【知识点】全等三角形的判定与性质、正方形的性质

【解析】解：以8为原点，8c所在直线为X轴，建立直角坐标系，如图：

•••AB=BC=6,/.ABE=乙BCF=90°,

•••BC=3BE,BE=CF,

BE=CF=2,

・・・E(2,0),F(6,2),4(0,6),0(6,6),

设直线AE解析式为、=。％+》，则｛，［ja+b

解得kU

•••直线人上解析式为y=-3x+6,

设直线8户解析式为y=ex,则2=6c,

解得c=p

二直线8尸解析式为y=：x,

(y=-3x+6(x=-

由i得t

b=/y=l

“93、

,,砥。

•••0为8。中点，

•••0(3,3),

•・・。6=1(3-凯+(3-/=空，

故答案为：醇.

5

以B为原点，BC所在直线为X轴，建立直角坐标系，根据已知求出4、E、F、。、0

的坐标，从而得4石、解析式，可求G坐标，即可得到OG的长度.

本题考杳正方形的性质及应用，解题的关键是以B为原点，8C所在直线为x轴，建立

直角坐标系，求出。和G的坐标.

19.【答案】解：原式=2+1+rr—2—V3x?

=2+1+71-2-1

=71.

【知识点】特殊角的三角函数值、零指数转、实数的运算

【解析】直接利用零指数辕的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质、特殊角的三角

函数值分别化简得出答案.

此题主要考查了零指数曷的性质以及绝对值的性质和一次根式的性质、特殊角的三角函

数值，正确化简各数是解题关键.

20.【答案】解：解不等式①，得：x<l,

解不等式②，得：x>-3,

则不等式组的解集为-3<%V1.

【知识点】一元一次不等式组的解法

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【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中

间找、大大小小找不到诵定不等式组的解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取

大；同小取小；大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

21.【答案】500

【知识点】扇形统计图、用样本估计总体、近似数、折线统计图

【解析】解：(1)本次抽取的样本水稻秧苗为：80+16%=500(株)；

故答案为:500；

(2)苗高为14cM的秧苗的株数有500x20%=100(株)，

苗高为17cm的秧苗的株数有500-40-100-80-160=120(株),

补全统计图如下：

(3)90000x50°一堪+=64800(株),

答：估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数有64800株.

(1)根据苗高为15。〃的秧苗的株数和所占的百分比求出总株数即可；

(2)分别求出苗高为14°勿、的秧苗的株数，从而补全统计图；

(3)用总株数乘以苗高大于或等于15c/〃的株数所占的百分比即可.

此题考查了折线统计图和扇形统计图的综合，解题的关键是根据苗高为15。〃的秧苗的

株数和所占的百分比求出总株数.

22.【答案】解：延长C3交AO于点。，则〃DR=90。,

由题意可知N/M8=45。，

Z.ABD=90°-Z.DAB=45。，

Z.ABD=4DAB,

•••AD=BD,

在Rt中,

•••4B=60&海里，sin^DAB=—,

AD=BD=AB-sin4S°=6072x—=60（海里），

2

•••BC=20海里，

•••DC=60+20=80（海里），

在Rt△ADC中，

由勾股定理得，AC=y/AD2+DC2=V602+802=1D0（海里）,

答：AC的距离为100海里.

【知识点】解直角三角形的应用

【解析】延长C3交4）于点。，在中，根据三角函数的定义求出AD,BD,

进而求出。。，在/^△4OC中，由勾股定理得即可求出AC.

本题主:要考查了解直角三角形的应用，正确作出辅助线构造出直角三角形是解决问题的

关键.

23.【答案】解：（1）设该市一级水度的单价为x元，二级水费的单价为y元，

依题意得：+-12）y=514

解得:

答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元.

（2）•••3.2X12=38.4（元），38.4<64.4,

•••用水量超过12m3.

设用水量为an?,

依题意得：38.4+6.5缶-12）=64.4,

解得：Q=16.

答：当缴纳水费为64.4元时,用水量为16m3.

【知识点】一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用

【解析】（1）设该市一级水费的单价为4元，二级水费的单价为），元，根据“李阿姨家五

月份用水量为10而，缴纳水费32元.七月份用水量为14m3,缴纳水费51.4元”，即可

得出关于招），的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）求出用水量为12m3时的水费，由该值小于64.4元可得出用水量超过12m3,设用水量

为。小，利用应缴纳水费=用水量为12m3时的水费+6.5x超过12m3的部分，即可得出

关于。的一元一次方程，解之即可得出结论.

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本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准

等量关系，正确列出二元一次方程组：（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程.

24.【答案】（1）证明：•.4。=90。,

EC1DC,

vEF1BD,EF=EC,

DE是480。的平分线,

:.Z.EDB=乙EDC,

•••Z-ADB=-Z-BDC,

2

Z.ADB=Z.EDB,

,:Z.ADB=Z-ABD,

•••/-ABD=Z.EDB,

AB//DE,

VAD//BC,

:.AD//BE,

二四边形ABED是平行四边形，

,:Z.ADB=（ABD,

•••AB=AD,

•••四边形A〃即是菱形：

（2）解：由（1）知，四边形A6EO是菱形，

•••DE=BE=AD=4,

vAD//BC,

Z.ADC+ZC=180°,

•••zC=90°,

AADC=90°,

•••Z.EDB=乙EDC=4ADB,

・••乙EDC=30°,

CD=DE•cos300=4x—=2百，

2

:.SdBED=押,CD=gx4x26=4V3.

【知识点】特殊角的二角函数值、直角梯形*、菱形值判定与性质、三角形的面枳

【解析】（1）根据已知条件证得。£■是NBDC的平分线，得到=进而证得

乙4BD="DB,得到AB〃DE,根据平行四边形的判定证得四边形48EO是平行四力

形，再证得力8=4D,可得四边形八区石。是菱形；

（2）根据平行线的性质证得上=90。，进而推出乙EDC=30。，由三角函数的定义求

出CD,根据三角形的面枳公式即可求出△8E0的面积.

本题主要考查了菱形的判定和性质，三角形的面积公式，角平分线的判定，由角平分线

的性质结合已知条件推出乙48。=4EQB是解决问题的关键.

25.【答案】（1）证明：连接OE,''

・•・8c是。0的切线，（

OE1BC,即/OEB=90。，

BEC

VZ.C=90°,

:.OE//AC,

:.Z.OEA=Z.EAC,

•:OE=0A,

:.Z.OEA=Z.OAE,

A£.OAE=Z.EAC,即AE平分ZBAC；

（2）解：・♦•4）为。。的直径，

:./-AED=90°,

v/.OAE=Z.EAC,Z.C=90°,

DAE-^EAC,

.•.三=”

DEAD

•••ZC=90。，£B=30%

ZS/1C=900-300=600,

•••，D4E=:皿C=30。，

2

vcosZ.DAE=煞,cos30。=—»

AD2

.CE_AE_43

DEAD2

【知识点】圆周角定理、切线的性质

【解析】（1）连接。区根据切线的性质得到N0E8=90。，进而得到OE〃力C,根据平行

线的性质得到，。E4="/C,根据等腰三角形的性质得到乙。£4=4OAE,根据角平分

线的定义证明结论；

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(2)根据圆周角定理得到N4EZ)=90。，证明△区4C,根据相似三角形的性质得

到震=*根据余弦的定义计算，得到答案,

DEAD

本题考查的是切线的性质、圆周角定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定

义，根据圆的切线垂直于经过切点的半径得到OE1BC是解题的关键.

26.【答案】解：(1)抛物线过4(一