2021年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（附答案详解）

2021年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在实数-1,鼻,2,遮中，绝对值最小的是（）

A.-1B.V2C.2D.V3

2.下列各单项式中，与2工3y2是同类项的为（）

A.2x2y3B.-|x3y2C.1x5

3.一个几何体的三视组如图所示，这个几何体是（）

A.三棱锥

B.四棱锥

C.三棱柱

D.四棱柱

4.如图，一束光线垂直照射在水平地面上，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经

过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成的锐角。的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

5.两个小组同时开始攀登一座450m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，且

他们比第二组早15m）到达顶峰.两组的攀登速度各是多少？若设第二组的攀登速

度为xm/nun,则可列方程为（）

A•粽-…B♦拶一言=15

450_4501n4504501

=D.-------=-

•1.2XX4X1.2X4

6.如图，正方形OABC的顶点8的坐标为（2,4）,点A在第一象限，则

线段AC的长为（）

A.V7

B.2x/3

C.2V5

D.V10

7.如图，AB为。。的直径，点C在。。上，乙40c=80。，过点C的弦

与线段08相交于点E,连接力。.若/BEO=55°,则乙=()

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

8.如图，菱形HBCD的边长为8,LABC=60°,对角线与8D

相交于点。，点M在。。上，且8M=68，则线段71M的长度

为()

A.2/11B.2V3C.V10D.2V7

9.定义新运算“Q*b”：对于任意实数Q,b,都有a*b=Qb+3,其中等式右边是

通常的加法和乘法运算.例如：3*4=3x4+3=15.若关于％的方程x*(kx+

2)=0有两个实数根，则实数k的取值范围是()

A./c<；B.k<\

«5J

C.AV5且k。0D.k<1,且kw0

10.如图，在平面直角坐标系中，把反比例函数y=：(x>0)的图象向上平移一个单位

长度，得到y=：+l(x>0)的图象.若矩形H8CD的边8c在入轴的正半轴上，且在

第一象限与两个函数图象相交，其中8(1,0),C(3,0),AB>3,则图中阴影部分的

面积为()

二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

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11.若点P关于％轴的对称点P'的坐标为（1,-2）,则点P的坐标为

12.若Qm=2,an=8,^iam+n=.

13.已知：直线，与直线汐卜一点P,求作：经过点P且与直线/平行的直线.作法：①以

点P为圆心，大于点P到直线/的距离的长为半径画弧，分别交直线，于4B两点；②

连接”，BP,并延长”到点M：③作乙BPM的平分线PD.直线即为所求（如图）.以

上作平行线的作图步骤中，涉及的数学依据是：（只需写一条）

14.一个不透明的袋中装有四个小球，上面分别标有数字-2,-1,0,2,它们除了数

字不同外，其他完全相同.先从袋中随机摸出一个小球，记下数字，不放回，把它

作为点尸的横坐标；再从袋中随机摸出一个小球，记下数字，作为点P的纵坐标，

则点P在函数y=x2-x-2的图象上的概率为.

15.如图，荆州市某高校教学楼AB与实验楼CD的水平间

距为40m,在实验楼顶部。点测得教学楼顶部A点的仰

角是37。，底部B点的俯角是16。，则教学楼48的高度X.

约是m.（结果取整数，参考数据：tan370i0.75,___彳

tanl6°、0.29）

BC

16.我们约定：（。,匕国）为函数、=。%2+匕工+£?的“关联数”，当其图象与坐标轴交点

的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”.若关联数为2,2）的函数

图象与“轴有两个整交点（帆为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为.

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17.先化简，再求值：后一箸）♦六，其中皿是不等式组｛：：；；；，方①的

最小整数解.

18.阅读下列材料后，将解方程的过程补充完整，并求出工的值.

【问题】解方程：忻1一若=一2.

【提示】可以用“换元法”解方程.

解：设GT=t(t>o)，则原方程可变为《一中二一2.

方程两边同时乘以t,得£2-8=-2匕即£2+21-8=0.

【续解】

19.如图,在等边△A8C中,E,尸分别是AC和BC上的点，4r和BE相

交于点D,44DE=60°.求证：AABF三ABCE.

20.6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织全体学生开展了禁毒知识网上学习活动.为

了解学生的学习情;兄，学校通过抽样调查收集了相关数据，并绘制了两幅尚不完整

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的统计图.请根据统计图中所提供的信息解答下列问题.

应的扇形圆心角的度数为;

(2)请补全条形统计图；

(3)该校共有1500名学生，请估计该校学生中禁毒知识达到“非常了解”和“了解”

程度的总人数.

21.九年级某数学兴趣小组在学习了二次函数丫=/一2%的图象与性质后，进一步研

究了函数丫=与第的图象与性质.其探究过程如下：

(1)绘制图象：

列表：下表是y与％的几组对应值，该函数自变量1的取值范围是；

113795

X・・・-4-2-1,11346・・・

24422442

259492591192594925

・・・0・・・

y24835~9~7"3-3-753824

描点：根据表中各组对应值(％y),在平面直角坐标系中描出了各坐标点；

连线：用平滑的曲线顺次连接这些点，画出了部分图象.请把图象补充完整:

(2)观察作答：

①当0VXV2时，该函数最大值为；

②当y随汇的增大而增大时，自变量无的取值范围是；

③方程9筌=3的根的个数是______；

(3)拓展探究：

若点人(工1，月)，均在此函数图象上，则当外=乃时，有％1+%2=

22.力口图.在△4BC中，LC=90°,的平分线4。交8c于点D,过点。作DE14。交

月8于点£以力E的长为直径作半圆0.

(1)求证：是半圆。的切线:

(2)若力。=6,BC=8,求。8的长和sin4D£4的值.

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23.在“精准扶贫”政策的支持下，贫困户老李去年建了8个一样的大棚，今年又扩建

了4个相同的大棚，都种同品种西瓜和香瓜.若建大棚的成本为2000元/个，每个

大棚只种一种瓜，且每个大棚西瓜的产量比香瓜多200kg,他去年收获西瓜和香瓜

共9000kg,种植和销售的情况如下表.

类别每个大棚种植成本(单位：

大棚数量(单位：个)售价(单位:元/的)

品种元)

西瓜58003

香瓜36003.2

(1)求去年老李家每个大棚产西瓜和香瓜各多少千克？

(2)假若今年每个大棚这两种瓜的产量，种植成本和这两种瓜的售价均与去年持平，

且今年西瓜大棚的数量不多于香瓜大棚数量的2倍.若设老李今年有％个大棚种西瓜,

种两种瓜的总利润为y元.

①求y与工的函数关系式，并确定自变量》的取值范围；

②今年老李想获得不低于24500元的利润，问共有哪几种种植方案？请说明理由.(

利润=销售收入-种植成本-新建大棚成本)

24.如图，在平面直角坐标系中，71(-2,-1),8(3,-1),E为线段的中点，连接。4

OB,OE,将4。延长一倍至点C,过点C作CD〃B。交E。的延长线于点D,连接8C.

(1)试判断四边形。宓。的形状，并说明理由；

(2)求证：LA+LOBA=45°；

(3)已知抛物线经过点江且顶点为E,P是抛物线对称轴上的一个动点.

①求此抛物线的解析式；

②若以£D,P为顶点的三角形与AOAB相似，请直接写出点P的坐标.

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：|-1|=1,|V2|=V2,|2|=2,|V5|=V5,

v1<V2<V3<2,

.•・在实数一1,四，2,v?中，绝对值最小的是一1.

故选：A.

首先求出实数-1,62,遥的绝对值；然后根据实数大小比较的方法，判断出绝对

值最小的是哪个即可.

此题主要考查了绝对值、平方根的含义和求法，以及实数的运算，解答此题的关键是要

明确：在进行实数运算时，和有理数运算•样，要从高级到低级，即先算乘方、开方,

再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序

进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

2.【答案】B

【解析】解：42/y3与2%3y2所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合

题意；

与2%3丫2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符

合题意；

与2/y2所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；

03ys与〃3y2所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：B.

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此判断即可.

此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相

同字母的指数相同，是易错点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.

3.【答案】C

【解析】解：根据主视图为三角形，左视图以及俯视图都是矩形，可得这个几何体为三

棱柱，

故选：C.

如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答.

本题考查了由三视图判断几何体的知识，考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,

同时也体现了对空间想象能力方面的考查.

4.【答案】B

•••乙GFB=乙EFC=，(180°-90°)=45°,

•:AB//FG,

•••乙ABC=乙GFB=45°,

故选:B.

根据入射角等于反射角，求出NGF8,根据平行线的性质即可求出答案.

本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义，垂线的定义等知识点的理解和掌握，能

把实际问题转化成数学问题是解此题的关键.

5.【答案】B

【解析】解：设第二组的速度为％m/m出，则第一组的速度是1.2xm/m出，

由题意，得等一鲁二15.

故选：B.

设第二组的速度为xm/mE,则第一组的速度是比，根据第一组比第二组早

15min,列出方程即可.

本题主要考查了由实际诃题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是

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解决问题的关键.

6.【答案】C

【解析】解：如图，过点8作BEly轴、轴，垂足分别为f、D,连接4。、0B,

•:8的坐标为(2,4),

0D=2,BD=4,

••・OB=y/OD2+BD2=V22+42=2G

••,四边形048c为正方形，

:.AC=0B=2倔

故选：C.

过点8作BE_Ly轴、8D_Lx轴，垂足分别为E、D,连接AC、0B,利用点B的坐标求出。B

的长度，再利用正方形对角线相等得出4C=0B,即可得出答案.

本题考查了正方形的性质及坐标与图形的性质，利用点B的坐标求出0B的长度是解题的

关键.

7.【答案】A

【解析】解：•••=80。，Z-AOC=2Z.ADC,

•••Z-ADC=40°,

•••乙BED=Z.BAD+Z-ADC,乙BED=55°,

.•./BAD=55°-40°=15°,

故选：A.

再根据圆周角定理求出乙1OC,再根据三角形的外角性质求解即可.

本题考查了圆周角定理，根据圆周角定理能求出4/IOC的度数是解此题的关键.

8.【答案】D

【解析】解：•••四边形/BCD是菱形,

.-.ACLBD,Z.ABD=30°,

...AO=^AB=4,BO=V3AO="5，

:.OM=BM-BO=2后，

二AM=yjAO2+OM2="16+12=2上，

故选：D.

由菱形的性质可得4c±BD.^.ABD=30°,由直角三角形的性质可求HO=4,BO="I，

由勾股定理可求解.

本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决

问题是解题的关键.

9.【答案】D

［解析］解：,:x*(kx4-2)=0,

:.x(kx+2)+3=0,

整理可得k》2+2x+3=0,

又••・关于x的方程x*(依+2)=0有两个实数根，

.心0

,，122-4/CX3>0，

解得：&工1且上工0,

故选：D.

根据新定义运算法则列方程，然后根据一元二次方程的概念和一元二次方程的根的判别

式列不等式组求解.

本题属于新定义题目，考查一元二次方程的根的判别式，理解一元二次方程+桁+

C=0(。/0)的根的判别式/=b2-4ac：当/>0,方程有两个不相等的实数根：当Z=

0,方程有两个相等的实数根；当dVO,方程没有实数根.

10.【答案】B

第12页，共24页

【解析】解：如图所示,连接MN,M'N',

当％=1时，y=|=2,y=14-1=3,

当％=3时，y=I=py=；+i=p

••.N(3,|),M(3$,

由平移可知的性质可知，MN"MW,阴影部分的面积二四边形MNN'M，的面积.

vAB//CD,

四边形MNN'M'是平行四边形.

AS阴=S四边形MNNtMt=(3-1)X1=2.

故选：B.

连接MN,MW,由平移的性质可知，阴影部分的面积=四边形MNN'M'的面积，且易证

明四边形MNN'M'是平行四边形，求出四边形四边形MNN'M'的面枳即可.

本题考查了矩形性质，用待定系数法求反比例函数的解析式，平移的性质的应用，将阴

影部分的面积转化为平行四边形的面积是解题关键.

11.【答案】(1,2)

【解析】解：•••在平面直角坐标系中，点关于%轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，

・•・若点P关于“轴的对称点P'的坐标为(1,-2),则点P的坐标为(L2),

故答案为：(1,2).

根据在平面直角坐标系中，点关于“轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于y轴

对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，即可

解答本题.

本题考查了关于％轴、y轴对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关

于原点对称点的横纵坐标变化规律.

12.【答案】16

【解析】解：an=8,

:.am+n=aman=16.

故答案为：16

原式利用同底数幕的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值.

此题考查了同底数鼎的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.

13.【答案】同位角相等，两直线平行

【解析】解：PA=PB,

:.Z.PAB=4PBA,

•••PD平分

乙BPD=乙MPD,

•••Z.BPM=Z.PAB+Z.PBA,

:.LBAP=Z.DPM,

.•.48〃P0（同位角相等，两直线平行），

故答案为：同位角相等，两直线平行.

根据等腰三角形的性质得到"AB="B4根据角平分线的定义得到4"。=乙MPD,

求得NB4P=乙DPM,杈据平行线的判定定理即可得到结论.

本题考查作图-基本作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用全等三

角形的性质解决问题.

14.【答案】；

4

【解析】解：列表如下：

第14页，共24页

-2-101

-2(-1,-2)(0，-2)(1，-2)

-1(-2,-1)(0,-1)

0(-2,0)(-1,0)(L0)

1(-2,1)(-14)(0,1)

由表知，共有12种等可能结果，其中点P在函数'二炉一%—2的图象上的有（_i,o）、

（。,一2）、（1,-2）这3种结果,

所以点:P在函数y=x2-x-2的图象上的概率为1=

故答案为：

4

列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的

结果，适合于两步完成的事件：树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注

意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

比.

15.【答案】42

【解析】解：过。作0c_L/4Z?于“，

则DE=BC=40m,

c

在Rt△4DE中，tan37=­DE=—40«0.75,

i4F=40x0.75=30(m),

在RtABOE中，ta7116c=器=詈、0.29,

.­-5E=40x0.29=11.6(7n),

•••AB=AE+BE=3011.6«42(m),

答：教学楼48的高度约是42m,

故答案为：42.

过。作。EJ./1B于E,则。E=BC=40m,解直角三角形即可得到结论.

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确作出辅助线构造解直角三角形是

解题的关键.

16.【答案】(1,0)、(2,0)或(0,2)

【解析】解：根据题意，令y=0,将关联数(771,-771-2,2)代入函数、=。％2+.+(;,

则有m%2+(_m-2)x+2=0,

•••关联数为。九,一血-2,2)的函数图象与不轴有两个整交点

(—m—27—4x2m=(m—2)2>0:.m2

由求根公式可得％=m+2土，Um二2)23="1+2±|时2|

zmzm

所以：/=空竽0=1,

12m

771+2+2—77142

x=-------------=--=—

22m2mm

当m=1时满足题意，此时工2=2

所以这个函数图象上整交点的坐标为(2,0),(1,0)：

令x=0,可得y=c=2,即得这个函数图象上整交点的坐标为(0,2).

综上所述，这个函数图象上整交点的坐标为(2,0),(1,0)和(0,2)；

故答案为:(2,0),(1,0)和(0,2).

根据题意令y=0,将关联数(m,-zn-2,2)代入函数y=a/+双+以则有+

(-m-2)x+2=0,利用求根公式可得m,将m代入可得函数图象与x轴的交点坐标；

令％=0,可得y=c=2,即得这个函数图象上整交点的坐标(0,2).

本题主要考查了抛物线与坐标轴交点的特征，理解题意是解答此题的关键.

17.【答案】解：后一署).

m-l

•(m-1)

(m+l)(m-l)

2m+2-2m-l

m+l

m+1

2m—1>m—2,(J)

由得-1V7714土

,2m+1<+2,(2)

坏等式组黑；；二些①的最小整数解是m=。，

当771=0时，原式=4=1.

第16页，共24页

【解析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，根据m是不等式组

->7n1支①的最小整可的然后代入化简后的式子计算即叽

(2m+1<+2,②

本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的减法和除法的运算法则.

18.【答案】解：Vx—1--^===-2,设—1=>0)»则原方程可变为t—?=—2»

方程两边同时乘以如得/一8=-2£,即"+22一8=0,

解得：£=-4或2,

当£=-4时，正=1二一4(算术平方根不能为负，舍去)，

当t=2时，QT=2,

解得：x=5,

经检验％=5是原方程的解，

即原方程的解是》=5.

【解析】设kl=t(t>0)，则原方程可变为t一:=-2,求出《的值，再代入=3

最后求出x即可.

本题考查了解无理方程和解分式方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键.

19.【答案】证明：•・・△A8C为等边三角形，

:.Z.C-乙CAB-Z.CBA=60°,AB—BC,

vZ.ADE=Z.DAB+Z.ABD=60°,

^z.ABD+乙CBE=60°,

:•乙DAB=Z.CBE,

在△ABF和△BCE中，

(Z.ABE=zC

{AB=BC，

(^BAF=乙CBE

ABF^^BCE(ASA).

【解析】先利用等边三角形的性质得到A="A8=NCBH=60。，AB=BC,再证明

乙DAB=iCBE,然后根据“ASA”可判断△AB/三△BCE.

本题考查了全等二角形的判定；熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关

键.选用哪一种判定方法，取决于题目中的已知条件.也考查了等边三角形的性质.

20.【答案】60120°

【解析】解：(1)接受向卷调查的学生共有：30・50%=60(人)，

o

“非常了解”的部分所对应的扇形圆心角的度数为：360x|^=120°;

故答案为：60,120%

(2)“基本了解”的学生有:60-(20+30+2)=8(人),

补全的条形统计图如下图所示：

条形统计图

(3)根据题意得:

1500x誓^二1250(人)，

答：估计该校学生中禁毒知识达到“非常了解”和“了解”程度的总人数有1250人.

(1)根据了解的人数和所占的百分比，求出总人数，用360。乘以“非常了解”所占的百

分比，即可得出“非常了解”的部分所对应的扇形圆心角的度数；

(2)先求出“基本了解”的学生数，再补全统计图即可；

(3)用该校的总人数乘以“非常了解”和“了解程度的总人数所占的百分比即可.

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、众数，解答本题的关键是明确题

意，利用数形结合的思想解答.

21.【答案】xH0且x学20%V0或0<%<122

第18页，共24页

【解析】解：(1)由得XHO且戈H2,

补充图象如下：

故答案为：工工0且义工2；

(2)①由图象可得，当0<%<2时，该函数最大值为0,

故答案为：0；

②由图象可知，当％<0时，y随汇的增大而增大；当O<xvl时，y随汇的增大而增大，

故答案为：*<0或0<%<1；

③从图象可得，直线y=3与函数y=三言?图象有两个交点，

二手F二3有两个根，

X2-2X

故答案为：2；

(3)由图象可知，函数y=§言苫的图象对称轴是直线％=1,

•••点4(%1，丫1),8(%2，、2)均在此函数图象上，

•••当丫1=丫2时，45〃%轴，4B的中点在直线x=1上，

X1+%2=2,

故答案为：2.

(1)由/一2%=0得％H0且久H2,用光滑曲线连接所描点即可补充图象；

(2)①由图象可得，当0VXV2时，该函数最大值为0；

②由图象可知，y随工的增大而增大，工范围是xvO或0<%<1；

③从图象可得，直线y=3与函数、=与竽图象有两个交点，即知与竽1=3有两个

根：

(3)由图象可知，出数y=q筌的图象对称轴是直线％=1,可得与+&=2.

本题考查函数一般研究方法：列表、描点、连线是作函数图象，根据函数图象得到函数

性质，数形结合得出函数性质是解题的关键.

22.【答案】(1)证明：连接。。，如图所示.

在/^△力。£中，点。为人£的中心，

...DO=A0=EO=^AEt

.••点。在。。上，且，0/0=200.

又•.TO平分“力氏

:.Z.CAD=Z.DAO,

:.Z.ADO=Z.CAD,

--.AC//DO,

•:JC=90°,

乙ODB=90°,即。01BC.

又•••。。为半径，

•••8C是。。的切线；

(2)解：•••在中，AC=6,BC=8,

AB=10.

设OD=r,则8。=10—八

•••OD//AC,

•••△BDOFBCA,

DOBOr10-r

A—=—,即nn一二---,

ACBA610

解得：r=

4

OB=y；

4

BDOfBCA,

BDOD

:.一=一,

BCAC

即也=Z,

86

•••BD=5,

:.CD=BC-BD=8-5=3,

AD=y/AC2+CD2=—>

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•AD3遥2yf5

sin4DEA=—=—=

【解析】(1)连接OD，由AE为直径、DE1AD可得出点。在。。上旦乙。4。=乙4D。，

根据AD平分N&48可得出N&4D=N»40=41D。，由“内错角相等，两直线平行”可

得出AC〃D。,再结合NC=90唧可得出NODB=90°,进而即可证出8c是。。的切线；

(2)在Rt△AC8中，利用勾股定理可求出48的长度，设0D=r,则80=5-r,由OD〃AC

可得出器=震，代入数据即可求出厂值，再根据BE=48-4E即可求出8E的长度，根

ACBA

据三角函数解答即可.

本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行线的判定与性质以及勾

股定理，解题的关键是：(1)利用平行线的性质找出(2)利用相似三角形的性

质求出。。的半径.

23.【答案】解：(1)设每个大棚产西瓜(a+200)千克,香瓜a千克,

根据题意可得，3a+5(。+2000)=9000,

解得a=1000,

•••每个大棚产西瓜1200千克，香瓜1000千克.

(2)①“个棚种西瓜，则(12-%)个棚种香瓜，

y=(1200x3-800口+(12-x)(1000x3.2-600)-4x2000

=200%+23200,

,:x<(12-x)x2,

•••y=200x+23200,

0<x<8,

②y>24500,

200x+23200>24500,

解得％265,

取7或8,

・••共有2种种植方法：7个棚种西瓜，5个棚种香瓜或8个棚种西瓜，4个棚种香瓜.

【解析】(1)设每个大棚产西瓜(Q+200)千克，香瓜Q千克，根据题意列方程，解之即

可求解；

(2)①%个棚种西瓜，则(12-无)个棚种香瓜，根据题意求得y的表达式，进而即可求解;

②根据y的取值范围，确定工的取值范围进而即可求解.

主要考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意建立不等

式，是一道基础题目.

24.【答案】(1)解：四边形OBG)是平行四边形，理由如下，

•••40延长一倍至点C,

二点。是力。的中点，

•・•点E是48的中点，

•••0E//BC,

•••0D//BC,

•••CD//B0,

•••四边形0BCD是平行四边形；

(2)证明：•••点4(-2,-1),点力与点C关于点。对称，

・・•点C的坐标为(2,1),

:.0C=炳,BC=炳,0B=同，

:.0C2+BC2=0B2,

•••△0BC是等腰直角三角形，4COB=45。，

•・