《2.5.1有理数的混合运算》教学设计

分课时教学设计第一课时《2.5.1有理数的混合运算》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析有理数的四则混合运算是学生在小学已经学习了非负数的运算及具有了有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础上进行学习的，已经具备了计算的技能，在教材中起承上启下的作用，为后面学习整式，方程，函数等计算打下基础，在整个初中教材中起着举足轻重的作用。在学习过程中，学生通过分析、综合、抽象概括等数学活动，在解决问题的同时培养学生对数学的严谨，认真，独立思考的习惯。学习者分析学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生已经历了实验、猜想、比较、分析等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.教学目标1.知道有理数混合运算的法则，并能依据法则进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；2.在运算过程中能运用运算律简化运算，提高其运算能力；3.通过分组讨论的形式体验并理解有理数混合运算的确定顺序，通过二十四点的游戏，更好地掌握有理数的混合运算，开拓思维，提高合作探究能力。教学重点应用有理数的混合运算的法则进行运算教学难点熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算．学习活动设计环节一：引入新课教师活动1：我们小学学习了加、减、乘、除四则混合运算，运算顺序是先乘除后加减.有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方，那么在有理数的混合运算中，又应该按怎样的顺序进行呢？学生活动1：学生思考，试着解答活动意图说明：复习旧知，同时为新知做准备.环节二：新知探究教师活动2：如何计算3+223+2有理数混合运算法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．学生活动2：学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师生共同总结。活动意图说明：通过计算，明确有理数的混合运算的运算顺序，培养学生善于归纳、总结的能力环节三：典例精析教师活动:例1、计算：18-6÷(-2)×(−1解：18-6÷(-2)×(−13)=18-(-3)×(例2、计算：(−3)解法一：(−3)解法二：(−3)

=9×

=−11学生活动：学生解答，老师订正活动意图：通过例题的学习，加深对有理数的混合运算的理解.环节四：探究新知教师活动：尝试·交流你会玩24点游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．（1）小飞抽到了即7，3，3，7，于是他运用下面的方法凑成了24：7×(3＋3÷7)＝24．如果抽到的是:你能凑成24吗？即7，3，-3，7,7×[3－（－3）÷7]＝24．如果是7×[3＋（－3）÷（－7）]＝24．（2）请将下面的每组扑克牌凑成24．12，-12，3，-1解：12×3－（－12）×（－1）＝24，1，-2，2，323×[1－（－2）]＝24．（答案不唯一）在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流。1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，要先算括号里面的；4.在运算过程中，可以利用运算律来简化运算.学生活动：学生进行游戏，运用运算法则组成24点活动意图：进一步加深学生对混合运算的理解与掌握，感受有理数混合运算在实际应用中的优势.板书设计有理数的混合运算有理数混合运算法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.计算12-7×(-4)＋8÷(-2)2的结果是()A.-24B.-20C.6D.422.计算:4＋(-2)2×3＝()A.-16B.16C.20D.243.计算:(－3)3×（13－59＋4A.23B.2C.103D选做题：4.当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm.把这种15℃时15mm长的金属丝加热到60℃，那么这种金属丝在60℃时的长度是mm.

【综合拓展类作业】5.已知在数轴上，表示有理数m的点与表示－1的点的距离为4个单位长度，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求2a＋2b＋ab课堂总结作业设计【知识技能类作业】必做题：1.下列运算中，正确的是（）A.－3＋（－4）＝－（3－4）＝－1B.5×[（－7）＋（－4）]＝5×（－7）＋5×（－4）＝－55C.－7－2×5＝－9×5＝－45D.－7÷2×−12＝－7÷［2×−2．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.将图中所示的四张扑克牌凑成24，结果是＝24.(注：Q表示12，K表示13)选做题3.计算：(1)8+(−3)2×(−2)(2)100÷【综合拓展类作业】4.对于任意四个有理数x，y，m，n，我们给它一个规定：

（x，y）☆（m，n）＝2x＋m－yn，例如：（4，2）☆

（5，6）＝2×4＋5－2×6＝1.根据上述规定的运算规定，解决下列问题：（1）计算：（2，－2）☆（3，4）；（2）计算：（－2，－3）☆（3，4）－（2，－12）☆−3,−1教学反思有理数的混合运算有较复杂的加、减、乘、除、乘方的混合运算及带有括号的有理数的混合运算。教学时，不仅要联系到前面所学过的五种运算法则及运算律，使学生巩固学过的知识，而且要求学生在计算时一丝不苟。有理数的混合运算，关键是确定运算顺序，并灵活的使用运算律，使计算得以简便。及时检查纠正在计算中可能出现的