5.3　一元一次方程的应用(第2课时) - 学生版

三十六一元一次方程的应用(第2课时)【A层基础夯实】知识点1双等量关系1.某知识测试题一共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题得-1分,某人做完了25道题,共得70分,那么他做对的题数是 ()A.17道 B.18道 C.19道 D.20道2.若甲班有26人,乙班有34人,现从甲班抽x人到乙班,使乙班的人数是甲班人数的2倍,则可列方程为.

3.某车间有75名工人生产A,B两种零件,一名工人每天可生产A种零件15个或B种零件20个,已知1个B种零件需要配3个A种零件,该车间应如何分配工人,才能保证每天生产的两种零件恰好配套?设应安排x名工人生产A种零件,根据题意,列出的方程是.

4.某校七年级2班利用课后服务开展读书活动.现需购买甲、乙两种价格的读本共60本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,共花费550元,则甲种读本购买了本.

知识点2盈余问题5.(2023·南充中考)《孙子算经》记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”(尺、寸是长度单位,1尺=10寸)意思是,现有一根长木,不知道其长短.用一根绳子去度量长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再度量长木,长木还剩余1尺.问长木长多少?设长木长为x尺,则可列方程为 ()A.12(x+4.5)=x-1 B.12(x+4.5)=xC.12(x-4.5)=x+1 D.12(x-4.5)=6.(2024·三门峡期末)某校教师举行茶话会.若每桌坐10人,则空出一张桌子;若每桌坐8人,还有4人不能就座.设该校准备的桌子数为x,则可列方程为 ()A.10(x-1)=8x-4 B.10(x+1)=8x-4C.10(x-1)=8x+4 D.10(x+1)=8x+47.(2024·黄石期末)我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤,出题选拔官吏.他说:“有人于黄昏时分在林中散步,无意中听到几个盗贼在分赃,偷的大概是布匹,只听得盗贼说,如果每人分6匹,就余5匹;如果每人分7匹,就差8匹,试问有几个盗贼在分多少匹布?”设有x个盗贼,则可以列方程为()A.6(x+5)=7(x-8) B.6x+5=7x-8C.6(x-5)=7(x+8) D.6x-5=7x+8【B层能力进阶】8.近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件,那么该分派站现有包裹 ()A.60件 B.66件 C.68件 D.72件9.《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?大意:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的每3家共取一头,恰好取完.则城中有________户人家 ()

A.55 B.65 C.75 D.8510.如图为某快餐店促销活动的内容,某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份,结账时,店员说:“你多买2瓶指定饮料,按促销活动优惠价的金额,和你只买2份快餐的金额一样.”这位同学想了想说:“我还是只多买1瓶指定饮料吧,麻烦您以最便宜的方式给我结账,谢谢!”这位同学要付的金额是 ()A.55 B.54 C.58 D.6111.某校举办体操表演,七年级一班在排练过程中因有2人请假需要重新排列队形,原来每排7人,重新排列队形之后,每排9人,这样比原来减少了2排,请问该班共有名学生.

12.某服装厂要生产一批某型号学生服,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,共能生产套.

13.列方程解应用题:某工厂甲、乙两个车间共有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.(1)如果甲车间的人数比乙车间的人数多4人,那么两个车间各有多少人?(2)如果1个螺钉需配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配,工厂应安排其中多少人生产螺母?【C层创新挑战(选做)】14.(运算能力、应用意识)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔每支各为多少元.(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需预支2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么