第3章　整式及其加减 达标测试卷（含答案）北师大版（2024）数学七年级上册

第3章整式及其加减达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项)1.下列各式符合代数式书写规范的是()。A.y×9 B.x÷yC.913a D.-12.关于整式-6xy3,下列说法正确的是()。A.-6xy3的系数是6B.-6xy3的次数是3C.-6xy3的系数是-6D.-6xy3的次数是53.下列叙述,正确的是()。A.代数式1a+b的意义是aB.代数式x2+y2的意义是x,y的平方和C.x的4倍与y的和的一半,用代数式表示是4x+yD.x的2倍与y的13的差,用代数式表示是12x-4.如果2x3nym+1与-3x12y4是同类项,那么m,n的值分别是()。A.m=-2,n=3B.m=2,n=3C.m=-3,n=2D.m=3,n=45.当a=23,b=32时,代数式2[3(2b-a)-1]+a的值为(A.629 B.1113 C.1223 6.若代数式x2+ax-(bx2-x-3)的值与字母x无关,则a-b的值为()。A.0 B.-2 C.2 D.17.如果代数式a2+a的值是3,则代数式2a2+2a-1的值是()。A.4 B.5 C.6 D.78.规定符号(a,b)表示a,b两个数中较小的一个,规定符号[a,b]表示a,b两个数中较大的一个。例如(3,1)=1,[3,1]=3,则化简(m,m-2)+[-m,-m-1]=()。A.0 B.-1 C.-2 D.2m二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.单项式-4x2y35的系数为a,次数为10.一位同学的数学笔记可见的一部分如图所示。若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是:。

+xy-5是一个三次三项式11.(2023重庆南川区期末)已知小明父亲现在的年龄比小明现在的年龄的3倍多2岁,若小明现在的年龄是y岁,则10年后小明父亲的年龄是岁。(用含y的代数式表示)

12.对单项式“0.6a”可以解释为:一件商品原价为a元,若按原价的六折出售,这件商品现在的售价是0.6a元。请你对“0.6a”再赋予一个含义:

。

13.如图,A,B两地之间有一条东西走向的道路。在A地的东边5km处设置第一个广告牌,之后每往东12km就设置一个广告牌。一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶。当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为km。

三、解答题(共48分)14.(8分)(2024重庆綦江区期末)合并同类项:(1)3x2+2y2-4y2+5x2;(2)4(m2+3m)-3(5m-2m2)。15.(12分)已知关于x的多项式2(mx2-x-72)+4x2+3nx的值与x(1)求m,n的值;(2)求3(2m2-3mn-5m-1)+6(-m2+mn-1)的值。16.(12分)(2024渝北区期末)一套住宅的建筑平面图如图所示(图中长度单位:m)。(1)求这套住宅的建筑面积;(用含x,y的整式表示)(2)若该住宅的销售价格为15000元/m2,当x=6,y=4时,求该套住宅的总价为多少万元。17.(16分)观察下列三行数:第一行数:-1,2,-4,8,-16,32,…。第二行数:14,-12,1,-2,4,第三行数:-74,-52,-1,-4,2,(1)第一行数的第8个数为,第二行数的第8个数为,第三行数的第8个数为。

(2)取每行数中的第7个数,记作a,b,c,计算a-2b+c的结果。(3)取每行数的第n个数,这三个数的和能否等于-130?如果能,求出n的值,并找出这三个数;如果不能,请说明理由。

参考答案第三章测评1.D2.C3.BA选项,代数式1a+b的意义是a与b和的倒数,故错误B选项,代数式x2+y2的意义是x,y的平方和,故正确,符合题意;C选项,x的4倍与y的一半的和,用代数式表示是4x+y2,故错误,不符合题意D选项,x的2倍与y的13的差,用代数式表示是2x-y3,故错误,不符合题意,故选4.D因为2x3nym+1与-3x12y4是同类项,所以3n=12,m+1=4,解得m=3,n=4。5.C原式=6(2b-a)-2+a=12b-6a-2+a=12b-5a-2;当a=23,b=32时,原式=12×32-5×23-2=18-103-6.B因为x2+ax-(bx2-x-3)=x2+ax-bx2+x+3=(1-b)x2+(a+1)x+3,且代数式的值与字母x无关,所以1-b=0,a+1=0,解得a=-1,b=1,则a-b=-1-1=-2。7.B2a2+2a-1=2(a2+a)-1。因为a2+a=3,所以原式=2×3-1=6-1=5。8.C由题意得(m,m-2)+[-m,-m-1]=m-2+(-m)=-2,故选C。9.-4因为单项式-4x2y35的系数为所以a=-45,b=5,所以ab=-45×5=-10.x2y(答案不唯一)11.3y+1212.练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元(答案不唯一)13.(12n-7)如图,由题意可得,一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶。当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为5+12(n-1)=(12n-7)km。14.解(1)3x2+2y2-4y2+5x2=(3x2+5x2)+(2y2-4y2)=8x2-2y2。(2)4(m2+3m)-3(5m-2m2)=4m2+12m-(15m-6m2)=4m2+12m-15m+6m2=(4m2+6m2)+(12m-15m)=10m2-3m。15.解(1)2mx2-x-72+4x2+3nx=2mx2-2x-7+4x2+3nx=(2m+4)x2+(3n-2)x-7,因为关于x的多项式2mx2-x-72+4x2+3nx的值与x的取值无关,所以2m+4=0,3n-2=0,所以m=-2,n=23(2)由(1)得m=-2,n=233(2m2-3mn-5m-1)+6(-m2+mn-1)=6m2-9mn-15m-3-6m2+6mn-6=-3mn-15m-9=-3×(-2)×23-15×(-2)-=4+30-9=25。16.解(1)这套住宅的建筑面积为54xy+3×4+xy+x2=x2+94xy+12(m2)。(2)当x=6,y=4时,x2+94xy+=62+94×6×4+=36+54+12=102(m2),15000×102=1530000(元)=153(万元)。17.解(1)128-32-34根据给出的三行数据可得,第一行第n个数为12×(-2)n第二行第n个数为-18×(-2)n第三行第n个数为-18×(-2)n-故第一行数的第8个数为12×(-2)8=第二行数的第8个数为-18×(-2)8=-第三行数的第8个数为-18×(-2)8-2=-34(2)由(1