《数字信号处理》考试大纲

《数字信号处理》考试大纲

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.数字信号处理的主要研究对象是（）A.连续时间信号B.离散时间信号C.模拟信号D.确定性信号答案：B2.序列x(n)=u(n)的Z变换收敛域为（）A.|z|<1B.|z|>1C.0<|z|<1D.整个z平面答案：B3.离散时间傅里叶变换（DTFT）存在的充分必要条件是序列（）A.绝对可和B.能量有限C.有界D.因果答案：A4.线性时不变系统的因果性是指（）A.系统的输出不超前于输入B.系统的输入不超前于输出C.系统的冲激响应为零D.系统的频率响应为零答案：A5.以下哪种滤波器不是线性相位滤波器（）A.矩形窗函数设计的低通滤波器B.理想低通滤波器C.汉宁窗函数设计的高通滤波器D.布莱克曼窗函数设计的带通滤波器答案：B6.一个离散系统的系统函数为H(z)，若其所有极点均在单位圆内，则该系统（）A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法判断答案：A7.离散傅里叶变换（DFT）的变换区间长度N（）A.必须为偶数B.必须为奇数C.可以为任意正整数D.只能为2的整数次幂答案：C8.对于有限长序列x(n)，其10点DFT为X(k)，若将x(n)补零至20点后再求DFT得到Y(k)，则X(k)与Y(k)的关系为（）A.Y(k)=X(k)，k=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9B.Y(k)=2X(k)，k=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9C.Y(k)=X(2k)，k=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9D.没有关系答案：A9.快速傅里叶变换（FFT）算法主要是利用了（）来减少计算量。A.线性相位特性B.周期性和对称性C.因果性D.稳定性答案：B10.在数字信号处理中，量化误差主要来源于（）A.采样过程B.量化过程C.滤波过程D.离散傅里叶变换过程答案：B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于数字信号处理系统的基本组成部分的有（）A.前置预滤波器B.模数转换器（ADC）C.数字信号处理器（DSP）D.数模转换器（DAC）E.后置滤波器答案：ABCDE2.离散时间信号x(n)的能量定义为（）A.$\sum_{n=-\infty}^{\infty}|x(n)|$B.$\sum_{n=-\infty}^{\infty}|x(n)|^2$C.$\int_{-\infty}^{\infty}|x(n)|dn$D.$\int_{-\infty}^{\infty}|x(n)|^2dn$E.以上都不是答案：B3.线性时不变系统（LTI）的特性包括（）A.线性B.时不变性C.因果性D.稳定性E.周期性答案：ABCD4.Z变换的性质有（）A.线性B.时移性C.频移性D.卷积定理E.初值定理答案：ABCDE5.窗函数法设计数字滤波器时，常用的窗函数有（）A.矩形窗B.汉宁窗C.海明窗D.布莱克曼窗E.凯泽窗答案：ABCDE6.离散傅里叶变换（DFT）的性质包括（）A.线性B.循环移位性质C.循环卷积性质D.共轭对称性E.帕塞瓦尔定理答案：ABCDE7.以下关于快速傅里叶变换（FFT）的说法正确的是（）A.可以减少DFT的计算量B.基-2FFT算法是最常用的FFT算法之一C.只适用于长度为2的整数次幂的序列D.可以提高信号的频率分辨率E.是一种新的变换，与DFT没有关系答案：AB8.在数字信号处理中，以下哪些操作会产生混叠现象（）A.采样频率过低B.采样频率过高C.信号频率过高D.信号频率过低E.量化位数过低答案：AC9.数字滤波器的分类方式有（）A.按滤波器的冲激响应长度分B.按滤波器的频率响应特性分C.按滤波器的实现结构分D.按滤波器的相位特性分E.按滤波器的输入信号类型分答案：ABCD10.以下关于离散时间系统的单位抽样响应h(n)的说法正确的是（）A.如果h(n)是因果的，则h(n)=0，n<0B.如果h(n)是稳定的，则$\sum_{n=-\infty}^{\infty}|h(n)|<\infty$C.如果h(n)是线性相位的，则h(n)具有一定的对称性D.如果h(n)是有限长的，则可以用有限个参数来表示E.以上说法都正确答案：E三、判断题（每题2分，共10题）1.离散时间信号就是数字信号。（）答案：错误2.一个稳定的线性时不变系统的系统函数的所有极点都在单位圆内。（）答案：正确3.离散时间傅里叶变换（DTFT）是离散傅里叶变换（DFT）的一种特殊情况。（）答案：错误4.理想低通滤波器是因果系统。（）答案：错误5.用窗函数法设计滤波器时，窗函数的长度越长，滤波器的过渡带越窄。（）答案：正确6.离散傅里叶变换（DFT）具有隐含的周期性。（）答案：正确7.快速傅里叶变换（FFT）算法对任何长度的序列都能显著减少计算量。（）答案：错误8.量化误差是一种确定性误差。（）答案：错误9.线性相位滤波器的相频特性是一条过原点的直线。（）答案：错误10.数字信号处理系统中，数模转换器（DAC）的作用是将数字信号转换为模拟信号。（）答案：正确四、简答题（每题5分，共4题）1.简述离散时间信号和数字信号的区别。答案：离散时间信号是时间离散但幅度取值连续的信号，它是对连续时间信号在时间上进行等间隔采样得到的。数字信号是时间离散且幅度也离散的信号，是离散时间信号经过量化处理后得到的。2.说明线性时不变系统（LTI）的线性性质。答案：线性时不变系统的线性性质包括可加性和齐次性。可加性即对于系统输入x1(n)和x2(n)，系统对x1(n)+x2(n)的响应等于系统对x1(n)和x2(n)分别响应的和；齐次性即对于系统输入x(n)和常数a，系统对ax(n)的响应等于a乘以系统对x(n)的响应。3.简述Z变换在分析离散时间系统中的作用。答案：Z变换可用于求解离散时间系统的响应，通过将离散时间系统的差分方程转换为Z域的代数方程，方便地求出系统的零状态响应、零输入响应和全响应。还可根据系统函数的极点分布判断系统的稳定性等特性。4.简要说明窗函数法设计数字滤波器的基本步骤。答案：首先根据性能指标确定理想滤波器的频率响应。然后选择合适的窗函数，根据过渡带宽度等要求确定窗函数的长度。将理想滤波器的单位抽样响应乘以窗函数得到实际滤波器的单位抽样响应，最后得到滤波器的频率响应等特性。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论采样频率对数字信号处理的影响。答案：采样频率影响信号的重建和避免混叠。采样频率过低会导致混叠现象，使原信号频谱发生混叠，无法准确恢复原信号。合适的采样频率能准确获取信号信息，采样频率过高会增加数据量和处理成本。2.分析线性相位特性在数字滤波器设计中的重要性。答案：线性相位特性在数字滤波器设计中很重要。它可保证信号通过滤波器时各频率成分的延迟与频率成比例，避免相位失真。在很多应用中，如通信和图像处理，需要信号保持相位信息，线性相位滤波器可满足此需求。3.阐述离散傅里叶变换（DFT）在实际工程中的应用。答案：DFT在实际工程中有诸多应用。如