广东省江门市怡福中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题（含部分答案）

2024-2025学年第二学期七年级数学期中教学调研试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.在平面直角坐标中，点在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在下列四个实数中，最小的实数是（）A.−2 B.− C. D.03.如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（）A.两点之间，线段最短 B.经过一点有无数条直线C.两点确定一条直线 D.垂线段最短4.如图，直线，直线与，分别交于A，B两点，若，则()A.65° B.75° C.115° D.125°5.将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.6.如图，的一边为平面镜，在上有一点，从点射出一束光线经上一点反射，反射光线恰好与平行，且与相等，若，则的度数是（）A. B. C. D.7.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）A. B.C. D.8.已知轴，，且，则点的坐标为（）A. B.C.或 D.或9.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是（）A.4 B.5 C.6 D.710.已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（）A. B.C. D.二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.将点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，则平移后点的坐标是___．12.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为________．13.已知方程组解满足，则k的值为_____．14.在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_____．15.有这样一列数他们分别，，，，，……，按照此规律，第11个数是_____．三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）16.计算：17.解不等式：，并且在数轴上表示解集．18.解方程（方程组）：（1）（2）解方程组四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19.如图，已知，．（1）求证：．（2）若平分，于点，，求度数．20.如图，三角形中，，，三角形是三角形平移之后得到的图形，并且O的对应点的坐标为．（1）作出三角形平移之后的图形三角形，并写出、两点的坐标分别为_____；（2）求三角形的面积．21.小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式．求绝对值不等式的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于2；点A与点B之间的点表示的数的绝对值小于2；点B右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论：不等式的解集为或．【迁移应用】（1）填空：的解集是；（2）求绝对值不等式的解集；（3）直接写出不等式的解集：．五．解答题（共2小题，满分27分，第22题13分，第23题14分）22.根据以下信息，探索完成任务：如何设计招聘方案？素材1某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．素材2调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．素材3工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元工资，每名新工人每月发4800元工资．问题解决任务一：分析数量关系每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？任务二：确定可行方案如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？任务三：选取最优方案在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人________名（直接写出答案）23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是，．其中满足，将点向左平移16个单位长度得到点．当线段上的动点从点以每秒1个单位长度的速度向左平移时，线段上的动点同时从点以每秒2个单位长度的速度向右平移，连接，，，设运动时间为．问：（1）求点的坐标．（2）点，点在同时运动过程中，和的面积比会不会改变？若不会改变，请求出这个比值，若会改变，请说明理由．（3）是否存在某个时间，使得四边形面积小于四边形面积的一半？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

2024-2025学年第二学期七年级数学期中教学调研试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）【11题答案】【答案】（0，6）．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】或【15题答案】【答案】三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】，见详解【18题答案】【答案】（1）或（2）四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）【19题答案】【答案】（1）见解析（2）【20题答案】【答案】（1）作图见解析，（2）4【21题答案】【答案】（1）或（2）或（3）或五．解答题（共2小题，满分27分，第22题13分，第23题14分）【22题答案】