安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期4月期中考试数学试题B卷

A10联盟2023级高二4月期中考数学试题B本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）A.20 B.35 C.120 D.2102已知函数，则（）A. B.0 C. D.13.已知等差数列的公差，，则的最小值为（）A1 B. C. D.24.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中偶数的个数为（）A48 B.60 C.72 D.1205.函数的图象大致是（）A. B.C. D.6.的展开式中的系数为（）A.40 B.60 C.80 D.1007.若方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（）A. B. C. D.8.已知函数，若对任意恒成立，则实数k的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知为正整数，且，下列等式正确的是（）A. B.C. D.10.已知函数的定义域为，其导数满足，则（）A. B.C. D.11.已知点P为曲线（a，b，n为常数且）上任一点，O为坐标原点，则下列说法正确是（）A.曲线C是中心对称图形B.若，则C.若，则曲线C与直线无交点D.若，则曲线C与直线有且只有一个交点第II卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数在处取得极值0，则______．13.如图，用4种不同的颜色给矩形，，，涂色，要求相邻的矩形涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有________种．（填数字）14.数列满足，其中为函数的零点，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.某社团共有学生9名，其中有5名男生和4名女生，现从中选出4人去参加一项创新大赛．（列式表明计算过程，结果用数字表示）（1）如果4人中男生女生各选2人，那么有多少种选法?（2）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有多少种选法？（3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种选法？（4）如果4人中必须既有男生又有女生，那么有多少种选法？16.已知的展开式的第2项与第3项的二项式系数之比是.（1）求的值；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中系数绝对值最大的项.17.已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，函数有两个零点，求a的取值范围.18.如图，圆E的圆心为，半径为4，是圆E内一个定点，T是圆E上任意一点．线段FT的垂直平分线l和半径ET相交于点N，当点T在圆E上运动时，记动点N的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）设曲线C与x轴从左到右的交点依次为点A，B，已知动点M在直线上运动且不在x轴上时，直线AM，BM分别交曲线C于另外的点P，Q．求四边形面积的最大值．19.在数列中，若存在常数t，使得恒成立，则称数列为“数列”（1）判断数列1，2，3，7，43是否为“数列”，并说明理由；（2）若，试判断数列是否为“数列，并说明理由；（3）若数列为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式.

A10联盟2023级高二4月期中考数学试题B本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】AD第II卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】72【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【16题答案】【答案】（1