湖北省宜昌市2018年中考数学试卷【含答案、解析】

试卷第=page22页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页湖北省宜昌市2018年中考数学试卷【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法错误的是（

）A．0，1，，中，绝对值最大的数是，绝对值最小的数是0B．一定是正数C．一定是正数D．若，则2．如图所示，下列四个标志中属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．国家发改委消息，截至2020年2月24日，全国医用口罩日产能突破107万只，是2月1日的4.7倍．数据107万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．某气象站每天记录2时，8时，14时，20时四个时刻的气温，将它们的平均数作为这天的平均气温．张家口市某天这四个时刻的气温分别是：；；；，则张家口市这天的平均气温为（

）A． B． C． D．5．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（

）A． B． C． D．6．如图所示，该几何体的左视图是（）A． B． C． D．7．下列各式中，计算正确的是(

)A．2a+3b=5ab B．b-a=0 C．+=a D．3ab-ab=2ab8．有依次排列的2个整式：，，对任意相邻的2个整式都用右边的整式减去左边的整式，所得的差都写在这2个整式之间，由此产生第1个整式串：，，；将第1个整式串按上述方式再操作一次，可以得到第2个整式串：，5，，，．以此类推，通过实际操作，得到以下结论：①当时，第3个整式串中所有整式的积为正数②第5个整式串共有33个整式；③第10个整式串中，所有整式的和为．④第2025个整式串中，从左往右第二个整式为．以上结论中正确的有（

）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC＋BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（

）A．3 B． C．2 D．10．自去年9月《北京市打赢蓝天保卫战三年行动计划》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，下图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0﹣50、51﹣100、101﹣150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占；②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数；③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．所有正确结论的序号是（

）A．① B．①② C．②③ D．①②③11．在平面直角坐标系xOy中，以原点为中心，将点按顺时针方向旋转，得到的点Q所在的位置是（）A．第四象限 B．第三象限 C．x轴上 D．y轴上12．如图，是的直径，点E，C在上，点A是的中点，过点A作的切线，交的延长线于点D，连接．若，则的度数为（

）A．29° B．32° C．58° D．42°13．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边，相交于点D，E，连接．若，，则的长为（

）A．6 B．5 C．4 D．314．许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．某商场“飞梯”从2层直达5层，“飞梯”的截面如图，的长为50米，与的夹角为，则的长是（

）A． B． C． D．15．下列关于反比例函数y＝的说法中，不正确的是（

）A．该反比例函数的图象与坐标轴无交点B．当k＞0时，该反比例函数的图象在第一、三象限C．如果该反比例函数的图象过点（1，3），那么也一定过点（﹣1，﹣3）D．当y随x的增大而减小时，k＞1二、解答题16．化简或计算下列各题（1）；（2）[（x+2）（x﹣2）]2．17．（1）计算：；（2）解不等式组：．18．已知：如图，，，，问：与相等吗？为什么？19．甲，乙两厂积极生产某种物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往地240吨，地260吨，运费如下：（单位：吨）目的地生产厂甲2025乙1524(1)求甲，乙两厂各生产了这批物资多少吨？(2)设这批物资从乙厂运往地吨，全部运往，两地的总运费为元，求与之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案．20．某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务””文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共有人；(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“敬老服务”所对应的圆心角为度．21．已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．22．某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3,4月份平均每月销售额增长的百分率.23．【问题思考】如图1，点E是正方形内的一点，过点E的直线，以为边向右侧作正方形，连接，直线与直线交于点P，则线段与之间的关系为______．【问题类比】如图2，当点E是正方形外的一点时，【问题思考】中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；【拓展延伸】如图3，点E是边长为6的正方形所在平面内一动点，【问题思考】中其他条件不变，则动点P到边的最大距离为______（直接写出结果）．24．如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B，反比例函数（x＞0）的图象与直线AB相交于C，D两点，且C点坐标是(2，n)，tan∠BOC＝．（1）求直线AB及反比例函数的表达式．（2）若x轴上有一点P，使∠ODP＝90°，求P点的坐标．答案第=page22页，共=sectionpages1717页答案第=page33页，共=sectionpages1717页《初中数学中考真题》参考答案题号12345678910答案CBDCCDDBBD题号1112131415答案DBDAB1．C【分析】本题考查有理数比较大小、求一个数的绝对值、绝对值的非负性、不等式的性质等知识，根据绝对值运算、有理数大小比较、绝对值的非负性及不等式性质逐项验证即可得到答案，熟记相关定义与性质是解决问题的关键．【详解】解：A、由，，，可知0，1，，中，绝对值最大的数是，绝对值最小的数是0，说法正确，不符合题意；B、由可知一定是正数，说法正确，不符合题意；C、由可知当时，，不是正数，一定是正数，说法错误，符合题意；D、由可知，则，说法正确，不符合题意；故选：C．2．B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：根据轴对称图形的概念，A、C、D都不是轴对称图形，B是轴对称图形，故选B．【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于识别图形.3．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：107万＝1070000＝1.07×106，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】本题考查了有理数的混合运算，正负数的意义，平均数．由平均数的定义即可求解．【详解】解：由题意得，，故选：C．5．C【详解】试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形．∵等腰梯形、等腰三角形只是轴对称图形，平行四边形、圆、菱形是中心对称图形∴一次过关的概率是故选C.本题涉及了轴对称图形与中心对称图形的定义，概率的求法，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义，即可完成．6．D【详解】解：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图.7．D【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】A．2a+3b=2a+3bB．b-a=ab(a-b)C．+=D．正确．【点睛】本题考查同类项知识的相关应用．8．B【分析】本题考查了数字类规律探索，整式的加减．根据题，得出一般规律：第个整式串共有个整式，所有整式的和为，从左往右第二个整式为，据此逐一判断即可．【详解】解：由题意可知，第1个整式串：，，；整式的个数为，所有整式的和为；第2个整式串：，，，，；整式的个数为，所有整式的和为第3个整式串为，，，，，，，，；整式的个数为，所有整式的和为……观察发现，第个整式串共有个整式，所有整式的和为，从左往右第二个整式为，第5个整式串共有个整式，②结论正确；即第10个整式串中，所有整式的和为，③结论正确；第2025个整式串中，从左往右第二个整式为，④结论错误；第3个整式串中所有整式的积为时，第3个整式串中所有整式的积为0，①结论错误；结论中正确的有②③，共2个，故选：B．9．B【分析】根据余角的性质得到∠FAC＝∠ABC，根据全等三角形的性质得到S△FAM＝S△ABN，推出S△ABC＝S四边形FNCM，根据勾股定理得到AC2＋BC2＝AB2，解方程组得到3AB2＝57，于是得到结论．【详解】解：∵四边形ABGF是正方形，∴∠FAB＝∠AFG＝∠ACB＝90°，∴∠FAC＋∠BAC＝∠FAC＋∠ABC＝90°，∴∠FAC＝∠ABC，在△FAM与△ABN中，，∴△FAM≌△ABN（AAS），∴S△FAM＝S△ABN，∴S△ABC＝S四边形FNCM，∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2＋BC2＝AB2，∵AC＋BC＝6，∴（AC＋BC）2＝AC2＋BC2＋2AC•BC＝36，∴AB2＋2AC•BC＝36，∵AB2﹣2S△ABC＝10.5，∴AB2﹣AC•BC＝10.5，∴3AB2＝57，解得AB＝或﹣（负值舍去）．故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握割补法得出图形面积之间的关系是解题关键．10．D【分析】根据折线统计图的数据，逐一进行分析即可．【详解】解：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占，此项正确；②在此次统计中，空气质量为优的天数5天，多于轻度污染的天数3天，此项正确；③20，21，22三日的空气质量指数波动范围小于26，27，28三日的空气质量指数波动范围，故20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差，此项正确．故选：D．【点睛】本题是折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．11．D【分析】过点作轴，垂足为，根据垂直定义可得，再根据点的坐标可得，然后利用等腰直角三角形的性质可得，从而利用平角定义可得，即可解答．【详解】解：如图：过点作轴，垂足为，

∴，∵点，∴，∵，∴，∴以原点为中心，将点按顺时针方向旋转，得到的点所在的位置在轴上，故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．12．B【分析】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、垂径定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．根据切线的性质得到，根据直角三角形的性质求出，根据圆周角定理得到，进而求出，根据垂径定理得到，进而得出答案．【详解】解：∵是的切线，∴，∵，∴，∵是的直径，∴，∴，∵点A是的中点，∴，∴，故选：B．13．D【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识点，熟练掌握常用尺规作图的作图痕迹是解答关键．由作图可知直线为边的垂直平分线，则、、,然后运用勾股定理求得即可．【详解】解：由作图可知，直线为边的垂直平分线，即、,∵，∴，∴．故选：D．14．A【分析】本题考查解直角三角形的应用，根据图形和锐角三角函数，可以表示出的值．【详解】解：∵，，，∴，∴（米），故选：A．15．B【分析】根据反比例函数的性质逐项排除即可．【详解】解：A、反比例函数的图象与坐标轴无交点，正确，不符合题意；B、当k﹣1＞0，即k＞1时，该反比例函数的图象在一、三象限，故错误，符合题意；C、如果该反比例函数的图象过点（1，3），那么也一定过点（﹣1，﹣3），正确，不符合题意；D、当y随x的增大而减小时，k＞1，正确，不符合题意．故答案为B．【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的有关性质是解答本题的关键．16．（1）﹣16x2y2；（2）x4﹣8x2+16．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）原式＝﹣x3y6÷x2y5•4xy＝﹣x3y6××4xy=﹣16x2y2；（2）原式＝（x2﹣4）2＝x4﹣8x2+16．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的.17．（1）；（2）【分析】（1）本题考查特殊角的三角函数值和实数的混合运算，先计算零指数幂，去绝对值，开方和特殊角的三角函数值的运算，再进行加减运算即可；（2）本题考查求不等式组的解集，分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分即可．【详解】解：（1）原式；（2）由①，得：；由②，得：；故不等式组的解集为：．18．，理由见解析【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质．根据证明即可得出结论．【详解】解：，理由如下，，，即，∵，，∵∴，在和中，，，．19．(1)甲厂生产这批物资200吨，乙厂生产这批物资300吨(2)甲厂200吨全部运往地；乙厂运往地240吨，运往地60吨【分析】（1）设这批防疫物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨，根据题意列方程组解答即可；（2）根据题意得出y与x之间的函数关系式以及x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可；【详解】（1）解：设甲厂生产这批物资吨，乙厂生产这批物资吨；由题意，得，解得，，所以甲厂生产这批物资200吨，乙厂生产这批物资300吨．（2）解：∵，∵，∴，∵，∴y随x的增大而减小，∴当时运费最小．所以总运费的方案要是：甲厂200吨全部运往地；乙厂运往地240吨，运往地60吨．【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用、一次函数的最值问题，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程和不等式组求解．20．(1)(2)见详解(3)【分析】本题考查了从关联的条形统计图和扇形统计图中获取信息求相关的量；（1）由扇形统计图得“清理卫生”的人数占，从条形统计图得“清理卫生”的人数为人，即可求解；（2）由调查人数可求出“文明宣传”的人数为人，补全图，即可求解；（3）“敬老服务”的人数所占百分比，即可求解；能从关联的条形统计图和扇形统计图中正确获取信息是解题的关键．【详解】（1）解：由题意得（人），故答案：；（2）解：“文明宣传”的人数为：（人），补全图，如下：（3）解：由题意得，故答案：．21．AOBC是菱形，理由见解析.【分析】连接OC，根据等边三角形的判定及圆周角定理进行分析即可．【详解】AOBC是菱形，理由如下：连接OC，∵C是的中点∴∠AOC=∠BOC=×120°=60°，∵CO=BO（⊙O的半径），∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC，同理△OCA是等边三角形，∴OA=AC，又∵OA=OB，∴OA=AC=BC=BO，∴AOBC是菱形．【点睛】本题利用了等边三角形的判定和性质，圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．22．20%【详解】本题主要考查了一元二次方程的应用.设三、四月份平均每月销售额增长的百分率是x．由题意得二月份的销售额是100（1-10%），在此基础上连续两年增长，达到了129.6，列方程求解．解：设三、四月份平均每月销售额增长的百分率是x．100（1-10%）（1+x）2=129.6，1+x=±x==20%或x=-（负值舍去）．23．【问题思考】，；【问题类比】：【问题