2024-2025学年江苏省连云港外国语学校上学期期中考试七年级数学试卷

2024—2025学年江苏省连云港外国语学校上学期期中考试七年级数学试卷

一、单选题(★★)1.的相反数是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各数中，负数是（）

A．B．C．D．(★)3.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上“”和“”，则x的值为（）．

A．3.8B．2.8C．4.8D．6(★)7.小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图，个纸杯的高度为，个纸杯的高度为，若把个这样的杯子叠放在一起，则高度为（）．

A．B．C．D．(★★★)8.在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指），则数到2020时对应的指头是（）

A．食指B．中指C．无名指D．小指二、填空题(★★)9.某水文观测站的记录员将高于平均水位的水位记作；那么低于平均水位的水位记作_________．(★)10.比较大小：_______（填“”“”或“”）．(★)11.的系数是_______．(★★)12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则___________.(★★)13.若，则的值为_______．(★★★)14.定义一种新运算：，则_______．(★★)15.当______时，中不含的项．(★★)16.已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，，若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为_______．(★★)17.如图是某年7月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，50，60，100，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是_______．

一二三四五六

1245678911121315181920212325262729(★★★)18.将图1中周长为a的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为_______．三、解答题(★★)19.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★★)20.化简：(1)；(2)．(★★)21.把下列各数，，，，0在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来．(★★)22.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）；，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员一共跑了多少米？(★★)23.A、B、C、D四个车站的位置如图所示．(1)求B、C两站之间的距离；（用含a、b的代数式表示）(2)若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长，求出B、C两个车站之间的距离．(★★★)24.阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)尝试应用：当，，则的值为_____；(2)已知，求的值；(3)拓展探索：已知，，，求的值．(★★★)25.（1）如图1，正方形和正方形有部分叠合在一起，正方形的边长为a，正方形的边长为b，阴影部分的面积分别为，当，时，________．（2）如图2，等腰直角三角形和等腰直角三角形有部分叠合在一起，等腰直角三角形直角边长为a，等腰直角三角形直角边长为b，阴影部分的面积分别为、，则______（用含a，b的代数式表示），当时，______；（3）如图3，两个形状大小相同的长方形和长方形，点E在边上，，，且，分别连接，试比较三角形与三角形的面积大小，并说明理由；(★★★)26.如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足．(1)；；(2)动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．①t秒时，点P表示的数是，点Q表示的数是．②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒n（n＞1）个单位长