2024-2025学年江西省赣州市瑞金市上学期期中考试八年级数学考试试卷

2024—2025学年江西省赣州市瑞金市上学期期中考试八年级数学考试试卷

一、单选题(★)1.2024年的巴黎奥运会上，中国队展现了绝对的实力，夺得历史性40枚金牌，惊艳了世界，在获得金牌项目的运动图标中属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)2.如图，在中，边上的高为（）

A．B．C．D．(★★★)3.在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★)4.如图，在中，是高，，则的长为（）

A．4B．6C．8D．10(★★)5.如图，，垂足分别为．若，则的长（）

A．2B．5C．8D．10(★★★)6.如图，在中，为边上的中线，为边上一点，平分，下列结论正确的是（）①②③平分④

A．②③B．①④C．①③D．①②④二、填空题(★)7.如图，自行车车架中部做成三角形形状，运用的几何原理是______．(★★)8.如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，则它的腰长=______．(★★)9.三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、4，若这两个三角形全等，则_____．(★★)10.如图，，若，则的度数为______．(★★★)11.如图，的的角平分线交于点，过点作，垂足分别为，若，则______．(★★★★)12.如图，中，是射线上的动点，连接，令，将沿所在射线翻折至处，射线与射线相交于点．若是等腰三角形，则的度数为______．三、解答题(★★)13.知：如图，平分，．求证：．(★★)14.如图，在中，分别为的高线、角平分线．若，，求，的度数．(★★★)15.（1）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．（2）如图，，点在同一条直线上，若，求的长．(★★★)16.如图，已知，交于点D，交于点M．试说明：(1)；(2)．(★★★)17.（1）如图1，已知，请你仅用无刻度的直尺作出边上的中线．（2）如图2，已知中，，请你仅用无刻度的直尺作出的平分线．(★★★)18.如图，已知，点在线段上，且．请从①；②；③；④中．(1)选择一个合适的选项作为已知条件，使得．你添加的条件是：_____（只填写一个序号），请你写出证明过程．(2)在（1）的条件下，请证明．(★★★)19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．(1)请在下图中画出与关于y轴对称的；(2)求的面积；(3)在x轴上是否存在点P，使得，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．(★★★)20.已知，如图，是的平分线，，点在上，、分别在线段、上．(1)求证：；(2)若，求证：是的垂直平分线．(★★★)21.如图，在锐角中，于点，，，点为的中点，连接并延长至点，使．(1)求证：；(2)试判断线段与线段的关系，并证明你的结论．(★★★)22.课本再现，填空及解答【教材例题展示】如图1，在中，，点在上，且，求各角度数．解：______，，设，则，从而．在中，有．解得．即．【教材例题变式】如图2，在中，，若，则______；【边角规律再探】如图3，，点A、B、C、D、E、F、G、H、I……．依次向右在的边和上，并且依次有，请解决以下问题：（1）若依次到点时，为直角三角形，求的值；（2）若此规律恰好最多可以进行到字母，则的取值范围是______．(★★★★★)23.某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型．【全等模型】如图1，已知：在中，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，易得结论：．【初步应用】如图1，若，则_______；如图2，，点的坐标为，则点的坐标为_______．【探究迁移】如图3，若在四边形中，，点是