小升初必考题检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册北师大版

小升初必考题检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册北师大版一、选择题（每题3分，共18分）1．下面各数中，只读一个零的是（

）。A．1003040 B．1003400 C．1000304 D．103400042．下面选项中，不是正方体展开图的是（

）。A． B． C． D．3．下面说法正确的有（

）。①任何自然数不是质数，就是合数。②分数在通分和约分的过程中都用到了分数的基本性质。③在绘制复式折线统计图时需要标清楚图例。④a×10＝b（a、b是不为0的自然数），则a和b的最大公因数a，最小公倍数是b。A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④4．比的前项扩大到原来3倍，后项（

），比值扩大到原来15倍。A．扩大到原来3倍 B．缩小到原来C．扩大到原来5倍 D．缩小到原来5．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积将扩大到原来的（

）倍。A．2 B．4 C．3 D．96．一种机器零件长2.5毫米，在图上用5厘米长的线段表示，这幅图的比例尺是（

）。A．1∶20 B．1∶200 C．20∶1 D．200∶1二、填空题（每空1分，共8分）7．在直线上，从表示0的点出发，向右移动4个单位长度到点A，A点表示的数是()；从表示0的点出发，向左移动5个单位长度到点B，B点表示的数是()。8．王叔叔把2000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%。到期后连本带利能取回()元。9．一对等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥多30立方厘米，圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()厘米。10．把一块三角形的地面（三角形的土地）画在比例尺1∶500的图纸上，量得图上三角形的底是15厘米，高是7厘米，这块地的实际面积是()平方米。11．在一块长8分米、宽6分米的长方形铁板上，剪掉一个最大的圆，剩下部分的面积是()平方分米。12．一串数1，4，9，16，25…它们是按一定规律排列的，那么其中第2019个数与第2018个数相差()。三、判断题（每题2分，共10分）13．在含盐25%的盐水中，加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。()14．一个圆柱，底面直径是10cm，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的高是31.4cm。()15．若7a＝6b，那么b∶a＝7∶6。()16．一个数的倒数比它本身大，这个数一定是真分数。()17．大圆的圆周率比小圆的圆周率小。()四、计算题（共28分）18．直接写得数。（每题0.5分，共4分）

19．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共8分）

20．解方程。（每题3分，共9分）（1）12x＋7×0.3＝20.1

（2）x＋x＝

（3）x∶42＝∶1021．计算如图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）（每题7分，共7分）五、解答题（每题6分，共36分）22．在一个长8m，宽5m，深2m的水池中注满水，然后把两根长3m，宽2m，高4m的石柱立着放入水池中，溢出的水的体积是多少？水池的占地面积是多少？23．小红用360厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶1∶5，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？24．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。麻城距离外婆家大约有460km，汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满40L汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）25．市民公园内有一个圆形花坛，它的直径是24米，在花坛的周围有一条2米宽的水泥路（如图），这条水泥路的面积是多少平方米？26．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？27．下图是某种儿童奶粉的营养成分统计图。如果这种儿童奶粉中含有蛋白质315克，那么含有维生素和矿物质多少克？

参考答案：1．A【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择。【详解】A．1003040读作：一百万三千零四十，读了一个零，符合题意；B．1003400读作：一百万三千四百，一个零也没读，不符合题意；C．1000304读作：一百万零三百零四，读了两个零，不符合题意；D．10340004读作：一千零三十四万零四，读了两个零，不符合题意。故答案为：A【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。2．D【分析】正方体的十一种展开图可记忆口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。据此解答。【详解】A．根据口诀可知，一行有4个的，只能是一四一，所以A符合；B．根据口诀可知，一行有3个的，可以是一三二，且没有“田”字状，所以B符合；C．根据口诀可知，三个二成阶梯，且没有“田”字状，所以C符合；D．根据口诀可知，一行有4个的，只能是一四一，且一和一不能相连，所以D不符合。故答案为：D【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图，培养学生的空间想象能力。3．C【分析】①除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。②约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程。③折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。④两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】①1不是质数也不是合数，原说法错误。②分数在通分和约分的过程中都用到了分数的基本性质，说法正确。③在绘制复式折线统计图时需要标清楚图例，说法正确。④a×10＝b（a、b是不为0的自然数），则a和b的最大公因数a，最小公倍数是b，说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。4．D【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；根据商的变化规律可知，比的前项乘几，比值就乘几；比的后项除以几，比值反而乘几；据此解答。【详解】3×5＝15比的前项扩大到原来3倍，即前项乘3；后项缩小到原来的，即后项除以5；那么比值扩大到原来15倍。故答案为：D【点睛】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律的应用是解题的关键。5．B【分析】可采用设数法解决此题。不妨先设原来圆的半径为1厘米，则扩大后圆的半径是2厘米；再根据圆的面积分别求出原来圆的面积和扩大后圆的面积；最后用扩大后圆的面积÷原来圆的面积可求出面积扩大的倍数。【详解】设原来圆的半径为1厘米。原来圆的面积：＝＝（平方厘米）扩大后圆的面积：＝＝＝（平方厘米）＝4所以它的面积将扩大到原来的4倍。故答案为：B【点睛】如果一个圆的半径扩大到原来的若干倍，则这个圆的面积就扩大到该倍数的平方倍。6．C【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离和实际距离代入公式计算即可。【详解】图上距离∶实际距离＝5厘米∶2.5毫米＝（5×10）毫米∶2.5毫米＝50∶2.5＝（50×10）∶（2.5×10）＝500∶25＝（500÷25）∶（25÷25）＝20∶1故答案为：C【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。7．4/﹢4﹣5【分析】在数轴上，0是正数、负数的分界点；0的右边是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。【详解】在直线上，从表示0的点出发，向右移动4个单位长度到点A，A点表示的数是4；从表示0的点出发，向左移动5个单位长度到点B，B点表示的数是﹣5。【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，以及正负数的写法。8．2165【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期可以得到的利息，再加上本金求出存款到期后一共取回的钱数，据此解答。【详解】2000×2.75%×3＋2000＝55×3＋2000＝165＋2000＝2165（元）所以，到期后连本带利能取回2165元。【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。9．4515【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积是3V，根据圆柱的体积－圆锥的体积＝30，据此列方程解答即可。【详解】解：设圆锥的体积为V，则圆柱的体积是3V。3V－V＝302V＝302V÷2＝30÷2V＝1515×3＝45（立方厘米）则圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15厘米。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍是解题的关键。10．1312.5【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出实际底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。【详解】15×500＝7500（厘米）＝75（米）7×500＝3500（厘米）＝35（米）75×35÷2＝1312.5（平方米）【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握三角形面积公式。11．19.74【分析】长方形里剪掉一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，长方形面积－圆的面积＝剩下部分的面积，据此列式计算。【详解】8×6－3.14×（6÷2）2＝48－3.14×32＝48－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方分米）剩下部分的面积是19.74平方分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式，理解长方形和圆之间的关系。12．4037【分析】第一个数字是，第二个数字是，第三个数字是，可以发现第几个数字就是几的平方，所以第2019个数字是，第2018个数字是。【详解】＝＝＝＝2018＋2019＝4037所以第2019个数与第2018个数相差4037。【点睛】重点是能看出每个数的规律，能够知道第几个数就是几的平方。13．×【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，假设出原来盐和盐水的质量，加入同样多的盐和水后求出现在盐水的含盐率，最后比较含盐率是否相等，据此解答。【详解】在含盐25克的100克盐水中加入20克盐和20克水。现在盐的质量：25＋20＝45（克）现在盐水的质量：100＋20＋20＝140（克）现在的含盐率：45÷140×100%≈0.321×100%＝32.1%因为32.1%≠25%，所以盐水的含盐率改变。所以答案为：×【点睛】掌握盐水含盐率的计算方法是解答题目的关键。14．√【分析】由圆柱的侧面展开后是个正方形可知：这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，利用圆的周长公式即可求解。【详解】3.14×10＝31.4（cm）所以，这个圆柱的高是31.4cm。故答案为：√【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点。15．√【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把7a＝6b改写成比例式，一个外项是b，一个内项是a的比例，则和b相乘的数6就作为比例的是另一个外项，和a相乘的数7就作为比例的另一个内项，据此写出比例式。【详解】若7a＝6b，那么b∶a＝7∶6。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握比例的基本性质的逆运用是解题的关键。16．√【分析】根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法进行解答。【详解】因为真分数都小于1，所以真分数的倒数大于它本身。故答案为：√【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，掌握倒数意义和求法是解题关键。17．×【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此判断。【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。18．2；；；；；；0；【详解】略19．；9；99；【分析】（1）先算除法，再按从左往右的顺序依次计算；（2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（4）先把2020分解成2019＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）20．（1）x＝1.5；（2）x＝；（3）x＝3【分析】（1）12x＋7×0.3＝20.1，先计算出7×0.3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去7×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12，即可；（2）x＋x＝，先计算出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和，即可；（3）x∶42＝∶10，解比例，原式化为：10x＝42×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10，即可。【详解】（1）12x＋7×0.3＝20.1解：12x＋2.1＝20.112x＝20.1－2.112x＝18x＝18÷12x＝1.5（2）x＋x＝解：x＋x＝x＝x＝÷x＝×x＝（3）x∶42＝∶10解：10x＝42×10x＝30x＝30÷10x＝321．3.72cm2【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，其中梯形的上底为4厘米、下底为6厘米、高为（4÷2）厘米；半圆的半径为（4÷2）厘米；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2＝10×2÷2＝20÷2＝10（cm2）3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（cm2）10－6.28＝3.72（cm2）22．24立方米；40平方米【分析】由题意知：长3m，宽2m，高4m的石柱立着放入水池中，只有下半部分的2米的石柱挤占了水的体积，求出浸入水中的石柱的体积，即可得溢出的水的体积。水池的占地面积就是水池的长乘宽。据此解答。【详解】3×2×（4－2）×2＝6×2×2＝12×2＝24（立方米）5×8＝40（m2）答：溢出的水的体积是24立方米，水池的占地面积是40平方米。【点睛】理解浸入水中的2米石柱的体积就是溢出的水的体积是解答本题的关键。23．长：30厘米，宽：10厘米，高：50厘米【分析】把长方体的长看作3份，长方体的宽看作1份，长方体的高看作5份，则长宽高之和的份数为（3＋1＋5）份，用铁丝的长度除以4，求出一组长宽高的和，再用长宽高的和÷总份数，求出一份量是多少厘米，再用一份量分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。【详解】360÷4＝90（厘米）90÷（3＋1＋5）＝90÷9＝10（厘米）10×3＝30（厘米）10×1＝10（厘米）10×5＝50（厘米）答：这个长方体的长是30厘米，宽是10厘米，高是50厘米。【点睛】本题考查按比分配、长方体的棱长之和，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。24．能【分析】每千米的耗