专题 一元一次方程的同解、错解、参数等问题（5大题型提分练）（原卷版）

（北师大版）七年级上册数学《第5章一元一次方程》专题一元一次方程的同解、错解、参数等问题题型一直接代入解，解决字母参数的问题1．（2024秋•香坊区校级月考）已知x＝2是关于x的方程52x﹣2a＝0的解，则代数式2aA．3 B．4 C．5 D．62．（2023秋•张家港市期中）已知x＝1是关于x的方程3x3﹣2x2+x﹣4+a＝0的解，则3a3﹣2a2+a﹣4的值是（）A．1 B．﹣1 C．16 D．143．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x−12|＝1，则A．14或134 B．14 C．54 4．（2023秋•通州区期末）已知关于x的一元一次方程m（x+1）+4n＝6的解是x＝1，则m+2n﹣3的值为．5．（2023秋•奎屯市校级月考）已知x＝4是关于x的一元一次方程﹣3m﹣x=x2+3m的解，则m20206．（2023•成都模拟）若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x−12|＝1，则m的值是7．（2023秋•烟台期末）已知x＝﹣1是关于x的方程2a+2＝﹣1﹣bx的解．求代数式5（2a﹣b）﹣2a+b+2的值．8．（2023春•长春期中）已知关于x的方程4x+2m＝3x+1的解是x＝0，试求(−2m)9．（2024秋•南岗区校级月考）已知x＝3是关于x的方程3[(x3+1)+m(x−1)4]=2的解，n满足关系式|2n+3题型二一元一次方程同解问题1．（2023秋•平凉期末）若关于x的方程2﹣a﹣x＝0的解和方程2x+1＝3的解相同，则a的值为（）A．7 B．2 C．1 D．﹣12．（2024春•商水县期中）若关于x的方程3﹣m+x＝0的解和方程2（x+1）﹣1＝3的解相同，则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2024春•麦积区期末）已知关于x的方程2x＝8与x+2＝﹣k的解相同，则代数式2−3|k|kA．−94 B．49 C．−4．（2024春•鲤城区期末）如果关于x的方程3x﹣2＝4和方程3−2a+x4=1的解相同，那么a5．（2023秋•东台市期中）如果关于x的方程x−43=8−x+22的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x+26．（2024秋•南岗区校级月考）若关于x的方程2x+5＝a的解和关于x的方程与x−43−2=17．（2023秋•仙游县校级期末）如果方程2x−35=23x﹣2与3a−14=3（x+a8．（2023春•安岳县校级期中）已知关于x的一元一次方程2x+13（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．9．（2023秋•萧县期末）已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值；（2）若已知方程与方程3x＝4﹣5x的解相同，求m的值．10．（2023秋•利州区校级期末）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．（1）求m的值；（2）求代数式（﹣2m）2022−(m−3题型三利用两个方程的解的关系求值1．（2023秋•沂源县期末）方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程k+x2−3k﹣2＝2x的解互为相反数，求2．（2024春•宛城区校级月考）已知关于x的方程2x+3＝x+k与x﹣3＝5k，如果这两个方程的解的和为6，请你求出k的值．3．（2023秋•高港区校级月考）已知关于x的方程①：x+1﹣2m＝﹣m的解比方程②：32(m−x)−2=54x4．（2023秋•石景山区校级期末）已知关于x的方程中，12x﹣a＝0的解比a+8x＝2+4x的解大1，求a的值．5．（2023秋•太仓市期末）已知关于x的一元一次方程2x+10﹣3m＝0的解与关于x的一元一次方程x+12+2(n+1)3=1的解互为相反数，求代数式6．（2024春•桐柏县校级月考）当k为何值时，关于x的方程34+8x＝7k+6x的解比关于x的方程k（2+x）＝x（7．（2023秋•亭湖区校级月考）已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比x+a2=2x−a3的解小8．（2023秋•常州期中）已知关于x的方程x+12=3x﹣2与x−m2=x9．（2024春•朝阳区校级月考）已知关于x的方程（5﹣|m|）x2+（5﹣m）x+n﹣2＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若此方程的解与方程5x﹣7＝8的解互为倒数，求n的值．题型四利用一元一次方程解决错解问题1．（2023•平桥区校级开学）王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣22．（2024春•镇平县月考）小李在解关于x的方程5a﹣x＝13时（其中a为已知数），误将“﹣x”中的“﹣”号看成“+”号，得方程的解为x＝﹣2，则原方程的解为（）A．x＝3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝13．（2023秋•椒江区校级期中）小明解方程2x−15+1=x+a2，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为4．（2023秋•西安期末）小芳同学在解关于x的一元一次方程x−a2−1=x+13时，误将x﹣a抄成x+5．（2023秋•前郭县期末）某同学在解关于y的方程3y−a4−5y−7a（1）求a的值；（2）求方程正确的解．6．（2023秋•乳山市期末）小明在解关于x的方程2x−13=x+a2−17．（2024春•市中区校级期中）小明解方程2x−15+1=x+a2，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为8．小王在解关于x的方程3a﹣2x＝15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x＝3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y＝a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y＝﹣a时，代数式my3+ny+1的值．9．（2024春•农安县期中）小红解方程2x−13=x+a（1）求a的值；（2）求出方程的正确解；（3）根据你的学习经验，给同学们提一条关于解一元一次方程的注意事项．题型五（拓展）一元一次方程的正整数解问题1．（2023秋•兴隆县期末）方程mx+2x﹣12＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有几个？（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．若关于x的方程5x﹣3＝kx+4有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（）A．20 B．6 C．4 D．23．（2023秋•九龙坡区校级期末）若关于x的方程x−2−mx6=x+13A．﹣5 B．﹣16 C．﹣24 D．184．已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．5．已知关于x的一元一次方程mx﹣1＝2（x+32）的解是正整数，则整数m的值为6．（2023秋•邗江区校级期末）若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值．7．设m为整数，且关于x的一元一次方程（m﹣5）x+m﹣3＝0．（1）当m＝2时，求方程的解；（2