2024-2025学年福建省厦门市海沧区七年级上学期期末统考数学试卷

2024—2025学年福建省厦门市海沧区七年级上学期期末统考数学试卷

一、单选题(★)1.的相反数是（）

A．B．2C．D．(★)2.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，与距地约400000米的空间站核心舱成功对接，数据400000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.“中华情•中国梦”中秋展演系列活动之书法作品展于2024年9月在厦门市美术馆举办．如图所示，把“中华情•中国梦”六个字写在一个正方体展开图上．将展开图折叠成正方体后，有“华”字一面的相对面上的字是（）

A．中B．情C．国D．梦(★)4.下列单项式中，能与合并成一项的是（）

A．2B．C．D．(★)5.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若设这个数是x，则可以列一元一次方程表示为（）

A．B．C．D．(★★)6.方向角和方位角在航行和测绘中有广泛的应用．方向角是指从正北或正南方向到目标方向所形成的锐角（如南偏西）．方位角是指从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，其大小范围为到．如图，点A，B，O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆，郑成功水操台遗址和日光岩三个景点．经测量，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东，若以日光岩正北方向作为起始方向，则郑成功纪念馆的方位角为（）

A．B．C．D．(★★)7.下列赋予整式实际意义的例子，其中正确的是（）

A．一个长方形的长是，宽是1m，这个长方形的面积B．苹果原价是x元/kg，现按五折优惠出售，购买1kg苹果的总价C．将一些糖装入x个包装袋中，每袋0.5kg，还剩余1kg，这些糖的总质量D．小海的步行速度是，小沧的步行速度比小海快，小沧半小时步行的路程(★★★)8.已知a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列描述正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)9.计算：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________．(★★)10.已知是方程的解，则a的值是________．(★)11.数轴上，点A表示的数是1，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度后到达点B，则点B表示的数是________．(★★)12.人们很早就借助工具度量角．我国夏商时代就出现了校验直角的工具——“矩”．一个简单结构的“矩”是指两条边成直角的曲尺（如图），它的两条边分别为．若，则________．(★★)13.把有理数a代入得到，称为第1次操作，再次将作为a的值代入得到，称为第2次操作，依此类推，…，若，则________．(★★★)14.某种零件由甲、乙、丙三个工作组负责加工．已知甲组有x人，每人每小时加工8件；乙组人数比甲组人数的a倍少4人，每人每小时加工10件；丙组人数比甲组人数少6人，每人每小时加工12件．若三个工作组同时工作1小时恰好完成1188件，请你写出一组满足条件的x和a的值：_______，_______．三、解答题(★★)15.计算：(1)；(2)．(★★)16.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．(★★)17.解下列方程：(1)；(2)．(★★★)18.如图，长方形为某班级劳动实践基地的平面示意图（阴影部分种植水果，其他部分种植蔬菜），其中长为a米，宽为4米．(1)根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积，并求出当，时，阴影部分的面积；(2)在（1）的条件下，若种植水果的成本为每平方米60元，种植蔬菜的成本为每平方米20元，则共需要多少种植成本？(★★)19.如图，点C，D在线段上，．(1)尺规作图：延长线段，并在延长线上作点E，使；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若点D为的中点，，求线段的长．(★★★)20.为了保护水资源，提倡节约用水，近年来某城市居民生活用水收费实行阶梯计价．下表是该城市居民生活用水的收费标准．

收费方式年用水量费用/（元）第一阶梯180及以下部分第二阶梯180至240部分（含240）6第三阶梯240以上部分8(1)某户居民的年用水量为，应缴水费多少元？(2)已知某户居民2023年、2024年共缴水费1815元，共用水（其中2024年用水量高于且不超过），求这户居民2024年的用水量．(★★★)21.生活中常用的十进制是用十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，用0和1两个数字来表示数，满二进一．不同进制之间可以互相转换，例：二进制数“1101”转化为十进制数．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数．（说明：①非零有理数的0次方都是1；②其他进位制也有类似的算法．）(1)根据以上信息，请将二进制数“10111”转化为十进制数；(2)二进制的加法运算法则如下：，，，．请计算（）；(3)除了二进制，生活中有时候也用五进制处理一些特定的问题，如我国的算盘就是一种用到五进制的计算工具．在远古时期，人们还通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右向左依次排列的绳子上打结满五进一，用来记录孩子自出生后的天数．根据图示，求孩子出生了多少天？（结果用十进制表示）(★★★★)22.如图，点O在直线上，射线在射线的左侧，，与互补，且．(1)当射线在内部时，①若，求的度数；②若是内的一条射线，满足，请判断是图中那个角的平分线，并说明理由；(2)改变的大小，探究与的数量关系，并说明理由．(★★★★)23.如图，某校的饮水机有温开水、热开水两种出水口，其中，温开水档设置2个出水口，热开水档设置1个出水口．加热状态下，热开水档不出水，但不影响温水档的使用．生活中，我们通常会将温开水和热开水混合得到合适温度的饮用水．小海对如何能够快速地调配出特定温度的饮用水进行了研究．首先，小海测得容积为的水杯在该饮水机接满一杯热开水用时21秒，接满一杯温开水用时14秒．若两个温开水出水口同时使用，则每一个出水口流速减半（不同温度的出水口流速互不影响）．接着，他通过查询资料得知：不同温度的水之间由于存在温度差引起热能的传递，此物理现象称为“热传递”．小海从物理实验室借来相关器材，进行实验，并将数据记录如表．

记录次数热水初温热水体积温水初温温水体积混合水温热水降低

的温度温水升高

的温度第一次75300253005025m第二次8040020200602040第三次901503045045n15根据以上信息，解决下列问题（不计热损失）：(1)请写出表2中m和n的值以及，，，之间的数量关系式；(2)若小海想用学校的饮水机接满一杯且水温为的饮用水，需要接多少毫升的热开水？