2024-2025学年贵州省铜仁市碧江区铜仁市第十一中学八年级上学期11月期中数学试卷

2024—2025学年贵州省铜仁市碧江区铜仁市第十一中学八年级上学期11月期中数学试卷

一、单选题(★)1.要使分式有意义，则x应满足下列哪个条件（）

A．B．C．D．(★★)2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来．”每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春，桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★★)4.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A．B．C．D．(★★)6.化简的结果是（）

A．B．C．D．a(★★)7.如图，在等腰三角形中，，是边上的高，则下列结论不正确的是（）

A．B．C．平分D．(★★★)8.适合条件的是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形(★)9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．B．C．D．(★★)10.如图，在中，、的平分线，相交于点，已知，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★★)11.在物理学中，压强p等于物体所受压力F的大小与受力面积S之比，即．小明将底面积为、重100N的均匀长方体铁块A和底面积为、重150N的均匀长方体铁块B放置在水平桌面上，A、B两个铁块对桌面的压强之比为，求底面积S为多少？则可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)12.如图，已知点是的边上一点，且，线段与的中线交点，连接，若的面积为，则的面积是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)13.若分式，则x=________．(★)14.我国建造的港珠澳大桥全长千米，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的稳定性和安全性．那么港珠澳大桥斜拉索的建设运用的数学原理是________．(★★★)15.若关于x的方程有增根，那么a的值为______．(★★★★)16.在中，，点D是下方一点，连接，，过点D作，连接，分别过点B、D作直线、，使得，平分，平分，则______．三、解答题(★★)17.计算(1)(2)(★★★)18.先化简，再求代数式的值，其中．(★★★)19.如图，，，，求证：．(★★★)20.解方程：(1)；(2)．(★★★)21.（1）如图1，正方形的顶点、在正方形的边、上，连接、．求证：；（2）如图2，在中，，，平分，交于，，交于，求的度数．(★★)22.2024年中央一号文件提出要有力有效推进乡村全面振兴．合力超市为响应国家“提升乡村产业发展水平”号召，用4000元从某果蔬农民专业种植合作社购进一批有机生态水果销售，两天后销售完毕．超市又用8800元进购了第二批这种生态水果，所购数量是第一批进购量的2倍，但每件的进价贵了4元．(1)设合力超市进购第一批生态水果的进价是元件，则第二批该水果的进价为元件（用含的代数式表示）；(2)求合力超市进购第二批生态水果的价格．(★★)23.如图，的顶点都在方格纸的格点上，按要求在方格纸中画图．(1)在图①中画出中边上的高线；(2)在图②中，作直线，将分成面积相等的两个三角形；(3)在图③中画出一个与全等的．(★★)24.每年3月12日是我国的植树节，在今年的植树节期间，某县林业部门需要将一批树苗在规定日期内全部种植完．现有甲、乙两个种植队，甲队单独完成种植任务恰好如期完成；乙队单独完成种植任务比规定时间多用5天．若甲、乙两队共同种植4天后，剩余树苗由乙队单独种植也恰好如期完成．(1)甲、乙两队单独完成这项种植任务各需多少天？(2)若甲队一天需要费用0.8万元，乙队一天需要费用0.6万元，在不耽误工期的情况下，你觉得上述哪一种种植方案最节省种植费用？(3)受天气变化的影响，植树任务需要在15天内完成，请你设计一种符合要求的种植方案．（不写理由，直接写出方案即可）(★★★)25.通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：【模型呈现】某兴趣小组在从汉代数学家赵爽的弦图（如图1，由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形全等模型图（如图2、图3），即“一线三等角”模型和“K字”模型．【问题发现】（1）如图2，已知中，，，一直线过顶点C，过A，