2024-2025学年辽宁省丹东市七年级上学期数学期末试卷

2024—2025学年辽宁省丹东市七年级上学期数学期末试卷

一、单选题(★)1.小亮同学在机器人编程课上为机器人编写程序，如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（）

A．机器人向东走B．机器人向南走C．机器人向西走D．机器人向北走(★)2.如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体从上面看到的形状图是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各式变形中，不正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★)5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A．对乘坐北京飞往上海航班的旅客进行安检B．对某学校招聘教师应聘人员的面试C．对某批次汽车的抗撞击能力的调查D．对某校七年一班学生视力情况的调查(★★)6.从多边形的一个顶点引对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（）

A．8B．7C．6D．5(★★★)7.若，则的值为（）

A．B．3C．6D．(★★)8.已知，则的度数为（）

A．B．C．或D．无法确定(★★★)9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何?这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车?如果我们设有辆车，则可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列说法正确的个数有（）①代数式的最小值是；②若，则一定是非正数；③若，则式子的化简结果为2；④若，，则；

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(★)11.随着人民生活水平的提高，人们对旅游的需求日益增长，文化旅游逐渐成为消费热点．今年十一黄金周，国内旅游出游人数为人次，用科学记数法表示为__________．(★★)12.若单项式与的和是单项式，则__________．(★★)13.已知是一条直线上顺次的三点，点为的中点．若，则的长为_____．(★)14.一家商店将一件服装按成本价提高后标价，后因节日促销按标价的7折出售，每件以元卖出，则这件服装的成本为_________元．(★★)15.如图，长方形中，，第1次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形．若的长度为2025，则的值为_____．三、解答题(★★★)16.计算：(1)．(2)．(★★)17.解方程：．(★★★)18.先化简，再求值：，其中，．(★★)19.如图，在平面内有、、、四点，按要求画图．(1)画直线，线段；(2)作射线，在射线上截取线段，使（尺规作图，保留作图痕迹）；(3)在平面上画一点，使的值最小．(★★★)20.某校数学社团为了了解全校学生每周在家帮父母做家务的情况，随机选取该校3个年级的部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：(1)参与本次问卷调查的学生共有__________人，在扇形统计图中，m的值是__________；(2)扇形统计图中D所对应的圆心角的度数是__________；(3)补全条形统计图；(4)若该校共有1500名学生，根据调查的结果请你估计该校每周做家务的时间在（小时）的学生人数．(★★★)21.如图，是直线上的一点，平分，过点作垂直．(1)求的度数；(2)是否平分？并说明理由．(★★★)22.某工厂生产一种零件，现有甲、乙两种型号的车床可以加工，将加工好的零件统一封装成箱后发送给销售商．已知每台甲型车床比每台乙型车床每天多加工10个零件，6台甲型车床一天加工的零件恰好能装满5箱，3台乙型车床一天加工的零件恰好能装满2箱．(1)若每台甲型车床一天生产个零件，则每台乙型车床一天加工__________个零件（用含的代数式表示）；若每箱可以装个零件，则每台乙型车床一天加工__________个零件（用含的代数式表示）．(2)求每台甲型车床一天可以加工多少个零件？每个包装箱可以装多少个零件？（列一元一次方程解决此问题）(★★★)23.【概念学习】定义：点，A，B，M为数轴上的任意三点（点不与A，B重合），若点到点的距离是点到点的距离的倍，则称点是的值点”，记作：．例如，点表示的数为1，点表示的数为，点表示的数为3，此时，则点是的“2值点”，记作：．【初步认知】（1）如图，点，点表示的数分别是和6；①若点C，D，E表示的数分别是，，3，则这三个点中是的2值点的点是_____；②若点是数轴上的一点，且，则点所表示的数是_____．【深入思考】（2）在数轴上，点表示的数为，点表示的数为20，从某时刻开始，若点从原点