2024-2025学年陕西省西安市莲湖区多校联考上学期八年级数学月考试卷

2024—2025学年陕西省西安市莲湖区多校联考上学期八年级数学月考试卷

一、单选题(★★)1.下列方程是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)2.校运动会女子跳远项目预赛有名同学参加，她们预赛的成绩各不相同，取成绩前名的同学参加决赛．某同学跳出了米的成绩，她能否进入决赛需要知道这名同学成绩的（）

A．中位数B．众数C．加权平均数D．方差(★★★)3.在中，，，，则下列结论正确的是（）

A．是直角三角形，且B．是直角三角形，且C．是直角三角形，且D．不是直角三角形(★★★)4.下列说法正确的是（）

A．B．算术平方根和立方根等于本身的数是1C．的相反数为D．没有倒数(★★★)5.已知点到x轴的距离是到y轴的距离的3倍，则a的值是（）

A．7B．17C．7或3D．17或-7(★★★)6.如果用公式计算一组数据的方差，那么数据，，，…，的和是（）

A．268B．240C．90D．43(★★)7.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆车空；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车．则可列方程组（）

A．B．C．D．(★★)8.已知一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与正比例函数的图象交于点．若是一次函数图象上的一点，且，则点的坐标是（）

A．或B．或C．或D．或二、填空题(★★)9.已知是方程的一组解，则n的值是_________．(★★)10.省射击队准备从甲、乙两名运动员中选拔一名发挥稳定的选手参加全国比赛，对他们进行了八次测试后，得到，，最后确定乙参加．则甲方差______乙方差（填“”或“”）．(★★★)11.直线和直线相交于x轴上的同一点，则的值为_________．(★★★)12.在平面直角坐标系中，已知等边的顶点坐标为，，且顶点A在第一象限，则点A的坐标是_________．(★★)13.已知关于，的方程组的解是则关于，的方程组的解是______．三、解答题(★★)14.计算：．(★★)15.计算：．(★★★)16.解方程：．(★★★)17.解方程：(★★★)18.下列各数在数轴上表示出来：，，，．并用“”连接起来．(★★)19.许老师是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近天“健步走”的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

步数万步天数天求许老师这天平均每天“健步走”的步数．(★★★)20.已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：．(★★★)21.若关于，的方程组的解满足，求的平方根．(★★★)22.学校需要一些酒精灯和漏斗，根据图中的信息，回答下列问题．(1)求酒精灯和漏斗的单价；(2)若学校计划买个酒精灯和个漏斗，商家可以打八折出售，求学校花的钱数．(★★★)23.已知一次函数与．(1)在同一平面直角坐标系中，画出它们的图象；(2)直线，与轴分别交于点，，请写出，两点的坐标；(3)根据图象，写出方程组的解．(★★★)24.某校八年级（3）班积极开展“书香校园”活动，每位同学都捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．其中，有两名同学各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被墨水污染了一部分）：

册数4567850人数68152(1)求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，并说明理由．(★★★)25.如图，在，两地之间有汽车站站，客车由地驶往站，货车由地驶往地．两车同时出发，匀速行驶．图是客车、货车离站的路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系图象．(1)填空：，两地相距_________千米；货车的速度是_________千米时；(2)求两小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式；(3)客、货两车何时距离恰好为千米？(★★★)26.问题提出（1）如图1，线段，P为线段上的一动点，于点A，于点B．若，，则的最小值为_________；问题解决（2）为培养学生的劳动能力，五育并举．学校计划用栅栏在校园花园内建造学生自用地，围成的两块三角形区域分别种植菠菜和生菜，且种植菠菜的面积是生菜的面积的2倍．小伟所