2024-2025学年陕西省铜川市九年级上学期期末数学试卷

2024—2025学年陕西省铜川市九年级上学期期末数学试卷

一、单选题(★)1.如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各点中，不在反比例函数的图象上的是（）

A．B．C．D．(★)3.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，在矩形中，对角线、相交于点O，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)5.若关于x的方程有实数根，则m的值不可能是（）

A．2B．3C．4D．5(★★)6.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与位似，位似中心是原点O，若点C的坐标为，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图，在平行四边形中，，，，O为对角线、的交点，点F在边上，连接，若，则的长为（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如图，抛物线（）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且对称轴为直线，点A的坐标为，则下面的结论中：①；②；③；④当时，或，其中正确的结论个数是（）

A．4B．3C．2D．1二、填空题(★★)9.已知，则的值为______．(★★)10.已知是方程的两个实数根，则______．(★★)11.已知点，在二次函数的图象上，则______．（填“”“”或“”）(★★★)12.如图，在中，边与x轴交于点C，且，某一反比例函数的图象经过点A，若点B的坐标为，，则这个反比例函数的表达式是______．(★★★)13.如图，已知正方形的边长为2，点分别在上，连接，若，则的最小值为______．三、解答题(★★)14.计算：．(★★★)15.如图，四边形为菱形，点在的延长线上，．求证：．(★★)16.已知抛物线的顶点坐标为，与y轴的交点坐标为，求该抛物线的函数解析式．(★★)17.如图，在中，，请用尺规作图法，求作正方形．（保留作图痕迹，不写作法）(★★)18.在参加学校组织的毕业典礼后，数学社团中的每两个九年级学生之间都通过握手来告别，一共握手66次，那么该校数学社团中九年级学生共有多少名？(★★★)19.如图，在矩形中，于点E，若，求的长．(★★★)20.（）电子不停车收费系统是目前全球最先进的路桥收费系统，安装有的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用．某高速路口收费站有A，B，C三个通道，车辆可任意选择一个通道通过，且通过每个通道的可能性相同，一天，王阿姨和李阿姨分别驾驶安装有的汽车经过此收费站．(1)王阿姨从C通道通过的概率是；(2)请用列表或画树状图的方法，求王阿姨和李阿姨从同一通道通过的概率．(★★★)21.在一次数学综合实践活动中，小华想要测量城门大楼的高度．如图，小华在点B处测得楼顶A的仰角为，然后前进18米到达点C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为，已知，，点B、C、F在同一条直线上，求城门大楼的高度约为多少米．（结果保留整数，参考数据：，，）(★★★)22.如图，要建一个矩形仓库，仓库的长边靠墙（墙长45米），并在与墙平行的一边开一道1米宽的门方便出入，现在围成仓库的木板长75米，设仓库的宽为x米，面积为y平方米．(1)求y与x的函数关系式；(2)若要建的矩形仓库的面积为690平方米，则仓库的宽为多少米？(★★★)23.如图，小林和小明想利用所学知识测量塔的高度，由于观测点与该塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，他们首先利用阳光下的影子进行测量，方法如下：某一时刻，小林在该塔影子的顶端D处竖直立一个标杆，并测得此时标杆的影长为2.4米；然后，小明在的延长线上找一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得为2.5米，已知图中所有点均在同一平面内，标杆高为1.72米，，根据以上测量数据，求该塔的高度．(★★★)24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、两点，与x轴交于点C．(1)求反比例函数的解析式和点A的坐标；(2)点M是第一象限内的点，且在该反比例函数的图象上，若，求点M的坐标．(★★★)25.如图，在四边形中，，，对角线与相交于点O，且，过点B作交于点E．(1)求证：；(2)若，，求的长．(★★★)26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、