2024-2025学年青海省海东市互助县西南片区八年级上学期阶段性学习效果评估（三）数学试卷

2024—2025学年青海省海东市互助县西南片区八年级上学期阶段性学习效果评估（三）数学试卷

一、单选题(★★)1.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)2.安装空调一般会采用如图的方法固定，其依据的几何原理是（）

A．三角形的稳定性B．三角形两边之和大于第三边C．垂线段最短D．两点确定一条直线(★★)3.已知是完全平方式，则的值为（）

A．6B．C．3D．6或(★★)4.如图，点是的边上一点，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)5.若，则的值为（）

A．B．1C．3D．5(★★★)6.现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为、宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A．5B．2C．3D．4(★★★)7.如图，平分垂直平分于点，交的延长线于点，连接．下列结论中不正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，点在等边三角形的边上，，射线，垂足为是射线上一动点，是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（）

A．12B．10C．8D．7二、填空题(★★)9.分解因式：_______．(★★)10.已知，则_______________．(★★★)11.若点P（m，m﹣1）在x轴上，则点P关于y轴对称的点为_________．(★★)12.如图，已知，要使，可以添加一个条件是______________．（只填一种情况即可）(★★)13.如图，在中，，剪去成四边形，则的度数为_______．三、解答题(★★)14.计算：．(★★)15.计算：．(★★)16.分解因式：．(★★)17.先化简，再求值：，其中．(★★)18.已知，请在边上确定一点，使得点到的距离相等．（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）(★★)19.已知的展开式中不含的一次项，常数项是．求的值．(★★)20.如图，点A，B，C在同一直线上，点E在上，且．(1)求的长．(2)判断与的位置关系，并说明理由．(★★)21.在直角坐标系中的位置如图所示．(1)作关于轴成轴对称的，并写出的坐标；(2)作关于轴成轴对称的，并写出的坐标．(★★)22.先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若，求和的值．解：，．．．．问题：已知，求的值．(★★)23.如图，在中，分别为上的高线，且，相交于点．(1)求证：．(2)若，求的长．(★★★)24.把一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示）方法1：________________________．方法2：________________________．(2)根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式，，间的等量关系：________________．(3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数，满足，，请求出的值(★★)25.如图，在等边中，点，在边上，，点是点关于的对称点，连，．(1)求证：；(2)求证：是等边三角形．(★★★)26.，点，分别在射线、上运动（不与点重合）．(1)如图①，、分别是和的平分线，随着点、点的运动，______°；(2)如图②，若