2024-2025学年黑龙江省大庆市肇源县西部四校九年级上学期期中数学试卷

2024—2025学年黑龙江省大庆市肇源县西部四校九年级上学期期中数学试卷

一、单选题(★)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则tanB的值为（）

A．B．C．2D．(★)2.下列二次函数的图象中，开口最大的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列4个说法中：①直径是弦；②长度相等的弧是等弧；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)4.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为()

A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．无法确定(★★)5.如图，一斜坡的坡度，小明同学沿斜坡的坡面从点A向上走了100米到达点B处，则小明上升的高度为（）

A．米B．20米C．米D．米(★★)6.把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值（）

A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．扩大为原来的9倍(★★)7.设是抛物线上的三点，则的大小关系为（）

A．B．C．D．(★★)8.某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入达到y元．设2018年到2020年该城市居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是（）

A．y＝30000（1+2x）B．y＝30000+2xC．y＝30000（1+x2）D．y＝30000（1+x）2(★★★)9.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.二次函数的图象如图所示，下面结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题(★)11.给出下列函数：①；②；③；④．其中是二次函数的有______．(★★★)12.在中，，则为________三角形．(★)13.若抛物线与x轴的两个交点坐标是和，则该抛物线的对称轴是________．(★)14.如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝_______．(★★★)15.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正切值是______．(★★★)16.二次函数在内的取值范围是______．(★★★)17.已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为_____．(★★★)18.如图，在矩形ABCD中，，，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则的最小值为___________________．三、解答题(★★)19.计算：(★★)20.计算：(★)21.如图，在中，，，．求，，．(★★)22.已知抛物线过点和点(1)求这个函数的关系式；(2)写出当x为何值时，函数y随x的增大而增大．(★★★)23.如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度．(★★★)24.把抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线．(1)直接写出抛物线的函数关系式；(2)点能否在拋物线上？请说明理由；(★★★)25.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．(★★★)26.某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量（袋与销售单价（元之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天还需支付其他各项费用80元．

销售单价(元3.55.5销售量(袋280120（1）请求出与之间的函数关系式；（2）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？(★★★)27.已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M，(1)求证：；(2)求证：AM＝DM．(★★)