2024-2025学年黑龙江省庆新中学九年级上学期期中数学试卷

2024—2025学年黑龙江省庆新中学九年级上学期期中数学试卷

一、单选题(★★)1.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，(★★)2.平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P关于y轴的对称点的坐标是（）

A．B．C．D．(★★)3.若是二次根式，则m的取值范围是（）

A．m＞3B．m≥3C．m＜3D．m≤3(★)4.9的算术平方根是（）

A．B．3C．D．(★★)5.一次函数的图象（其中，）大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列计算中，正确的是（）．

A．B．C．D．(★★)7.化简二次根式得()

A．B．C．D．30(★★★)8.在平面直角坐标系中，若点P在轴上，则的值是（）

A．－3B．1C．3D．－1(★★)9.若，则点在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四(★★)10.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）

A．2B．﹣2C．1D．﹣1二、填空题(★)11.写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式______(★★)12.若点与点关于x轴对称，则________．(★)13.比较大小：3______．(★★)14.在平面直角坐标系中，直线与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为_____．(★★)15.当时，则_______．(★★)16.直角三角形斜边长是10，一直角边的长是6，则此直角三角形的面积为________．(★)17.点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为___________．(★★)18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为_______.三、解答题(★★★)19.计算：(1)(2)(3)(★★)20.如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标；(3)作出关于x轴的对称图形．（不用写作法）(★★★)21.如图，在四边形中，，，，，．求：(1)的长．(2)是什么三角形？(★★★)22.已知一次函数的图象经过和两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)若点在这个函数图象上，求a的值．(★★)23.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？(★★★)24.已知函数是一次函数，若这个函数的图象经过原点，求m的值；并画出函数的图像．(★★★)25.已知一次函数，则；(1)时，图象经过第几象限．(2)m为何值时，函数图象过点，且y的值随着x值的增大呈怎样的变化趋势？(★★★)26.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．(★★★)27.为增强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准∶每户每月用水未超过时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为，应交水费为y(元)．分别写出未超过和超过时，y与x的函数表达式．(★★★)28.某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．（1）求图中的a值．（2