2024-2025学年黑龙江省牡丹江市第二子联盟七年级上学期期末考试数学试卷

2024—2025学年黑龙江省牡丹江市第二子联盟七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题(★)1.的相反数是（）

A．B．C．D．(★)2.下列各式中，属于方程的是（）

A．B．C．D．(★)3.对于单项式，下列说法正确的是（）

A．系数是，次数是3B．系数是，次数是4C．系数是，次数是3D．系数是，次数是4(★)4.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放而成的，从正面、上面和左面观察这个几何体，得到的平面图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．3B．4C．5D．6(★★)5.线段，点在线段所在的直线上，且，则线段的长度为（）

A．B．C．或D．或(★)6.在下列数：，，1，，，0，中，正数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)7.下列等式变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★★)8.实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．(★★)9.完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为，的大长方形，则图中阴影部分的周长是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)10.已知，则___.(★)11.的补角为，则它的余角为_____．(★★)12.如图所示，把长方形沿折叠，若，则_____．(★★)13.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需，当逆风飞行时需，已知风速为，求无风时飞机的速度？设无风时飞机的速度为，可列方程______．(★★)14.若．则_____．(★★★)15.如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若关于的方程与方程是“美好方程”，则_____．(★★)16.如图所示，将三个相同的三角尺（内角分别为）的的角的顶点重合放置，如果，，那么的度数是_____．(★★)17.如图，观察图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第10个图形中所有点的个数为_____．(★★)18.如图，点是直线上一点，射线平分，在内部，在内部，且，，则下列四个结论正确的有_____．（填序号）①；②图中与互余的角有2个；③图中相等的角有5对；④图中互补的角有6对．三、解答题(★★★)19.计算：(1)；(2)．(★★)20.解方程：(1)；(2)．(★★)21.先化简，再求值：，其中，．(★★)22.为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某队在已赛的场比赛中保持连续不败的战绩，共得分，求该队获胜的场数．(★★★)23.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）方法：剪6个侧面；方法：剪4个侧面和5个底面．现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．(1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？(★★★)24.如图，已知数轴上点表示的数为8，点是数轴上位于点左侧一点，，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点的运动时间为秒．(1)数轴上点表示的数是_____，点表示的数是_____（用含的式子表示）；(2)动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，多少秒时点，间的距离恰好等于2？(3)若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段的长．(★★★)25.喜迎新年，某社区超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数是乙商品件数的2倍

甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）3030(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售？(★★)26.如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．观察分析：（1）如图1，若∠MOC=28°，则∠BON的度数为；（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON=100°，求∠MOC的度数．猜想探究：（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，请你猜想∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．(★★★★)27.A、B为数轴上的两个点，点A对应的数记为a，点B对应的数记为b，且是关于x、y的三次二项式．解答下列问题：(1)________，________；(2)若数轴上有一点C，且，求点C对应的数；(3)若点M、N分