数字通信原理（第3版）课件 第1-6章 绪论、通信信道-多路复用与多址技术

数字通信原理课程说明：

《数字通信原理》是电子信息类专业一门重要的主干专业课程，主要介绍通信的基本概念、理论与技术、通信系统的基本构成与性能分析方法、通信系统分析设计思想和优化方法、通信系统的模拟仿真方法、通信新技术的应用和发展。先修课程：

电子电路基础、数字电子技术基础、信号与系统、计算机通信与网络选用教材：

数字通信原理（第3版），周冬梅

主编，电子工业出版社，2025主要参考教材：1.通信原理（第7版），樊昌信曹丽娜编，国防工业出版社，20152.精通LabVIEW信号处理（第2版），周鹏编，清华大学出版社，20183.基于MATLAB的通信系统高级仿真，藏国珍编，西安电子科技大学出版社，201941.1通信系统的组成1.2通信系统的分类及通信方式1.3信息及其度量1.4通信系统的主要性能指标第1章

绪论第1章

绪论6一、通信的定义

通信的目的是传递消息,包括传输和交换。

通信——由一方向另一方进行消息的有效传递。电信——利用“电”来传递消息的方法称为电信。1.1通信系统的组成通信——利用电子等技术手段，借助电信号（含光信号）实现从一地向另一地进行消息的有效传递和交换称为通信。第1章

绪论7古代烽火台电话短信微波通信塔交通灯卫星通信第1章

绪论8第1章

绪论二、消息、信号、信号的概念消息：通信系统传输的对象，有连续消息（语言、温度、图像等）和离散消息（数据、文字、符号等）。信号：消息的电表示形式/传输载体。有模拟信号（信号参量取值连续）和数字信号（信号参量取值离散）。信息：消息中蕴含的有效内容。9第1章

绪论三者关系信号消息信息传输载体模拟信号

数字信号表现形式内涵10三、通信系统的一般模型第1章

绪论11作用——把各种消息转换成原始电信号。定义——产生消息的来源。类型——电话机、摄像机、电传机、计算机等分类———模拟信源、数字信源第1章

绪论信源12第1章

绪论发送设备信源产生的消息信号变换成适合在信道中传输的信号使信源和信道匹配。发送设备的变换方式是多种多样的，在需要频谱搬移的场合，调制是最常见的变换方式。对数字通信系统，发送设备常常又包括编码器与调制器。13第1章

绪论信道信道是指传输信号的物理媒质。无线信道中，信道可以是大气（自由空间）。有线信道中，信道可以是明线、电缆或光纤。14第1章

绪论接收设备功能是完成发送设备的反变换，即进行解调、译码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中正确恢复出相应的原始基带信号来，对于多路复用信号，还包括解除多路复用，实现正确分路。收信者（信宿）信宿是传输信息的归宿点，其作用是将复原的原始信号转换成相应的消息。15第1章

绪论噪声源（干扰源）干扰源源是通信系统中各种设备以及信道中所固有的，并且是人们所不希望的。干扰的来源是多样的，它可分为内部干扰和外部干扰，而且外部干扰往往是从信道引入的，因此，为了分析方便，把干扰源视为各处干扰的集中表现而抽象加入到信道----加性噪声。

16通信系统数字通信系统基带传输系统调制传输系统基带传输系统调制传输系统模拟通信系统第1章

绪论17

模拟通信系统模型如下:第1章

绪论18

第1章

绪论基带和频带传输：系统中有无调制解调设备。信源发出的是基带信号，具有频率很低的频谱分量，一般不宜直接传输。把基带信号变换成其频带适合在信道中传输的信号，并可在接收端进行反变换，是用调制器和解调器实现的。模拟通信系统模型中的发送设备和接收设备主要是调制器和解调器。调制：把信息寄托到载波上解调：从已调信号中卸载信息19数字通信系统模型如下:第1章

绪论20第1章

绪论信源编码与译码信源编码的作用：1.信息源给出的是模拟语音信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。2.设法减少码元数目和降低码元速率，即通常所说的数据压缩。码元速率将直接影响传输所占的带宽，而传输带宽又直接反映了通信的有效性。信源译码是信源编码的逆过程。

21第1章

绪论加密与解密在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，恢复原来信息，叫解密。22第1章

绪论信道编码与译码为了减少差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督元），组成所谓“抗干扰编码”。接收端的信道译码器按一定规则进行解码，从解码过程中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统抗干扰能力，实现可靠通信。23第1章

绪论数字调制与解调数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到载频处，形成适合在信道中传输的频带信号。基本的数字调制方式有振幅键控ASK、频移键控FSK、绝对相移键控PSK、相对（差分）相移键控DPSK。对这些信号可以采用相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。数字调制是本课程的重点内容之一。24四、数字通信的主要特点1.主要优点(1)抗噪声性能好:信号的取值只有两个,容易判别和处理.(2)差错可控:通信中出现的差错可通过纠错编码技术来控制(3)保密性好:与模拟信号相比更容易加密和解密(4)易于与现代技术相结合。目前的终端接口均是数字信号第1章

绪论252.主要缺点

(1)频带利用率不高。数字信号占用的频带宽。以电话为例，一路数字电话一般要占据约20-60kHz的带宽，而一路模拟电话仅占用约4kHz带宽。

(2)需要严格的同步系统。故设备复杂、成本高、体积较大。第1章

绪论261.2通信系统的分类及通信方式一、通信系统的分类第1章

绪论按信道信号特征分类按传输媒质分类按传输方式分类按信号复用方式分类按工作波段分类模拟通信数字通信有线通信无线通信基带传输频带传输频分复用、时分复用、码分复用、

长波、中波、短波、微波、红外以及激光通信等27二、通信方式1.按消息传送的方向与时间分单工通信半双工通信全双工通信第1章

绪论282.按数字信号排序方式分（a）串行通信（b）并行通信第1章

绪论293.按通信网络的形式分通信的网络形式可分为：两点间直通、分支和交换方式。第1章

绪论30思考通信系统通过传输信号而传递了消息，其传输能力该如何度量？第1章

绪论31第1章

绪论1.3信息及其度量通信系统传输的具体对象是消息，其最终的目的在于通过消息的传送使收信者获知信息。信息:消息中包含的有意义的内容。信息与消息的关系：消息是具体的，而信息是抽象的。为了对通信系统的传输能力进行定量的分析和衡量，就必须对信息进行定量的描述。不同的消息含有不同数量的信息。同一个消息对不同的接收对象来说信息的多少也不同。对信息的度量应当是客观的。32信息量：衡量信息多少的物理量为信息量。关于信息量的理解：1、信息量的大小与消息所描述事件的出现概率有关。信息量应该是消息出现概率的单调递减函数。2、如果收到的不是一个消息，而是若干个互相独立的消息，则总的信息量应该是每个消息的信息量之和。第1章

绪论一、信息量的定义33若xi出现的概率为，则其信息量为：

单位比特（bit，简写为b）单位奈特（nit，简写为n）单位哈特莱（Hartly）第1章

绪论34

例1.1设二进制离散信源，数字0或1以相等概率出现，试计算每个符号的信息量。

bit解：二进制等概时第1章

绪论35对离散信源，若M个符号等概出现，且每一个符号的出现独立，则每个符号的信息量相等，为bit第1章

绪论

2、平均信息量设N种信息源中第i种信息出现次，且其出现的概率为，则整个消息的信息量为：

统计平均信息量(熵）为：通过平均信息量计算总信息量，利用下式：信息源中各种符号等概出现信息量最大，即：第1章

绪论例：一信息源由4个符号0、1、2、3组成，它们出现概率分别为3/8、1/4、1/4、1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求信源的平均信息量；(2)当四种符号等概出现时，求信源的平均信息量。解(1)不等概时信源的平均信息量为(bit/符号)(bit/符号)(bit/符号)(2)等概时信源的平均信息量为最大值，即第1章

绪论381.4通信系统的主要性能指标第1章

绪论一、一般通信系统的性能指标(1)有效性。指通信系统传输消息的“速率”问题，即快慢问题。(2)可靠性。指通信系统传输消息的“质量”问题，即好坏问题。(3)适应性。指通信系统使用时的环境条件。(4)经济性。指系统的成本问题。(5)保密性。指系统对所传信号的加密措施.(6)标准性。指系统的接口、各种结构及协议是否合乎国家、国际标准。系统的有效性和可靠性，对模拟通信系统，用系统频带利用率和输出信噪比衡量；对数字通信系统，用传输速率和差错率衡量。39有效性用传输速率来衡量码元速率（波特率）RB,单位波特（B）

单位时间内传输的码元数目信息速率（比特率）Rb，单位比特/秒(bit/s)

单位时间内传输的信息量码元速率与信息速率间关系

Rb=

RBlog2NN—为N进制码元二进制中，在数值上Rb2=

RB2二、有效性指标的具体表述第1章

绪论40三、

可靠性指标的具体表述

可靠性用差错率来衡量码元差错率(误码率)Pe

Pe=错误接收码元数/传输总码元数信息差错率(误比特率或误信率)Peb Peb=错误接收比特数/传输总比特数在二进制中Peb=Pe第1章

绪论小结1.了解通信系统的一般模型和组成；2.理解数字基本通信模式1.理解信息度量方法；2.重点掌握信息熵的计算1.理解通信中的性能指标；2.重点掌握有效性和可靠性指标的计算。第1章

绪论理解信息、通信及数字通信的基本概念；了解通信的不同分类方式42第2章

通信信道2.1信道的定义及分类

2.2信道的模型2.3信道带宽2.4信道容量2.5有线通信信道2.6无线通信信道

第2章

通信信道44第2章

通信信道2.1信道的定义及分类1.信道的定义

信道是指把携有信息的信号从发送端传递到接收端的通道。

一般情况

物理信道逻辑信道

按传输介质分

有线信道无线信道

按传输信道类型

模拟信道数字信道

45调制信道和编码信道2.2信道的模型第2章

通信信道461）调制信道的模型时变

线性

网络ei（t）eO（t）……时变

线性

网络ei1（t）ei2（t）ei3（t）eim（t）eO1（t）eO2（t）eO3（t）eOn（t）二对端调制信道模型多对端调制信道模型第2章

通信信道1.调制信道472）对于二对端调制信道模型来说，其输入和输出之间的关系式可表示成式中，ei(t)——输入的已调信号；

eo(t)——信道输出波形；

n(t)——信道噪声(或称信道干扰)；

k(t)——表示信道对信号影响(变换)的某种函数关系。第2章

通信信道48特点：有一对（或多对）输入端和输出端；绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间和损耗；即使没有信号输入，输出端有一定的输出（噪声）。第2章

通信信道49调制信道按传输函数k(t)是否恒定分恒参信道：传输函数k(t)不随时间变化(或变化缓慢)随参信道：传输函数k(t)随时间随机变化第2章

通信信道50特点：编码信道编码信号（数字序列）译码器输出（另一种序列）分类：

信道中码元的差错发生是否独立无记忆编码信道有记忆编码信道第2章

通信信道2.编码信道51二进制无记忆编码信道模型二进制无记忆编码信道模型2）编码信道模型第2章

通信信道52在上述模型中，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)称为信道转移概率。根据概率性质可知：

P(0/0)和P(1/1)——————正确转移概率

P(1/0)和P(0/1)——————错误转移概率 根据概率性质可知第2章

通信信道53第2章

通信信道多进制无记忆编码信道模型多进制无记忆编码信道模型542.3信道带宽第2章

通信信道1.信号带宽表达式式中，f1是信道能通过的最低频率；f2是信道能通过的最高频率。两者都是由信道的物理特性决定的。55

1）信号带宽与信道带宽从通信系统中信号传输过程来说,实际上遇到两种不同含义的带宽:信号(包括噪声)的带宽：这是由信号(或噪声)能量谱密度G(ω)或功率谱密度P(ω)在频域的分布规律确定的,也就是本节要定义的带宽;信道的带宽：这是由传输电路的传输特性决定的。信号带宽和信道带宽的符号都用B表示,单位为Hz。第2章

通信信道56一般信号虽然频谱很宽,但绝大部分实用信号的主要能量(功率)都是集中在某一个频率范围以内的,因此通常根据信号能量(功率)集中的情况,恰当地定义信号的带宽。常用的定义有以下三种。

(1)以集中一定百分比的能量(功率)来定义。带宽B是指正频率区域，不计负频率区域的，如果信号是低频信号，那么能量集中在低频区域是0->B频率范围内。第2章

通信信道

拓展：信号带宽的定义57(2)以能量谱(功率谱)密度下降3dB时的频率间隔作为带宽。对于频率轴上具有明显的单峰形状(或者一个明显的主峰)的能量谱(功率谱)密度的信号,且峰值位于f=0处,则信号带宽为正频率轴上G(ω)(或P(ω))下降到3dB(半功率点)处的相应频率间隔。3dB带宽第2章

通信信道58(3)等效矩形带宽。用一个矩形的频谱代替信号的频谱,矩形频谱具有的能量与信号的能量相等,矩形频谱的幅度为信号频谱f=0时的幅度,如下图所示。或

得

第2章

通信信道59等效矩形带宽第2章

通信信道601）信道容量的含义2.4信道容量第2章

通信信道信道容量是用来衡量物理信道能够传输数据的最大能力的基本标准，通常以单位时间内信道中无差错传输的最大信息量来表述。信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数（即信道的数据传输速率，位速率），以位/秒（b/s）予以表示，简记为bps。61第2章

通信信道1.数字信道的信道容量数字信道（离散信道）的信道容量一般用转移概率来描述。在有噪声的信道中，假设发送符号为xi，接收符号为yi，所获信息量为对xi，yi取统计平均得平均信息量/符号

式中，H(X)为发送每个符号的平均信息量；H(X|Y)为发送符号在有噪声的信道中传输平均丢失的信息量。此处的信息传送速率是指信道在单位时间传输的平均信息量，即设单位时间传送的符号数为r，则有对于一切可能的信息源概率分布来说，信道传输信息的速率R的最大值称为信道容量，记为C，此处的C的表达式为：62设连续信道(或调制信道)的输入端加入单边功率谱密度为n0(W/Hz)的加性高斯白噪声，信道的带宽为B(Hz)，信号功率为S(W)，则通过这种信道无差错传输的最大信息速率C为式中，C值就称为信道容量，上式就是著名的香农信道容量公式，简称香农公式。因为n0B就是噪声的功率，令N=n0B，故上式也可写为第2章

通信信道2.模拟信道的信道容量其中，S/N为平均信号/噪声功率比，B为信道带宽，C为信道容量，噪声为正态分布的加性白噪声。63(1)任何一个连续信道都有信道容量。在给定B、S/N的情况下，信道的极限传输能力为C，如果信源的信息速率R小于或等于信道容量C，那么在理论上存在一种方法使信源的输出能以任意小的差错概率通过信道传输；如果R大于C，则无差错传输在理论上是不可能的。因此，实际传输速率(一般地)要求不能大于信道容量，除非允许存在一定的差错率。根据香农公式可以得出以下重要结论：第2章

通信信道64(2)增大信号功率S可以增加信道容量C。若信号功率S趋于无穷大时，则信道容量C也趋于无穷大，即减小噪声功率N(N=n0B)，相当减小噪声功率谱密度n0)也可以增加信道容量C。若噪声功率N趋于零(或n0趋于零)，则信道容量趋于无穷大，即第2章

通信信道65增大信道带宽B可以增加信道容量C，但不能使信道容量C无限制增大。当信道带宽B趋于无穷大时，信道容量C的极限值为由此可见，当S和n0一定时，虽然信道容量C随带宽B增大而增大，然而当B→∞时，C不会趋于无穷大，而是趋于常数1.44S/n0。第2章

通信信道66(3)当信道容量保持不变时，信道带宽B、信号噪声功率比S/N及传输时间三者是可以互换的。若增加信道带宽，可以换来信号噪声功率比的降低，反之亦然。如果信号噪声功率比不变，那么增加信道带宽可以换取传输时间的减少，反之亦然。当信道容量C给定时，B1、S1/N1和B2、S2/N2分别表示互换前后的带宽和信号噪声比，则有第2章

通信信道67当维持同样大小的信号噪声功率比S/N时，给定的信息量为I=TBlb(1+S/N)(C=I/T，T为传输时间)可以用不同带宽B和传输时间T来互换。若T1、B1和T2、B2分别表示互换前后的传输时间和带宽，则有通常把实现了极限信息速率传输(即达到信道容量值)且能做到任意小差错率的通信系统称为理想通信系统。第2章

通信信道68第2章

通信信道2.5有线通信信道1）金属电缆传输特性双绞线：由两根互相绝缘的铜导线并排放在一起，然后用规则的方法扭绞而构成的，是早期通信阶段最古老、最常用的传输媒体。它在传输距离、信道宽度和数据传输速度等方面均受到一定限制，且容易引入电器噪声。同轴电缆：是一种非对称传输线，电流的去向和回向导体轴是相互重合的。在中心内导体外包围一定厚度的绝缘介质，介质外是管状外导体，外导体表面再用绝缘塑料保护。同轴电缆常用于设备与设备之间的连接，或应用在总线型网络拓扑中。与双绞线相比，同轴电缆的抗干扰能力强、屏蔽性能好、传输数据稳定、价格也便宜，而且它不用连接在集线器或交换机上即可使用。1.有线通信信道的传输特性69恒参信道及其对所传信号的影响第2章

通信信道2）光纤传输特性光纤通信利用光导纤维（简称光纤）作为传输媒体来传递光脉冲，进而运载信号进行传输。光纤通信系统的传输带宽远远大于目前其他各种传输媒体的带宽。但由于制造光纤的基本材料是石英（SiO2），光波在光纤中传输会产生损耗，使光的功率逐渐下降。光纤损耗通常可分为固有损耗和附加损耗。在光纤通信过程中，常常采取积极措施减少损耗。70理想恒参信道等效的线性网络传输特性为

其中K0为传输系数，td为时间延迟，它们都是与频率无关的常数。幅频特性:相频特性:群迟延-频率特性：第2章

通信信道2.恒参信道及其特性71理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延-频率特性第2章

通信信道3）理想恒参信道模型：72拓展：理想恒参信道举例有线信道常用的有线信道传输媒介有:双绞线、同轴电缆、架空明线、多芯电缆和光钎。无线信道常用的无线信道包括：无线电视距传播、卫星中继信道第2章

通信信道731.幅度—频率畸变典型音频电话信道的总衰耗-频率特性第2章

通信信道3）恒参信道的实际传输74幅度-频率失真是由实际信道的幅度频率特性的不理想所引起的，这种失真又称为频率失真，属于线性失真。它会使通过它的信号波形产生失真，若在这种信道中传输数字信号，则会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，造成码间干扰。第2章

通信信道1.幅度—频率畸变75典型电话信道的群迟延特性

第2章

通信信道2.相位—频率畸变（群迟延畸变）76所谓相位—频率畸变，是指信道的相位—频率特性偏离线性关系所引起的畸变。电话信道的相位—频率畸变主要来源于信道中的各种滤波器及可能有的加感线圈，尤其在信道频带的边缘，相频畸变就更严重。相频畸变对模拟话音通道影响并不显著，这是因为人耳对相频畸变不太灵敏；但对数字信号传输却不然，尤其当传输速率比较高时，相频畸变将会引起严重的码间串扰，给通信带来很大损害。第2章

通信信道2.相位—频率畸变（群迟延畸变）77相移失真前后的波形比较

第2章

通信信道2.相位—频率畸变（群迟延畸变）78减小畸变的措施

幅度—频率特性畸变通常采用幅—频均衡措施来改善，均衡的方式有时域和频域均衡两种措施，相位—频率特性畸变通常采用相位均衡措施来改善。第2章

通信信道79第2章

通信信道2.6无线通信信道1.无线电波无线电波是指在自由空间（包括空气和真空）传播的射频频段的电磁波。无线电波是一种能量的传播形式，也可将其认为是一种频率相对较低的电磁波，其波长大于1mm，频率小于300GHz。对频率或波长进行分段，分别称为频段或波段。不同频段信号的产生、放大和接收的方法不同，传播的能力和方式也不同，因而它们的分析方法和应用范围也不同。根据工作频段或传输方式分类，可将无线通信分为中波通信、短波通信、超短波通信、微波通信和卫星通信等。80第2章

通信信道2.电离层电波传播电离层电波传播是指在地球上空55～1000km、受弱等离子体制约的无线电波传播，包括在这个区域内和透过这个区域的电波传播。电离层对超长波至微波频段的电波均有影响，只是影响程度不同，传播效应各异。电离层电波传播方式主要有以下几种。透射传播。散射传播。反射传播。波导传播。81随参信道传输媒介的特点：对信号的衰耗随时间的变化而变化；传输时延随时间也发生变化；具有多径传播(多径效应)。第2章

通信信道3.随参信道82自由空间衰落原理；阴影衰落；快衰落（瑞利衰落、频率选择性衰落）。第2章

通信信道4.无线信道空间传输损耗83多径传播示意图

第2章

通信信道5.多径衰落1）

多径传播84结论:多径传播使单一频率的正弦信号变成了包络和相位受调制的窄带信号，这种信号称为衰落信号，即多径传播使信号产生瑞利型衰落，属于慢衰落；从频谱上看，多径传播使单一谱线变成了窄带频谱，即多径传播引起了频率弥散。第2章

通信信道85假定只有两条传输路径，且认为接收端的幅度与发端一样，只是在到达时间上差一个时延τ。若发送信号为f(t)，它的频谱为F(ω)，则合成信道的传输函数为H(ω)的幅频特性为第2章

通信信道2）多径衰落的数学表述与频率弥散86两条路径传播时选择性衰落特性

第2章

通信信道2）多径衰落的数学表述与频率弥散87对于信号不同的频率成分，信道将有不同的衰减。当失真随时间随机变化时就形成频率选择性衰落。特别是当信号的频谱宽于1/τ时，某些频率分量会被信道衰减到零，造成严重的频率选择性衰落。对于一般的多径传播，信道的传输特性将复杂得多，但同样存在频率选择性衰落现象。设信道最大多径时延差为τm，则定义多径传播信道的相关带宽为1/τm。第2章

通信信道2）多径衰落的数学表述与频率弥散88常采用变参信道特性的改善措施有抗衰落性能好的调制解调技术、扩频技术、功率控制技术、与交织结合的差错控制技术、分集接收技术等。其中分集接收技术是一种有效的抗衰落技术，已在短波通信、移动通信系统中得到广泛应用。常用的分集接收方式有如下几种：空间分集（极化分集、角度分集）；频率分集；时间分集。第2章

通信信道6.信道特性的改善1）分集接收原理分集两字的含义是，分散得到几个合成信号，而后集中（合并）处理这些信号。理论和实践证明，只要被分集的几个合成信号之间是统计独立的，那么经适当的合并后就能使系统性能大为改善。2）分集方式89空间分集空间分集是接收端在不同的位置上接收同一个信号，只要各位置间的距离大到一定程度，则所收到信号的衰落是相互独立的。因此，空间分集的接收机至少需要两副间隔一定距离的天线。为了使接收到的多个信号相互独立，接收端各接收天线之间的间距应满足d≥100λ，d为接收端各接收天线之间的间距，λ为工作频率的波长。通常，分集天线数(分集重数)越多，性能改善越好。但当分集重数多到一定数时，分集重数继续增多，性能改善量将逐步减小。因此，分集重数在2~4重比较合适。第2章

通信信道90频率分集频率分集是将待发送的信息分别调制到不同的载波频率上发送，只要载波频率之间的间隔大到一定程度，则接收端所接收到信号的衰落是相互独立的。在实际中，当载波频率间隔大于相关带宽时，则可认为接收到信号的衰落是相互独立的。因此，载波频率的间隔应满足

Δf≥Bc=

τm式中，Δf为载波频率间隔，Bc为相关带宽，τm为最大多径时延差。

第2章

通信信道91时间分集时间分集是将同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间隔足够大，则各次发送信号所出现的衰落将是相互独立的。时间分集主要用于在衰落信道中传输数字信号。在移动通信中，多普勒频移的扩散区间与移动台的运动速度及工作频率有关。因此，为了保证重复发送的数字信号具有独立的衰落特性，重复发送的时间间隔应满足第2章

通信信道92各分散的合成信号进行合并的方法通常有：最佳选择式：选择其中信噪比最大的那一路信号作为合并器的输出；等增益相加式：将几个分散信号以相同的支路增益进行直接相加，相加后的信号作为接收信号；最大比值相加式：控制各支路增益，使它们分别与本支路的信噪比成正比，然后再相加获得接收信号。第2章

通信信道3）合并技术93第2章

通信信道小结040302011.了解信道的分类；2.理解信道模型1.了解信号在实际传输中会出现失真或损失。2.理解均衡措施的原理1.了解无线信号在实际传输中会出多径传输现象。2.理解分集接收和合并接收原理1.了解信道带宽的定义；2.掌握信道容量的内涵及计算方法、3.1信号及其分类

3.2随机过程94第3章

随机信号分析第3章

随机信号分析确定性信号与随机信号连续信号与离散信号周期信号与非周期信号能量信号与功率信号

能量信号

功率信号96第3章

随机信号分析3.1信号及其分类1.信号分类97第3章

随机信号分析2.相关函数1）自相关表达式可见，自相关函数反映了一个信号与其延迟秒后的信号间的相关程度。自相关函数只与时间差有关，而与时间t无关。通常，我们会利用自相关函数来检测和识别淹没在随机噪声中的有效周期信号。性质：自相关函数是偶函数，即；自相关函数在时可以获得最大值，并等于该随机信号的均方值；自相关函数在时可以获得最小值，并等于该随机信号的均值m的平方；若随机信号中含有常值分量，则含有常值分量；若均值为零且不含周期成分的“纯”随机信号，当够大时，趋于零；如果随机信号含有周期分量，则自相关函数中必含同频率的周期分量。98第3章

随机信号分析2）互相关表达式可见，互相关函数描述了一个信号与延迟秒后的另一个信号间的依赖程度。同样，互相关函数只与两个信号的时间差有关，而与时间t无关。但互相关函数与两个信号的前后次序有关。性质：互相关函数既非偶也非奇函数；只有当两个周期信号具有相同的频率时，才存在互相关函数，即两个非同频的周期信号不相关；两个信号错开一个时间间隔处相关程度有可能最高，它反映两信号、之间主传输通道的滞后时间。周期信号周期信号的傅氏三角级数表示周期信号的傅氏指数级数表示99第3章

随机信号分析3.频谱密度（预备知识）信号的傅里叶变换一个非周期信号可以看成一个周期信号。傅氏正变换傅氏反变换100第3章

随机信号分析101第3章

随机信号分析1）帕什瓦尔定理若为能量信号，且其傅里叶变换为，则有如下关系：式中，--信号的幅值谱。上式说明时域内能量信号的总能量等于频域内各个频率分量能量的连续和。帕什瓦尔定理表明：在时域内计算的信号总能量，等于在频域内计算的各个频率分量信号的能量之和。它从能量角度反映时域和频域关系，故又称为能量恒等式。在实际应用中，对功率信号无法直接运用，研究信号平均功率更适合。2）能量谱密度能量谱密度描述了信号的能量在频域上的分布特性。设能量信号的频谱密度函数为，利用帕什瓦尔定理，可得到时域和频域表示的信号能量，即：式中，称为能量谱密度，表示在频率f处宽度为df频带内的信号能量，或能量谱密度描述了单位带宽上的信号能量，单位为焦/赫。令G(f)为能量谱密度，即则可得到下式：由于信号是实函数，是频率的偶函数，因此正负频率部分具有相等的能量，即102第3章

随机信号分析103第3章

随机信号分析2）功率谱密度假设周期信号是周期为T的周期信号，则就是功率信号。利用实值周期信号的帕什瓦尔定理，可得上式中，n是该周期信号x的傅里叶基数的系数；是该周期信号的基波角频率，即

是该周期信号的第n次谐波（角频率为)的幅值。周期信号的功率谱密度为P(f)定义为：式中，为单位冲激函数。信号的平均功率为104第3章

随机信号分析4.随机信号的数学描述随机信号：在不同的条件下受偶然因素的影响，不能用确定的时间函数来描述的信号，具有随机性与不确定性（1）幅值描述

均值方差均方值概率密度函数105第3章

随机信号分析4.随机信号的数学描述（2）时域描述：在时域，一般不关心单个样本函数的波形或时域表达式，而是讨论信号在不同时刻瞬时值的相互依从关系，即时域相关特性（3）频域描述

自功率谱密度函数反变换自功率谱密度函数

是自相关函数

的傅里叶变换由上两式可得：106第3章

随机信号分析4.随机信号的数学描述互功率谱密度函数：若互相关函数

满足傅里叶变换的条件，则定义信号

和

的互功率谱密度函数

为互相关函数的傅里叶变换

的反变换

同样可得概率及随机变量概率分布函数分布函数属性

是非降函数107第3章

随机信号分析3.2随机过程1.统计特性描述随机变量的数字特征数学期望方差协方差108第3章

随机信号分析随机过程及其统计特性随机过程的定义随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。理解1：对应不同随机试验结果的时间过程的集合。理解2：看作是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。随机过程的数学期望方差

109第3章

随机信号分析随机过程的自协方差函数随机过程的自相关函数110第3章

随机信号分析随机过程的互协方差函数随机过程的互相关函数111第3章

随机信号分析定义若一个随机过程

(t)的任意有限维分布函数与时间起点无关，也就是说，对于任意的正整数n和所有实数

，有

则称该随机过程是平稳随机过程。该平稳称为严格平稳（简称为严平稳）。这是狭义上的平稳。对比广义上的平稳过程是指若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关，而其相关函数仅与τ有关。通信系统中的信号及噪声，大多数可视为平稳的随机过程。因此，研究平稳随机过程有很大的实际意义。112第3章

随机信号分析2.平稳随机过程平稳过程的自相关函数

性质各态历经性113第3章

随机信号分析平稳随机过程的功率谱密度平稳随机过程的功率谱密度可以写为随机过程的平均功率可表示为平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度服从维纳－辛钦关系114第3章

随机信号分析3.高斯随机过程定义如果随机过程

(t)的任意n维（n=1,2,...）分布均服从正态分布，则称它为正态过程或高斯过程。性质若高斯过程是广义平稳的，则它也一定是狭义平稳的。对于高斯过程在不同瞬间的值，互不相关和相互独立是等价的，也就是说，如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，那么它们也是统计独立的。高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。也可以说，若线性系统的输入为高斯过程，则系统输出也是高斯过程。115第3章

随机信号分析一维高斯分布高斯过程在任一时刻上的取值是一个正态分布的随机变量，也称高斯随机变量，其一维概率密度函数为

式中：a

－均值

2

－方差116第3章

随机信号分析由图形可见：①对称于均值a；②曲线在a

σ处有拐点即图形的

宽度与σ成比例。其中，当a=0、σ=1时，则称为标准高斯（正态）分布。在通信系统中，通常要计算高斯随机变量X大于某常数

C的概率P（X>C）

令又由于所以117第3章

随机信号分析Q函数与误差函数的关系误差函数的定义互补误差函数的定义互补误差函数的近似计算

118第3章

随机信号分析高斯过程性质若高斯过程是宽平稳的，则它也是严平稳的。若高斯过程在不同时刻的取值（随机变量）是不相关的，则它们也是统计独立的。若干个高斯过程的代数和所组成的随机过程仍是高斯型。高斯过程经过线性变换（或线性系统）后仍是高斯型随机过程。119第3章

随机信号分析高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的均值、方差和归一化协方差决定，且它的均值与时间无关，协方差函数只与时间间隔有关，与时间起点无关。因此，它是一个宽平稳随机过程。高斯白噪声定义一维概率密度函数为

且其功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，即白噪声的功率谱密度及其自相关函数如下图120第3章

随机信号分析特点说明由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，所以，真正“白”的噪声是不存在的，它只是构造的一种理想化的噪声形式。实际中，只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，我们就可以把它视为白噪声。如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声。高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。121第3章

随机信号分析4.窄带随机过程什么是窄带随机过程若随机过程X(t)的谱密度集中在中心频率fc附近相对窄的频带范围

f内，即满足

f<<fc的条件，且fc远离零频率，则称该X(t)为窄带随机过程。窄带随机过程的表示式其中称为同相分量；称为正交分量。

122第3章

随机信号分析窄带随机过程的自相关函数

由于所以功率谱密度为123第3章

随机信号分析124第3章

随机信号分析本章小结01021.了解信号及噪声的基本概念；2.理解信号分类；3.理解信号特性、相关函数、频谱密度等概念。1.理解随机过程的统计特性；2.掌握平稳随机过程、高斯随机过程、窄带随机过程等特性及其应用；3.熟悉窄带噪声的公式及特性4.1标准调幅（AM）4.2其他调幅方式4.3频率调制（FM）4.4模拟调制系统的抗噪声性能125第4章

模拟调制技术126第四章模拟调制技术模拟调制技术标准调幅其他调幅方式频率调制模拟调制系统的抗噪声性能标准调幅的基本原理AM信号的频谱抑制载波双边带调幅单边带调幅残留边带调幅角度调制的基本原理调频信号调频信号的解调调幅系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能调频系统与调幅系统的比较4.1标准调幅（AM）

1、

标准调幅的基本原理AM调制器模型如图4-1所示。

图

4-1AM调制器模型

127第4章

模拟调制技术图4-2AM信号的波形和频谱(a)调制信号；

(b)叠加直流的调制信号；

(c)载波信号；

(d)已调波信号

128第4章

模拟调制技术2、AM信号的频谱图4-2AM信号的波形和频谱(a)调制信号；

(b)叠加直流的调制信号；

(c)载波信号；

(d)已调波信号

129第4章

模拟调制技术

结论：（1）调幅过程使原始频谱X(ω)搬移了±ωc，且频谱中包含载频分量πA0［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］和边带分量（1/2）［X(ω+ωc)+X(ω－ωc)］两部分。（2）AM波的幅度谱|X(ω)|是对称的。

（3）AM波占用的带宽BAM（Hz）应是基带消息信号带宽fm（fm=ωm/2π）的两倍，即BAM=2fm。（4）要使已调波不失真，必须在时域和频域满足以下条件：在时域范围内，对于所有t，必须否则，将会出现过调幅现象而产生包络失真。130第4章

模拟调制技术

这就保证了A(t)=A0+x(t)总是正的。这时，调制后的载波相位不会改变，信息只包含在信号之中，已调波的包络和x(t)的形状完全相同，用包络检波的方法很容易恢复出原始的调制信号。

在频域范围内，载波频率应远大于x(t)的最高频谱分量，即

若不满足此条件，则会出现频谱交叠，此时的包络形状一定会产生失真。

131第4章

模拟调制技术AM信号的平均功率是由载波功率和边带功率组成的，而只有边带功率才与调制信号有关。载波功率在AM信号中占有大部分能量，即使在满调制(ma=1)条件下，两个边带上的有用信号仍然只占很小能量。因此，从功率上讲，AM信号功率利用率比较低。

已调波的调制效率定义为边带功率与总平均功率之比，即

对于调制信号为单频余弦信号的情况，x(t)=Amcos(ωmt+θm)，x2(t)=A2m/2,此时“满调制”ma=1时，调制效率达到最大值,ηAM=1/3。

132第4章

模拟调制技术3、AM信号的解调

133第4章

模拟调制技术．包络检波法

包络检波法是AM信号常用的解调方法，实现包络检波过程的电路称为包络检波器。包络检波器根据所采用的器件不同，可分为二极管包络检波器和三极管包络检波器；根据信号大小，又可分为小信号检波器和大信号检波器。．相干解调法

相干解调法（同步检波法）是在信号接收端用一个与载波同频同相的参考载波和AM信号相乘（同步检波因此得名）然后用低通滤波器（LPF）将调制信号恢复。该参考载波也称相干载波。1、抑制载波双边带调幅(DSB-SC)

双边带信号（DSB）与调幅（AM）的区别在于：基带信号中是否有直流分量。DSB信号的时域表示为当调制信号x(t)为确知信号时，DSB信号的频谱为

134第4章

模拟调制技术4.2其他调幅方式图4-3DSB信号的波形和频谱(a)调制信号；

(b)载波信号；

(c)已调波信号

135第4章

模拟调制技术由于DSB频谱中没有载波分量，Pc=0。因此，信号的全部功率都包含在边带上，即

这就使得调制效率达到１００％，即ηDSB=1。

136第4章

模拟调制技术第4章

模拟调制技术

由时间波形可知，DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用相干解调(同步检波)。另外，在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180°的突变(倒相）。

DSB信号虽然节省了载波功率，功率利用率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，与AM信号带宽相同。由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，它们都携带了调制信号的全部信息，因此仅传输其中一个边带即可，这就是单边带调制能解决的问题。

2、单边带调幅(SSB)

138第4章

模拟调制技术DSB信号包含有两个边带，即上、下边带。由于这两个边带包含的信息相同，因而，从信息传输的角度来考虑，传输一个边带就够了。这种只传输一个边带的通信方式称为单边带通信。单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。

.滤波法产生单边带信号

图4-4产生SSB信号的滤波和频谱特性（a）

边带滤波特性；

(b)频谱特性

139第4章

模拟调制技术

用滤波法产生SSB信号的原理框图如图4-５所示。图4-5滤波法产生SSB信号

通常解决高频段滤波器的办法是采用多级调制滤波，实现多级频率搬移。140第4章

模拟调制技术.移相法产生单边带信号单边带信号就可写成

式中，“－”号表示上边带，“＋”号表示下边带。

单边带调制方式的优点是：节省载波发射功率，同时频带利用率也高，它所占用的频带宽度仅是双边带的一半，和基带信号的频带宽度相同。单边带信号的解调和双边带一样，不能采用简单的包络检波，因为它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍然需要采用相干解调。

141第4章

模拟调制技术.SSB信号的解调142第4章

模拟调制技术

SSB信号的解调和DSB信号一样不能采用简单的包络检波法，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。设输入解调器的SSB信号为则乘法器的输出为

经过低通滤波器后，输出

3、残留边带调幅(VSB)当调制信号x(t)的频谱具有丰富的低频分量时，如电视和电报信号，已调信号频谱中的上、下边带就很难分离，这时用单边带就不能很好地解决问题。那么，残留边带就是解决这种问题一个折衷的办法，它是介于SSB和DSB之间的一种调制方法，既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB实现上的难题。在VSB中，不是对一个边带完全抑制，而是使它逐渐截止，使其残留一小部分。图2-8示出了调制信号、DSB、SSB及VSB信号频谱结构比较特性。

143第4章

模拟调制技术图

2-8调制信号、DSB、SSB和VSB信号的频谱

144第4章

模拟调制技术图4-9VSB调制原理框图及滤波器特性(a)残留边带调制器；(b)残留边带滤波器(c)残留边带滤波器的互补对称性

滤波法实现残留边带调制的残留边带滤波器的传输特性是HVSB(ω)，它的特点是±ωc附近具有滚降特性，而且要求这段特性对于|ωc|上半幅度点呈现奇对称，即互补对称特性。在边带范围内其他各处的传输特性应当是平坦的。

145第4章

模拟调制技术

由于边带信号频谱具有偶对称性，因此，VSB中的互补对称性就意味着将HVSB(ω)分别移动－ωc和ωc就可以到如图4

-９(c)所示的HVSB(ω+ωc)和HVSB(ω－ωc)，将两者叠加，即

|ω|≤ωm

式中，ωm是调制信号的最高频率。

146第4章

模拟调制技术4、

模拟线性调制的一般模型

1.模拟线性调制信号产生的一般模型

图

4-10模拟线性调制的一般模型

147第4章

模拟调制技术

设调制信号x(t)的频谱为X(ω)，冲激响应h(t)的滤波器特性为H(ω)，则其输出已调信号的时域和频域表示式为

式中,ωc为载波角频率，

。

可得到另一种形式的时域表示式，即

148第4章

模拟调制技术式中，

式中第一项是载波为cosωct的双边带调制信号，与参考载波同相，称为同相分量，第二项是以sinωct为载波的双边带调制，与参考载波cosωct正交，称为正交分量。sI(t)和sQ(t)分别称为同相分量幅度和正交分量幅度。

149第4章

模拟调制技术相应的频域表示式为

于是，模拟线性调制的模型可换成另一种形式，即模拟线性调制相移法的一般模型。这个模型适用于所有线性调制。

图4-11

模拟线性调制相移法的一般模型150第4章

模拟调制技术

.模拟线性调制相干解调的一般模型 解调的原理与调制的原理是类似的，均可用乘法器予以实现。 为了不失真地恢复出原始信号，要求相干解调的本地载波和发送载波必须相干或者同步，即要求本地载波和接收信号的载波同频和同相。

图4-12模拟线性调制相干解调的一般模型

151第4章

模拟调制技术

相干解调的输入信号应是调制器的输出信号，这时相干解调的输入信号为与同频同相的本地载波相乘后，得

经低通滤波器（LPF）后，

152第4章

模拟调制技术5、线性调制系统的抗噪声性能

1.分析模型在实际系统中，噪声对系统的影响是在所难免的。最常见的噪声有加性噪声，加性噪声通常指接收到的已调信号叠加上一个干扰，而加性噪声中的起伏噪声对已调信号造成连续的影响，因此，通信系统把信道加性噪声的这种起伏噪声作为研究对象。

图

4-13解调器抗噪声性能的分析模型

153第4章

模拟调制技术图4-13中，xc(t)为已调信号，n(t)为信道叠加的高斯白噪声，经过带通滤波器后到达解调器输入端的有用信号为si(t)，噪声为ni(t)，解调器输出的有用信号为so(t)，噪声为no(t)。带通滤波器带宽远小于中心频率ωc时，可视带通滤波器为窄带滤波器，平稳高斯白噪声通过窄带滤波器后，可得到平稳高斯窄带噪声。于是ni(t)即为窄带高斯噪声，其表示式为

或者

154第4章

模拟调制技术其中

V(t)的一维概率密度为瑞利分布，θ(t)的一维概率密度函数是平均分布。ni(t)、nI(t)和nQ(t)的均值均为零，但平均功率不为零且具有相同值，即

155第4章

模拟调制技术式中，Ni为输入噪声功率。若白噪声的双边功率谱密度为n0/2,带通滤波器是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为这里的带宽B通常取已调信号的频带宽度，目的是使已调信号能无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声。

156第4章

模拟调制技术模拟通信系统的可靠性指标就是系统的输出信噪比，其定义为

当然，也有对应的输入信噪比，其定义为

157第4章

模拟调制技术

为了便于衡量同类调制系统采用不同解调器时输入信噪比的影响，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来度量解调器的抗噪声信能，比值G称为调制制度增益，定义为显然，调制制度增益越大，表明解调器的抗噪声性能越好。

158第4章

模拟调制技术.DSB调制系统的性能DSB调制系统中的解调器是相干解调器，由乘法器和低通滤波器组成。于是调制制度增益为

上式说明，DSB调制系统的调制制度增益为2，DSB调制使系统信噪比改善了一倍。159第4章

模拟调制技术

.SSB调制系统的性能在SSB相干解调中，与DSB相比较，所不同的是SSB解调器之前的带通滤波器的带宽是DSB带宽的一半，即B=fm。SSB的调制制度增益为

这里GSSB=1并不说明DSB抗噪声性能好于SSB，因为两者的输出信噪比是在不同的输入信号功率情况下得到的。如果我们在相同的输入信号功率、相同输入噪声功率谱密度、相同基带信号宽带fm条件下，可以发现它们的输出信噪比是相等的。由此我们可以说，DSB和SSB两者的抗噪声性能是相同的，但双边带信号所需的传输带宽是单边带的两倍。

160第4章

模拟调制技术.AM调制系统的性能AM信号可采用相干解调和包络检波两种方式。相干解调时AM调制系统的性能分析与前面几个的分析方法相同。这里，仅就常用的简单的包络检波解调性能作一分析。设包络检波器的输入信号为

且假设x(t)均值为零，A0≥|x(t)|max。

图2-14AM包络检波抗噪声性能分析模型161第4章

模拟调制技术

包络检波的作用就是输出A(t)中的有用信号。实际上，检波器输出的有用信号与噪声混合在一起，无法完全分开，因此，计算输出信噪比十分困难。这里，考虑两种特殊情况。

1)大信噪比情况大信噪比指的是输入信号幅度远大于噪声幅度。调制制度增益为

上式表明，AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增大。由于A0≥|x(t)|max，所以GAM总是小于１，可见包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。对于100%调制，x(t)为单频正弦信号，GAM最大值为２／３。162第4章

模拟调制技术2)小信噪比情况小信噪比指的是输入信号幅度远小于噪声幅度。

在小信噪比情况下，信号不能通过包络检波器恢复出来。

小信噪比输入情况下，包络检波器的输出信噪比基本上与输入信噪比的平方成正比，即

因此,小信噪比输入情况下，包络检波器不能正常解调。存在一个临界值，当输入信噪比大于此临界值时包络检波器能正常地工作，而小于此临界值时，不能正常工作，这个临界状态的输入信噪比叫做门限值。163第4章

模拟调制技术

门限值的意义表示，当Si/Ni降到此值以下时，So/No恶化的速度比Si/Ni迅速得多。包络检波器存在门限值这一现象叫做门限效应。门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的，因此，所有非相干解调都存在着门限效应。门限效应在输入噪声功率接近载波功率时开始明显。在小信噪比输入情况下，包络检波器的性能较相干解调器差，所以在噪声条件恶劣下常采用相干解调。

164第4章

模拟调制技术角度调制——频谱的非线性搬移，非线性调制

1、

角度调制的基本原理角度调制信号的一般表示式为

式中，A是载波的恒定幅度，［ωct+φ(t)］是信号的瞬时相位θ(t),而φ(t)称为相对于载波相位ωct的瞬时相位偏移。而瞬时相位的导数d［ωct+φ(t)］/dt就是瞬时频率，瞬时相位偏移的导数dφ(t)/dt就称为相对于载频ωc的瞬时频偏。4.3频率调制（FM）165第4章

模拟调制技术

所谓相位调制，就是指瞬时相位偏移随调制信号m(t)作线性变化，相应的已调信号称为调制信号，当起始相位为零时，其时域表示式为

式中，Kp为常数，称为相移常数。

所谓频率调制，就是指瞬时频率偏移随调制信号x(t)作线性变化，相应的已调信号称为调频信号，调频信号的域表示式为166第4章

模拟调制技术式中，Kf为常数，称为频偏常数，因为

所以

可知，如果将调制信号先微分，然后进行调频，则可得到调相信号，这种方法称为间接调相法，如图所示，同样，也可用相位调制器来产生调频信号，这时调制信号必须先积分然后送入相位调制器，这种方法称为间接调频法，如图所示。167第4章

模拟调制技术调相法

168第4章

模拟调制技术调频法

169第4章

模拟调制技术2、调频信号

.调频信号的表达式170第4章

模拟调制技术设单音调制信号为

则单音调制FM信号的时域表达式为

式中，

是调频波的最大角频率偏移；

是调频波的最大相位偏移（通常称为调频指数）。.调频信号的带宽

调频波有效带宽：

调频波的频谱包含无穷多个分量，从理论上讲，它的频带宽度为无限宽。实际上，边频幅度Jn（mf)随着n的增大而逐渐减小，因此只要适当选取n值，使得边频分量减小到可以忽略的程度，调频信号的带宽可近似认为是有限频谱。

171第4章

模拟调制技术当mf≥１时，取边频数n=mf＋１，这时n＞mf＋１以上的边频幅度Jn（mf)均小于0.1，相应产生的功率均在总功率２％以下，可以忽略不计。这时调频波的带宽为

上式说明，调频信号的带宽取决于最大频偏Δf和调制信号的频率fm。当mf<<１时，BFM≈2fm，这就是前面所讨论的窄带调频的带宽。当mf>>１时,BFM≈2Δf，这就是大指数宽带调频的情况，带宽由最大频偏所决定。

172第4章

模拟调制技术

在FM中，当Δf恒定时，BFM基本不变，系统可充分利用给定的传输信道带宽；在PM中，当Δθ恒定时，调制信号频率增加，BPM也增加，不能充分利用信道带宽。因此，当调制信号m(t)包含许多频率分量时，采用FM比较有利，所以，FM比PM应用更广泛。173第4章

模拟调制技术.调频信号的产生

产生调频信号的方法通常有两种：直接法和间接法。

直接法就是用调制信号直接控制振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性变化。直接法的主要优点是可以得到较大的频偏，主要缺点是频率稳定度不高，因而需要附加稳频措施。

间接法是先对调制信号积分后再对载波进行相位调制，从而产生窄带调频(NBFM)信号，然后，利用倍频器把窄带调频(NBFM)信号变换成宽带调频(WBFM)信号。

174第4章

模拟调制技术直接法

175第4章

模拟调制技术原理：调制电压控制振荡器的频率：优点：电路简单、可获得较大的频偏；缺点：频率稳定度不高，可采用PLL调频器进行改进。间接调频框图

176第4章

模拟调制技术间接法NBFM信号的产生

177第4章

模拟调制技术

由NBFM向WBFM的变换只需用N倍频器即可实现。其目的是提高调频指数mf，经N次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为N倍。间接法的优点是频率稳定度好，缺点是需要多次倍频和混频，因而电路较为复杂。178第4章

模拟调制技术3、调频信号的解调1）非相干解调由于调频信号的特点是瞬时频率正比于调制信号的幅度，因此，调频信号的解调就是要产生一个与输入调频波的频率成线性关系的输出电压，完成这个频率——电压转换关系的器件就是频率解调器，它可以是斜率鉴频器、锁相环鉴频器、频率负反馈解调器等。图4-28给出了理想鉴频特性和鉴频器的方框图。理想鉴频器可看成是带微分器的包络检波器，微分器输出为

179第4章

模拟调制技术图4-28

理想鉴频器特性及其组成框图(a)理想鉴频特性；

(b)鉴频器的方框图

180第4章

模拟调制技术

这是一个幅度、频率均被调制的调幅调频信号，用包络检波取出其幅度信号，并滤去直流成分，鉴频器的输出so(t)与调制信号m(t)成正比例关系。式中，