西华大学《数值计算》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西华大学《数值计算》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.2、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况3、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.5、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.7、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.39、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、函数的定义域是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为____。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，则的值为____。4、计算极限的值为____。5、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：

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