2025-2025学年人教数学九年级下册期末测试卷

2025-2025学年人教数学九年级下册期末测试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：九年级试卷标题：2025-2025学年人教数学九年级下册期末测试卷一、选择题〔共10题，每题3分，共30分〕要求：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.知晓二次函数y=ax^2+bx+c〔a≠0〕的图象开口向上，且顶点坐标为〔1，-2〕，那么以下选项中正确的选项是〔〕A.a＞0，b=2，c=-4B.a＞0，b=-2，c=1C.a＜0，b=2，c=1D.a＜0，b=-2，c=-42.假设方程2x^2-5x+2=0的解为x1和x2，那么x1+x2的值为〔〕A.2B.5C.-2D.-53.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，那么∠B的度数是〔〕A.50°B.60°C.70°D.80°4.知晓函数y=2x+1的图象与y轴的交点坐标为〔0，1〕，那么该函数的图象经过〔〕A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二、三象限D.第一、二、三、四象限5.假设等比数列{an}的公比为q〔q≠1〕，且a1=2，a2=4，那么q的值为〔〕A.2B.1/2C.1D.1/46.在△ABC中，假设∠A=45°，∠B=30°，那么∠C的度数是〔〕A.75°B.105°C.135°D.150°7.假设x^2-5x+6=0的两个根为m和n，那么〔m-2〕〔n-2〕的值为〔〕A.4B.5C.6D.78.在△ABC中，假设AB=AC，那么以下结论正确的选项是〔〕A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.∠B=∠CD.∠A=∠B=∠C9.知晓函数y=kx+b〔k≠0〕的图象经过点〔1，-2〕，那么k和b的值分别为〔〕A.k=2，b=-3B.k=-2，b=3C.k=3，b=2D.k=-3，b=-210.假设等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a3=9，那么d的值为〔〕A.3B.6C.9D.12二、填空题〔共10题，每题3分，共30分〕要求：将正确答案填写在题目的横线上。11.知晓二次函数y=ax^2+bx+c〔a≠0〕的图象开口向上，且顶点坐标为〔1，-2〕，那么a的值为_________。12.假设方程2x^2-5x+2=0的解为x1和x2，那么x1x2的值为_________。13.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，那么∠B的度数是_________。14.知晓函数y=2x+1的图象与y轴的交点坐标为〔0，1〕，那么该函数的图象经过_________象限。15.假设等比数列{an}的公比为q〔q≠1〕，且a1=2，a2=4，那么q的值为_________。16.在△ABC中，假设∠A=45°，∠B=30°，那么∠C的度数是_________。17.假设x^2-5x+6=0的两个根为m和n，那么〔m-2〕〔n-2〕的值为_________。18.在△ABC中，假设AB=AC，那么以下结论正确的选项是_________。19.知晓函数y=kx+b〔k≠0〕的图象经过点〔1，-2〕，那么k和b的值分别为_________。20.假设等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a3=9，那么d的值为_________。三、解答题〔共4题，共90分〕要求：解答以下各题。21.〔12分〕知晓二次函数y=ax^2+bx+c〔a≠0〕的图象开口向上，且顶点坐标为〔1，-2〕，求该函数的解析式。22.〔15分〕假设方程2x^2-5x+2=0的解为x1和x2，求x1和x2的值。23.〔15分〕在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠B的度数。24.〔48分〕知晓函数y=kx+b〔k≠0〕的图象经过点〔1，-2〕，求该函数的解析式。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.B2.B3.C4.A5.A6.A7.A8.C9.A10.B解析：1.根据二次函数图象开口向上的性质，可知a＞0。又因为顶点坐标为〔1，-2〕，所以代入顶点公式得到b=-2a，c=a-2。选项B符合条件。2.根据韦达定理，x1+x2=-b/a，代入方程2x^2-5x+2=0的系数得到x1+x2=5/2，选项B正确。3.在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。又因为三角形内角和为180°，所以∠B=〔180°-∠BAC〕/2=〔180°-50°〕/2=65°。选项C正确。4.根据一次函数图象与y轴的交点坐标，可知当x=0时，y=b。所以函数图象经过第一、二、四象限。选项A正确。5.根据等比数列的性质，a2=a1*q，代入a1=2，a2=4得到q=2。选项A正确。6.在三角形中，第三个角等于其他两个角的和减去180°。所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°。选项B正确。7.根据韦达定理，x1x2=c/a，代入方程x^2-5x+6=0的系数得到x1x2=6。选项A正确。8.在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。选项C正确。9.根据一次函数图象经过点的坐标，可知当x=1时，y=k+b。代入点〔1，-2〕得到k+b=-2。选项A正确。10.根据等差数列的性质，a3=a1+2d，代入a1=3，a3=9得到d=3。选项A正确。二、填空题答案：11.a的值为112.x1x2的值为113.∠B的度数是65°14.该函数的图象经过第一、二、四象限15.q的值为216.∠C的度数是105°17.〔m-2〕〔n-2〕的值为618.以下结论正确的选项是∠B=∠C19.k和b的值分别为2和-320.d的值为3三、解答题答案：21.二次函数的解析式为y=x^2-2x-1解析思路：由题意可知顶点坐标为〔1，-2〕，代入顶点公式得到a=1，b=-2a=-2，c=a-2=-1。所以二次函数的解析式为y=x^2-2x-1。22.x1的值为1，x2的值为2解析思路：根据韦达定理，x1+x2=-b/a，代入方程2x^2-5x+2=0的系数得到x1+x2=5/2。又因为x1x2=c/a，代入系数得到x1x2=1。解方程组得到x1=1，x2=2。23.∠B的度数是65°解析思路：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。又因为三角形内角和为180°，所以∠B=〔180°-∠BA