福建省莆田市荔城区2025-2025学年七年级上学期数学期末质量检测试题

福建省莆田市荔城区2025-2025学年七年级上学期数学期末质量检测试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级上学期试卷标题：福建省莆田市荔城区2025-2025学年七年级上学期数学期末质量检测试题。一、选择题〔共10题，每题3分〕要求：从每题的四个选项中，选出正确的一个。1.如果a<b，那么以下哪个选项是正确的？〔1〕a+1<b+1〔2〕a-1<b-1〔3〕a+1>b+1〔4〕a-1>b-12.假设一个数的2倍与它的3倍之差是18，那么这个数是：〔1〕9〔2〕12〔3〕15〔4〕183.假设x-2>3，那么x的取值范围是：〔1〕x>5〔2〕x≤5〔3〕x≥5〔4〕x<54.以下哪个数是负数？〔1〕-|-2|〔2〕-|-1|〔3〕-|0|〔4〕-|1|5.以下哪个图形的对称轴是垂直的？〔1〕等腰三角形〔2〕矩形〔3〕等边三角形〔4〕平行四边形6.知晓等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是：〔1〕14cm〔2〕16cm〔3〕18cm〔4〕20cm7.以下哪个图形是中心对称图形？〔1〕矩形〔2〕正方形〔3〕等腰三角形〔4〕等边三角形8.假设a+b=8，a-b=2，那么a的值是：〔1〕5〔2〕6〔3〕7〔4〕89.知晓一个数的1/3等于4，那么这个数是：〔1〕12〔2〕15〔3〕18〔4〕2110.以下哪个数是正数？〔1〕-|0|〔2〕-|-1|〔3〕-|-2|〔4〕-|-3|二、填空题〔共5题，每题3分〕要求：直接填写答案。11.4的倒数是______，它的平方是______。12.假设x-3=5，那么x=______。13.以下数的绝对值是3的数有______个。14.一个长方形的长是6cm，宽是3cm，那么它的周长是______cm。15.假设a=-3，b=4，那么a+b的值是______。三、解答题〔共5题，每题6分〕要求：直接写出答案。16.知晓一个数的2倍与它的3倍之差是12，求这个数。17.知晓一个数的3倍减去它的4倍等于6，求这个数。18.假设x+5=12，求x的值。19.知晓a-3=7，求a的值。20.知晓一个数的2倍减去它的5倍等于-18，求这个数。四、应用题〔共3题，每题6分〕要求：先列出知晓条件，再根据题目要求进行解答。21.小明买了3本书，每本书的价格分别是12元、15元和18元，他一共花了多少元？22.一辆汽车的速度是60km/h，它行驶了2小时，求它行驶的路程。23.一个长方形的长是8cm，宽是4cm，求它的面积。五、证明题〔共2题，每题6分〕要求：证明题目中给出的结论。24.知晓：在三角形ABC中，AB=AC，证明：∠B=∠C。25.知晓：a、b、c是三角形的三边，且a<b<c，证明：a²+b²>c²。六、拓展题〔共3题，每题6分〕要求：发挥自己的想象力，进行创新和拓展。26.知晓一个数的1/4等于5，求这个数的平方。27.知晓一个数的1/5等于10，求这个数的立方。28.知晓一个数的1/6等于12，求这个数的四次方。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：〔1〕a+1<b+1解析：根据不等式的性质，两边同时加上相同的数，不等号的方向不变。2.答案：〔2〕12解析：设这个数为x，那么2x-3x=18，解得x=12。3.答案：〔1〕x>5解析：将不等式两边同时加上3，得到x>8，即x的取值范围是大于8。4.答案：〔1〕-|-2|解析：绝对值表示一个数的非负值，-|-2|表示-2的绝对值，即2。5.答案：〔2〕矩形解析：矩形的对边平行且相等，对称轴是垂直的。6.答案：〔3〕18cm解析：等腰三角形的周长等于底边长加上两倍的腰长，即6+8+8=22cm。7.答案：〔2〕正方形解析：正方形是中心对称图形，对称中心是正方形的中心点。8.答案：〔1〕5解析：将两个方程相加，得到2a=10，解得a=5。9.答案：〔1〕12解析：将4乘以3，得到12，所以这个数是12。10.答案：〔4〕-|-3|解析：绝对值表示一个数的非负值，-|-3|表示-3的绝对值，即3。二、填空题答案及解析：11.答案：1/4，4解析：4的倒数是1/4，它的平方是〔1/4〕²=1/16。12.答案：5解析：将不等式两边同时加上3，得到x=8。13.答案：3解析：绝对值是3的数有-3、3和0。14.答案：18cm解析：长方形的周长等于两倍的长加两倍的宽，即2*6+2*3=18cm。15.答案：1解析：a+b=8，a-b=2，将两个方程相加，得到2a=10，解得a=5。三、解答题答案及解析：16.答案：6解析：设这个数为x，那么2x-3x=12，解得x=6。17.答案：-6解析：设这个数为x，那么3x-4x=6，解得x=-6。18.答案：7解析：将不等式两边同时减去5，得到x=7。19.答案：10解析：将不等式两边同时加上3，得到a=10。20.答案：-18解析：设这个数为x，那么2x-5x=-18，解得x=-18。四、应用题答案及解析：21.答案：45元解析：将三个数相加，得到12+15+18=45元。22.答案：120km解析：速度乘以时间等于路程，即60km/h*2h=120km。23.答案：32cm²解析：长方形的面积等于长乘以宽，即8cm*4cm=32cm²。五、证明题答案及解析：24.答案：证明如下：解析：由于AB=AC，根据等腰三角形的性质，底角相等，即∠B=∠C。25.答案：证明如下：解析：由于a<b<c，根据三角形的性质，两边之和大于第三边，即a+b>c，a+c>b，b+c>a。将这三个不等式相加，得到2a+2b+2c>a+b+c，即a²+b²+2ab>c²，即a²+b²>c²。六、拓展题答案及解析：26.答案：16解析：设这个数为x，那么x²=5*4，解得x=2√5，所以这个数的平方是(2√5)²=20。27.答案：