奥数拓展第三讲解方程-数学五年级上册人教版

奥数拓展第三讲：解方程数学五年级上册人教版1．解方程。6x－4x＝20.2

5x－3×11＝42

（12＋x）×9＝1622．解方程。6.2－＝8.32

3.5＋0.5＝6

2.7×8－5＝133．解方程。5（x＋4.4）＝61

2x－12＋3＝264．解方程。8（x－6.2）＝41.6

x－0.36x＝165．解方程。x÷1.6＝5

5.4x－x＝8.86．解方程。

7．解方程。3－7＝62

3（＋2.1）＝10.58．解方程。

9．解方程。5x＋6x＝24.2

2.5x＋4＝16

4x－8×7＝4010．解方程。

11．解方程。

12．解方程。

13．看图列方程，并求出方程的解。

14．看图列方程并解答。

15．看图列方程并解答。16．只列方程不计算。17．列式计算。一个数的8倍减去这个数自己，差是48.3，求这个数。18．列综合算式并计算。一个数的4倍比1.7多0.1，这个数是多少？19．列式计算。一个数的2.5倍比12.7少5.2，这个数是多少？

参考答案：1．x＝10.1；x＝15；x＝6【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为2x＝20.2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为5x－33＝42，再根据等式的性质，在方程两边同时加上33，再同时除以5即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以9，再同时减去12即可。【详解】6x－4x＝20.2解：2x＝20.22x÷2＝20.2÷2x＝10.15x－3×11＝42解：5x－33＝425x－33＋33＝42＋335x＝755x÷5＝75÷5x＝15（12＋x）×9＝162解：（12＋x）×9÷9＝162÷912＋x＝1812＋x－12＝18－12x＝62．＝1.6；＝5；＝1.72【分析】根据等式的性质解方程。（1）先把方程化简成5.2＝8.32，然后方程两边同时除以5.2，求出方程的解；（2）方程两边先同时减去3.5，再同时除以0.5，求出方程的解；（3）先把方程化简成21.6－5＝13，然后方程两边先同时加上5，再同时减去13，最后同时除以5，求出方程的解。【详解】（1）6.2－＝8.32解：5.2＝8.325.2÷5.2＝8.32÷5.2＝1.6（2）3.5＋0.5＝6解：3.5＋0.5－3.5＝6－3.50.5＝2.50.5÷0.5＝2.5÷0.5＝5（3）2.7×8－5x＝13解：21.6－5＝1321.6－5＋5＝13＋513＋5＝21.613＋5－13＝21.6－135＝8.65÷5＝8.6÷5＝1.723．x＝7.8；x＝17.5【分析】（1）两边同时除以5，再同时减去4.4即可；（2）先把原式化简成2x－9＝26，再两边同时加上9，最后两边同时除以2即可。【详解】（1）5（x＋4.4）＝61解：x＋4.4＝61÷5x＋4.4＝12.2x＝12.2－4.4x＝7.8（2）2x－12＋3＝26解：2x－9＝262x＝26＋92x＝35x＝35÷2x＝17.54．x＝11.4；x＝25【分析】（1）根据等式性质1和2，先两边同时除以8，然后两边同时加上6.2即可计算。（2）先把x－0.36x算出等于0.64x，根据等式性质2，两边同时除以0.64即可计算。【详解】（1）8（x－6.2）＝41.6解：8（x－6.2）＝41.68×（x－6.2）÷8＝41.6÷8x－6.2＝5.2x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2x＝11.4（2）x－0.36x＝16解：x－0.36x＝160.64x＝160.64x÷0.64＝16÷0.64x＝255．x＝8；x＝2【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘1.6即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为4.4x＝8.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.4即可。【详解】x÷1.6＝5解：x÷1.6×1.6＝5×1.6x＝85.4x－x＝8.8解：4.4x＝8.84.4x÷4.4＝8.8÷4.4x＝26．；；【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.9，再同时÷6即可；，根据等式的性质1和2，两边同时－3.8，再同时÷1.5即可；，根据等式的性质2，两边同时×2.35即可。【详解】解：解：解：7．＝23；＝1.4【分析】（1）根据等式的性质，先两边同时加上7，再同时除以3求解；（2）根据等式的性质，先两边同时除以3，再两边同时减去2.1求解。【详解】3－7＝62解：3＝62＋73＝69＝69÷3＝233（＋2.1）＝10.5解：（＋2.1）＝10.5÷3＋2.1＝3.5＝3.5－2.1＝1.48．；；【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上6.8，再同时除以3即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以6，再同时加上12即可。【详解】解：解：解：9．x＝2.2；x＝4.8；x＝24【分析】（1）先利用乘法分配律化简含未知数的式子，再利用等式的性质，左右两边同时除以11；（2）先利用等式的性质，方程左右两边同时减去4，再把方程两边同时除以2.5；（3）先计算乘法，再利用等式的性质，方程两边同时加上56，最后方程两边同时除以4。【详解】（1）5x＋6x＝24.2解：11x＝24.211x÷11＝24.2÷11x＝2.2（2）2.5x＋4＝16解：2.5x＋4－4＝16－42.5x＝122.5x÷2.5＝12÷2.5x＝4.8（3）4x－8×7＝40解：4x－56＝404x－56＋56＝40＋564x＝964x÷4＝96÷4x＝2410．；；【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去5.1；（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘4，方程两边再同时除以2；（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上5.2，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以8。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：11．；【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边同时减去2.5，解方程即可；第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时加上1.5，再同时除以3，解方程即可；【详解】解：：

解：12．；；【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.6×5的积，再同时÷2即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，根据等式的性质2，两边同时×2，再同时÷0.3即可。【详解】解：解：解：13．x＝2.8【分析】每盒墨水x元，三盒共8.4元，即3x＝8.4，由此解答方程即可得方程的解。【详解】3x＝8.4解：3x÷3＝8.4÷3x＝2.814．30本【分析】科技书x本，故事书是科技书的3倍少16本；根据“科技书的本书＋故事书的本数＝这两本书的总本数”，列方程解答。【详解】x＋3x－16＝104解：4x－16＋16＝104＋164x＝1204x÷4＝120÷4x＝3015．科技书有70本，故事书有280本【分析】观察线段图可知，故事书的本数是科技书的4倍，故事书和科技书共有350本，设科技书有y本，则故事书有4y本，再根据故事书的本数＋科技书的本数＝350，据此列方程解答即可。【详解】解：设科技书有y本，则故事书有4y本。y＋4y＝3505y＝3505y÷5＝350÷5y＝7070×4＝280（本）则科技书有70本，故事书有280本。16．x＋4x＋25＝325【分析】由图可知，李树的棵数比桃树棵数的4倍多25棵，用未知数表示出李树的棵数，桃树的棵数＋李树的棵数＝325棵，据此解答。【详解】x＋4x＋25＝325解：5x＋25＝3255x＋25－25＝325－255x＝3005x÷5＝300÷5x＝60所以，桃树有60棵。17．6.9【分析】假设这个数是x，根据数量关系：这个数×8－这个数本身＝48.3，据此列出方程，解方程即可求出这个数。【详解】解：设这个数是x。x×8－x＝48.38x－x＝48.37x＝48.37x÷7＝48.3÷7x＝6.9即这个数是6.9。18．0.45【分析】假设这个数是x，根据题意可知，这个数×4－1.7＝0.1，据此列方程为4x－1.7＝0.1，然后解出方程即可。【详解】解：设这个数是x。4x－1.7＝0.14x－1.7＋1.7＝0.1＋1.74x