2025年高考试题12.2闭合电路欧姆定律（解析版）

高中物理一轮复习页.2闭合电路欧姆定律要点一.电源电动势和内阻1.电动势E1.定义非静电力所做的功与所移动的电荷量之比电动势．2.表达式E＝eq\f(W,q)单位：伏特V3.大小其大小等于不接用电器时，电源两极的电压。决定因素：电动势大小由非静电力特性决定；与电源体积无关，与外电路组成及变化均无关。（属于电源本身性质）4.物理意义电源在使用过程中时间越长，电动势越小，内阻越大。反应电源非静电力做功的本领（把电能转化为其他形式能）。电动势越大，电路中每通过1C电荷量时，做功越多。电源在使用过程中时间越长，电动势越小，内阻越大。2.电源内阻r电源内部由导体组成，内部导体的电阻电源内阻。要点二.闭合电路欧姆定律1.闭合电路的组成闭合电路由内电路和外电路组成。1.内电路电源内部称为内电路，在电源内部非静电力做功从负极到正极搬运电荷。内部电压称为内压：U内2.外电路电源外部称为外电路，主要包括导线、用电器、开关等；形成从正极指向负极的恒定电场，由静电力做功。外电路电压称为路端电压：U外2.闭合电路欧姆定律1.内容闭合电路的电流I与电源电动势E成正比，与内外电阻之和成反比。2.公式I＝eq\f(E,R＋r)变形式：E=U外+U内E=IR+IrU外=E-Ir要点三.路端电压与负载的关系1.路端电压与电流的关系1.关系式U＝E－U内＝E－Ir＝E－eq\f(E,R＋r)r2.函数图像3.路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R增大时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．(2)当外电阻R减小时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．特殊情况1.外电路断路时：R→∞，I＝0，纵轴截距：U外=E2.外电路短路时：R＝0，U＝0，横轴截距：Im=E2.闭合电路欧姆定律与部分电路欧姆定律的比较要点四.闭合电路中的功率、效率问题1.功率计算1.电源总功率P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．2.电源内阻功率P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．3.电源输出功率P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．=1\*GB3①.P出与U的关系P出＝UI＝UE-Ur==2\*GB3②.P出与R的关系P出＝UI＝I2R＝eq\f(E2,R＋r2)R＝eq\f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)4.电源效率η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%2.输出功率的动态分析(1)当R＝r时，U=E/2，电源的输出功率最大，为Pm＝eq\f(E2,4r)；(2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小；(3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大；(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2。3.外电路电阻R与各物理量的关系4.功率与电流之间的关系eq\o\ac(○,1)直线表示电源的总功率：.eq\o\ac(○,2)曲线表示电源的输出功率：．eq\o\ac(○,3)曲线表示电源内部消耗的功率：．要点五.最大输出功率及等效电源问题1.部分电路最大功率分析对于线性及非线性元件：利用部分电路欧姆定律：直接分析元件两端电压、电流变化，结合P=UI分析功率变化。2.闭合电路中最大功率分析对于可变电阻（滑动变阻器）把滑动变阻器以外的定值电阻看作电源内阻，等效为新电源和滑动变阻器组成的新电路，然后利用闭合电路欧姆定律，分析电源输出的最大功率.1.分析示例2.等效电源分析在利用闭合电路欧姆定律分析电路时，将电路中除滑动变阻器以外，包含电源的其它部分，全部视为等效电源。1.等效内阻分析r等效将等效电源部分视为部分电路，电源视为阻值为r的电阻，利用串并联关系，求和电阻。2.等效电动势分析E等效等效电源能够输出的最大电压视为等效电动势，可以视为外电路阻值无穷大时分得的电压；或者相当于在等效外直接接理想变压器时，所测的电压。注意：1.串联电阻不改变等效电动势。2.并联电阻改变等效电动势。3.分析示例1.与电源串联电阻2.与电源并联电阻3.与电源混联电阻要点五.闭合电路中动态分析及故障分析1.动态分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析：(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零．①所谓“串反”即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．②所谓“并同”即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．2.故障分析1．故障特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零．2．检测方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路；(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．在用欧姆表检测时，应断开电源．(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理3.含容电路的分析1．电路简化把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．2．电容器的电压(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线．(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．3．电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.

题型1.电动势与路端电压的理解经典例题典例1电源与外电阻R连接成闭合回路，对于电源的路端电压U，下列说法正确的是（）A.因U＝IR，则U与R的大小成正比B.因U＝IR，则R＝0时，必有U＝0C.流过电源的电流越大，路端电压U也越大D.若外电路断开，回路中电流为0，路端电压也等于0【答案】B【解析】电源电动势不变，据I=ER+r知，当R变化时，I也变化，路端电压U与R的大小不成正比，故A错误；当R＝0时，电路处于短路状态，由U＝IR知，电源路端电压为0，故B正确；由U=E-Ir典例2(多选)对于电动势的定义式E＝eq\f(W,q)的理解，正确的是()A．E与W成正比B．E与q成反比C．E的大小与W、q无关D．W表示非静电力做的功【答案】CD【解析】电动势的定义式E＝eq\f(W,q)中，E与W、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，W为非静电力做的功，故A、B错误，C、D正确。巩固提升巩固1(多选)关于电动势，下列说法正确的是()A．电源两极间的电压等于电源电动势B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能就越多C．电源电动势的数值等于内、外电压之和D．电源电动势由电源本身决定，与外电路的组成无关【答案】CD【解析】电源没有接入电路时两极间的电压等于电源电动势，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，电源电动势的数值等于内、外电压之和，故A错误，C正确；电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，但不是将其他形式的能转化为电能就越多，故B错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，大小由电源本身决定，与外电路的组成无关，故D正确．巩固2电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是（）A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B.因为U＝IR，所以当R增大时，路端电压也增大C.因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大D.因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小【答案】D【解析】电源电动势不变，而路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小.故A错误.当R增大时，I减小，不能根据U＝IR判断路端电压的变化，而应由U＝E－Ir分析，E、r不变，I减小，得到U增大.故B错误.当I增大时，说明R减小，不能根据U＝IR判断路端电压的变化，而由应U＝E－Ir分析，E、r不变，I增大，得到U减小.故C错误.根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可知，I增大时，路端电压U减小.故D正确.题型2.利用闭合电路欧姆定律基本应用（E，r求解）经典例题典例1在如图所示的电路中，电源的内电阻为1Ω，外电路电阻为9Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，电流表的内阻不计。电源的电动势E等于()A．1VB．2VC．3V D．5V【答案】C【解析】根据闭合电路欧姆定律得电源的电动势为E＝I(R＋r)＝0.3×(9＋1)V＝3V，故C正确。典例2(多选)如图所示电路中，电源电动势E＝9V、内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是()A．当S断开时，UAC＝9VB．当S闭合时，UAC＝9VC．当S闭合时，UAB＝7.5V，UBC＝0D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0【答案】AC【解析】当S断开时，UAC与UBC都等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝eq\f(E,R＋r)R＝7.5V，UBC＝0，B错误，C正确。典例3在如图所示的电路中，闭合开关S后，把R由2Ω变为6Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为()A．4Ω B．8ΩC．6Ω D．2Ω【答案】D【解析】根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2Ω时，E＝I(2Ω＋r)；当R＝6Ω时，E＝eq\f(I,2)(6Ω＋r)，联立解得r＝2Ω，故选D.巩固提升巩固1如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω.当开关S闭合后，理想电压表的读数为1V；当开关S断开后，理想电压表的读数为0.8V，则电源的电动势等于()A．1VB．1.2VC．2V D．4V【答案】C【解析】当S闭合时，I＝eq\f(U,R1)＝eq\f(1,1)A＝1A，故有E＝I(1.5Ω＋r)；当S断开时，I′＝eq\f(U′,R1)＝0.8A，故有E＝I′(2Ω＋r)，解得E＝2V，C正确．巩固2如图所示，当开关S断开时，电压表示数为3V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8V，则外电阻R与电源内阻r之比为()A．5∶3B．3∶5C．2∶3D．3∶2【解析】选DS断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：E＝3V，S闭合时，U外＝1.8V，所以U内＝E－U外＝1.2V。因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2。巩固3在如图所示的电路中，电阻R1＝9Ω，R2＝15Ω，R3＝30Ω，电源内电阻r＝1Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2＝0.4A．求：(1)电阻R3两端的电压U3；(2)流过电阻R1的电流I1的大小；(3)电源的总功率P.【答案】(1)6V(2)0.6A(3)7.2W【解析】(1)电阻R3两端的电压U3＝I2R2＝0.4×15V＝6V；(2)通过电阻R3的电流大小I3＝eq\f(U3,R3)＝0.2A流过电阻R1的电流大小I1＝I2＋I3＝0.4A＋0.2A＝0.6A；(3)电源的电动势为：E＝I1r＋I1R1＋U3＝0.6×1V＋0.6×9V＋6V＝12V电源的总功率为P＝I1E＝7.2W或P＝I12(r＋R1＋eq\f(R2·R3,R2＋R3))＝7.2W.拓展拔高拓展1在如图所示的电路中，电源电动势E＝1.5V，内阻r＝0.6Ω，电阻R1＝3Ω，电阻R2＝4Ω，电阻R3＝6Ω.电压表为理想电表，闭合开关S，求：(1)通过电源的电流大小；(2)电源的内电压和电压表的示数．【答案】(1)0.25A(2)0.15V0.6V【解析】(1)闭合开关S时，R2、R3并联后与R1串联，则R2、R3并联电阻R23＝eq\f(R2R3,R2＋R3)＝2.4Ω干路电流I＝eq\f(E,r＋R1＋R23)＝0.25A(2)电源的内电压Ur＝Ir＝0.15V，电压表的示数即为R2、R3的并联电压，U＝IR23＝0.6V.拓展2(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5W．当开关S接位置1时，理想电压表的读数为3V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是()A．电源的内电阻为4ΩB．小灯泡的电阻为2ΩC．当开关S接到位置2时，小灯泡不能正常发光D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3V【答案】BC【解析】灯泡的额定电流IL＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(4.5,3.0)A＝1.5A，电阻RL＝eq\f(UL,IL)＝eq\f(3.0,1.5)Ω＝2Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(3,30)A＝0.1A，根据闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，代入数据得r＝2Ω，故A错误，B正确；当开关接2时，通过灯泡的电流IL′＝eq\f(E,RL＋r)＝eq\f(3.2,2＋2)A＝0.8A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，此时灯泡两端的电压为UL′＝IL′RL＝0.8×2V＝1.6V，故C正确，D错误．题型3.闭合电路欧姆定律的图像问题经典例题典例1(多选)如图所示，这是某一电源的U－I图像，由图可知()A．电源电动势为2VB．电源内阻为eq\f(1,3)ΩC．电源短路时电流为6AD．电路路端电压为1V时，电路中电流为5A【答案】AD【解析】由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir得知，当I＝0时，U＝E，由图读出电源的电动势E＝2V，故A正确；电源的内阻等于图线斜率的绝对值，为r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(2－0.8,6)Ω＝0.2Ω，故B错误；电源短路时R＝0，电流I短＝eq\f(E,r)＝eq\f(2,0.2)A＝10A，故C错误；当路端电压U＝1V时，由E＝U＋Ir可得，I＝eq\f(E－U,r)＝eq\f(2－1,0.2)A＝5A，故D正确。典例2(多选)如图所示，这是两个闭合电路中两个电源的U－I图像，下列说法中正确的是()A．电动势E1＝E2，内阻r1<r2B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2C．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1>I2D．当两电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大【答案】ACD【解析】电源的电动势和内阻的测定可以通过U－I图线来完成，由图线可知，E1＝E2，两电源的短路电流I1>I2(图线的横截距)，故内阻r＝eq\f(E,I)，r1<r2，A、C正确，B错误；因图线1的斜率的绝对值小于图线2的斜率的绝对值，由图线可以得到ΔU＝rΔI⇒ΔU2>ΔU1，D正确。典例3如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求：(1)电源的电动势和内阻；(2)定值电阻R2的阻值；(3)滑动变阻器的最大阻值。【答案】(1)20V20Ω(2)5Ω(3)300Ω【解析】(1)题图乙中AB延长线交U轴于20V处，交I轴于1.0A处，所以电源的电动势为E＝20V，内阻r＝eq\f(E,I短)＝20Ω。(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应题图乙中的B点，即U2＝4V、I2＝0.8A，得R2＝eq\f(U2,I2)＝5Ω。(3)当P滑到R3的左端时，由题图乙知此时U外＝16V，I总＝0.2A，所以R外＝eq\f(U外,I总)＝80Ω。因为R外＝eq\f(R1R3,R1＋R3)＋R2，所以滑动变阻器的最大阻值为：R3＝300Ω。巩固提升巩固1如图所示，图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，OM是固定电阻R两端的电压随电流变化的图线，由图可知（）A.该电源的电动势为6V，内阻是2ΩB.固定电阻R的阻值为2ΩC.该电源的最大输出功率为8WD.当该电源只向电阻R供电时，其效率约为66.7%【答案】BD【解析】由图象AB可知电源的电动势E=6V，短路电流为6A，根据r=Er=1Ω，故A错误；根据R=

△U△I得：R=2Ω，故B正确；当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以该电源的最大输出功率P=I2R＝(

巩固2如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为该直流电源内部的热功率Pr随电流I化的图线，A、B两点对应的横坐标为2A，则下列说法正确的是（）A.电源电动势为3V，内电阻为1ΩB.电流为2A时，电源的内部发热功率6wC.电流为2A时，电源的总功率为2WD.此电源的总功率可以超过9W，图线还可延长【答案】A【解析】A.电源的总功率P=EIC点表示I=3A，P=9W，则电源的电动势由图看出，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P=I2r代入解得，r=1Ω故A正确。BC.AB段表示的功率为PAB=EI′-I′2r=3×2-22×1=6-4=2W根据功率公式可知：电源的输出功率为2W，总功率为6W，内部产热功率为4W，故BC错误。D.当电源短路时，回路电流最大，根据P=EI可知，总功率最大，不能再变大了，故D错误。巩固3用标有“6V3W”的灯泡L1、“6V6W”的灯泡L2与理想电压表和理想电流表连接成如图甲所示的实验电路，其中电源电动势E＝9V.图乙是通过两个灯泡的电流随两端电压变化的曲线.当其中一个灯泡正常发光时（）A.电流表的示数为1AB.电压表的示数约为6VC.电路输出功率为4WD.电源内阻为0.5Ω【答案】C【解析】因为两灯泡串联，则电流相等，根据I=PU可知两灯泡的额定电流分别为：0.5A、1A；当一个灯泡正常发光时，只能是L1灯泡，此时电路中的电流为0.5A，即电流表的示数为0.5A，选项A错误；从图中看出另一只灯泡LP出=P1+P2=3W+0.5A×2V=4W，选项C正确；外电路的电压为8V，则内阻上的电压为1V，内阻为：r=U拓展拔高拓展1(多选)如图所示，图中直线①表示某纯电阻电路中电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电路中电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是()A．电源的电动势为50VB．电源的内阻为eq\f(25,3)ΩC．回路中电流为2.5A时，外电路的电阻为15ΩD．电源的输出功率为120W时，输出电压是30V【答案】ACD【解析】电源的路端电压和电流的关系为U＝E－Ir，显然题图中直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中可看出E＝50V，r＝eq\f(50－20,6－0)Ω＝5Ω，A正确，B错误；当回路中电流I1＝2.5A时，由回路中电流I1＝eq\f(E,r＋R外)，解得外电路的电阻R外＝15Ω，C正确；当电源的输出功率为120W时，由题图中P­I关系图线可看出对应干路电流为4A，再从U­I图线读出对应的输出电压为30V，D正确．拓展2如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是()A．电源1与电源2的内阻之比是11∶7B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2【答案】ABC【解析】根据电源的路端电压随输出电流变化的特性图线斜率的绝对值表示电源内阻可知，电源1与电源2的内阻之比是11∶7，选项A正确；根据电源的路端电压随输出电流变化的特性图线在纵轴的截距表示电源电动势可知，电源1与电源2的电动势之比是1∶1，选项B正确；根据曲线交点表示工作点，交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率，在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2，选项C正确；根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻，在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18∶25，选项D错误。题型4.闭合电路中的动态分析经典例题典例1如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大，电流表的示数减小D.电压表的示数减小，电流表的示数增大【解析】滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A正确。【答案】A巩固提升巩固1如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表示数V1、V2、V3变化量的绝对值分别为ΔV1、ΔV2、ΔV3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（）A.A的示数增大B.V2的示数增大C.ΔV3与ΔI的比值大于rD.ΔV1大于ΔV2【答案】ACD【解析】由电路图可知，该电路是有滑动变阻器和电阻R串联所形成的电路，电路中电压表V1测量电阻R两端的电压，电压表V3测量滑动变阻器两端的电压，而电压表V2测量的是路端电压值，电流表测量回路中的总电流；当滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则回路中的总电阻减小，由闭合回路欧姆定律可知，回路中的总电流增大，电阻R两端的电压增大，电源的内电压增大，故回路路端电压减小，即A的示数增大，V3的示数变大，V2的示数变小，故A正确，B错误；由上述分析知，V2的变化量即V3变化量与V1的变化量之差，即ΔV2=ΔV3-ΔV1，而ΔV巩固2(多选)如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡能正常发光。现将滑动变阻器的滑片向左滑动一段距离，滑动前后理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则()A．电源的输出功率一定增大B．灯泡逐渐变暗C.eq\f(ΔU1,ΔI)、eq\f(ΔU2,ΔI)、eq\f(ΔU3,ΔI)均保持不变D．当电路稳定后，断开开关，小灯泡立刻熄灭【答案】BC【解析】将滑动变阻器的滑片向左滑动时，其接入电路的阻值变大，由于电源内阻和外电阻的大小关系不确定，因此电源输出功率的变化情况不确定，选项A错误；回路总电阻变大，回路总电流减小，灯泡逐渐变暗，选项B正确；R＝eq\f(ΔU1,ΔI)，保持不变；根据U2＝E－Ir，得r＝eq\f(ΔU2,ΔI)，保持不变；根据U3＝E－I(R＋r)，得R＋r＝eq\f(ΔU3,ΔI)，保持不变，选项C正确；当电路稳定后，断开开关，电容器放电，小灯泡亮度逐渐降低直至熄灭，选项D错误。巩固3如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为()A．电流表的读数逐渐减小B．R0C．电源的输出功率可能先减小后增大D．电压表与电流表读数的改变量的比值∆U∆I【答案】C【解析】AB、在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，变阻器并联的总电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律分析可知，电路中的总电流I先减小后增大，则电流表的读数先减小后增大，R0的功率先减小后增大．故A错误，B错误；C、由于电源的内阻与外电阻的关系未知，若电源的内阻一直比外电阻小，则电源的输出功率先减小后增大．故C正确；D、电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律得：U=E﹣Ir得：△U/△I=r，不变，故D错误．故选C．拓展拔高拓展1(多选)在如图2所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列说法正确的是()A.eq\f(U1,I)不变，eq\f(ΔU1,ΔI)不变B.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)变大C.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)不变D.eq\f(U3,I)变大，eq\f(ΔU3,ΔI)不变答案ACD解析由题图电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝eq\f(U1,I)＝eq\f(ΔU1,ΔI)(因R1是定值电阻)，故A正确；U2＝E－I(R1＋r)(因E、R1、r均是定值)，eq\f(U2,I)＝R2，R2变大，eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)的大小为R1＋r，保持不变，故B错误，C正确；eq\f(U3,I)＝R1＋R2，因R2变大，则eq\f(U3,I)变大，又由于U3＝E－Ir，可知eq\f(ΔU3,ΔI)的大小为r，保持不变，故D正确．拓展2如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2阻值未知，R3为滑动变阻器.当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的.计算：（1）定值电阻R2的阻值；（2）滑动变阻器的最大阻值；（3）电源的电动势和内阻.【答案】（1）5Ω（2）300Ω（3）20V；20Ω【解析】（1）当R3的滑片滑到最右端时，R3、R1均被短路，此时外电路电阻等于R2，且对应于图线上B点，故由B点的U、I值可求出R2的阻值为：R（2）滑动变阻器的滑片置于最左端时，R3阻值最大.设此时外电路总电阻为R，由图像中A点坐标求出：R=R=代入数据解得滑动变阻器最大阻值R（3）由闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir将图像中A、B两点的电压和电流代入得：E=16+0.2rE=4+0.8r解得E=20Vr=20题型5.含电容器的电路分析经典例题典例1如图所示的电路中，电源电动势E=3V，内电阻r=1Ω，定值电阻R1=3Ω，R2=2Ω，电容器的电容C=100μF，（1）闭合开关S，电路稳定后电容器极板a所带电荷量为多少？（2）先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为多少？【答案】（1）1.5×10-4【解析】（1）由闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流为：I=R1两端的电压为：U则电容所带电量为：Q=UC=1.5×1×1（2）断开S后，电容器与电源断开，电容器放电，故电量均通过R1，故通过R1的电量为：1.5×1典例2值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5) D.eq\f(2,3)【答案】C【解析】电路中四个电阻阻值相等，开关S断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U1＝eq\f(1,2)×eq\f(\f(2,3)R,\f(2,3)R＋R)E＝eq\f(1,5)E；当开关S闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U2＝eq\f(\f(1,2)R,\f(1,2)R＋R)E＝eq\f(1,3)E，由Q＝CU可知，eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,5)，故C项正确．巩固提升巩固1在如图所示的电路中，电源电动势，内电阻；电阻，，，；电容器的电容，电容器原来不带电。求接通开关后流过的总电荷量。【答案】【解析】由电阻的串并联公式得闭合电路的总电阻．

由欧姆定律得通过电源的电流．电源的路端电压．两端的电压．

通过的总电荷量就是电容器的电荷量．

由以上各式并代入数据解得．拓展拔高拓展1（多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是A．电压表示数减小B．电流表示数增大C．电容器C所带电荷量增多D．a点的电势降低【答案】BD【解析】基础解法(程序法)：P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，V示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝eq\f(U2,R2)，I2减小，A的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由于电容器的电压UC＝U2减小，由Q＝CUC知Q减小，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。能力解法一(结论法)：由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而UC＝U2，Q＝CUC知Q减小，C错误；Uab＝U2＝φa－φb＝φa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故V示数增大，A错误；根据IA＝I1－I2知IA增大，B正确。能力解法二(极限法)：设滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2上电压为零，则C上电压也为零，Q＝0，C错误；当R3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确。拓展2(多选)如图6所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R2、R3均为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小)．当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．有关下列说法中正确的是()A．只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流B．只调节滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流C．只调节滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动D．若断开电键S，带电微粒向下运动答案AD解析只逐渐增大R1的光照强度，R1的阻值减小，外电路总电阻减小，总电流增大，电阻R0消耗的电功率变大，滑动变阻器R2两端的电压变大，电容器两端的电压增大，电容器下极板的带电荷量变大，所以电阻R3中有向上的电流，故选项A正确；电路稳定时，电容器所在支路相当于断路，只调节滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时，对电路没有影响，故选项B错误；只调节滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电容器并联部分的电阻变大，所以电容器两端的电压变大，由E＝eq\f(U,d)可知电场强度变大，带电微粒向上运动，故选项C错误；若断开电键S，电容器处于放电状态，电荷量变小，板间场强减小，带电微粒所受的电场力减小，带电微粒将向下运动，故选项D正确．题型6.闭合电路中的故障分析经典例题典例1某同学在测定标称“3.8V"的小灯泡时是采用伏安法进行的，但他将电压表、电流表的位置颠倒了，接成了如图所示的电路，这将会使：A、小灯泡损坏；B、小灯泡不亮；C、电流表读数很小；D、电压表读数大约为5V。【答案】BCD典例2如图7所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S闭合后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为Uab＝6V，Uad＝0V，Ucd＝6V，由此可断定()A．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．滑动变阻器R断路答案C解析由Uab＝6V可知电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，由Ucd＝6V可知，灯泡L1与滑动变阻器R完好，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，选项C正确．巩固提升巩固1如图所示是某物理小组同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图，当开关闭合时，灯L1亮，灯L2不亮，电流表和电压表均有读数，则故障原因可能是()A．L1断路 B．L1短路C．L2断路 D．L2短路【答案】D【解析】电流表有示数，说明电路故障不可能是断路，故A、C错误；电压表有示数，说明电压表所测部分没有短路，综合判断，是L2短路，故B错误，D正确．巩固2如图所示，移动滑动变阻器R的滑片，发现“电流表的示数为零，电压表的示数逐渐增大”，则电路的可能故障为()A．小灯泡短路 B．小灯泡断路C．电流表断路 D．滑动变阻器断路【答案】B【解析】若小灯泡短路，电压表也被短路，示数应为零，与题不符，故A错误；若小灯泡断路，电压表与电流表组成串联电路，由于电压表内阻很大，电流表示数很小几乎为零，电压表直接测量滑片与a端间的电压，在滑片从a向b端移动时，电压表的示数将增大，与题相符，故B正确；若电流表断路，电压表中无电流，将没有读数，与题不符，故C错误；若变阻器的滑片右端断开，两个电表均无示数，若滑片左端断开，两个电表均有示数，不符合题意，故D错误。拓展拔高拓展1如图所示的电路中，已知，电流表读数为，电压表读数为，现由于某一只电阻断路，使电流表示数为，电压表的示数变为。求：（1）是哪一只电阻发生了断路？（2）电源的电动势和内阻各是多少？【答案】（1）断路（2），．

【解析】

（1）由题意知一定是断路。

（2）断路后，电源的外电路只有，电压表示数为路端电压，电流表示数为总电流。即．断路前，流过的电流，电路中的总电流，路端电压．所以有，，代入数据，，解得，．拓展2(多选)如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，由此推断，以下故障可能的是()A．灯L1灯丝烧断B．电阻R2断路C．电阻R2短路D．电容器被击穿短路【答案】BD【解析】当L2突然变亮时，说明L2所在支路的电流增大，故有可能是R2断路，使电路的总电阻增大，总电流减小，R1并联部分电压与内电压之和减小，使L2两端的电压增大，L2会变亮，B正确；若L1灯丝烧断，同理可知，L2的亮度会变暗，若是R2短路，L2会因被短路而熄灭，A、C错误；若电容器被击穿，由于电路的总电阻减小，总电流增大，R2与L2阻值不变，L2分得的电流变大，L2变亮，D正确．题型6.闭合电路中的功率、最大功率、效率问题（等效电压分析法）经典例题典例1如图所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率eq\f(E2,4r)输出？为什么？【答案】(1)10Ω1.6W(2)05.12W80%(3)不能理由见解析【解析】(1)将R1和电源(E，r)等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8V内阻