2025年大学统计学期末考试题库：统计调查误差控制案例分析专项试题

2025年大学统计学期末考试题库：统计调查误差控制案例分析专项试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.在统计学中，对总体进行抽样调查时，以下哪项不是抽样误差的来源？A.样本量的大小B.抽样方法的选择C.抽样框的准确性D.总体分布的不均匀性2.下列哪个指标可以用来衡量样本代表性？A.样本量B.样本方差C.样本均值D.样本标准差3.在控制抽样误差时，以下哪项措施是不正确的？A.增加样本量B.改善抽样方法C.提高抽样框的准确性D.选择总体分布均匀的样本4.在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法可以降低抽样误差？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.以上都是5.在分层抽样中，以下哪项是分层抽样的基本要求？A.分层内部各层方差相等B.分层内部各层均值相等C.分层内部各层方差和均值相等D.分层内部各层方差和均值不相等6.下列哪个指标可以用来衡量抽样误差的大小？A.样本均值B.样本方差C.样本标准差D.样本置信区间7.在进行抽样调查时，以下哪项措施可以提高抽样精度？A.增加样本量B.改善抽样方法C.提高抽样框的准确性D.以上都是8.下列哪个指标可以用来衡量样本与总体之间的差异？A.样本均值B.样本方差C.样本标准差D.样本置信区间9.在控制抽样误差时，以下哪项措施是不正确的？A.增加样本量B.改善抽样方法C.提高抽样框的准确性D.选择总体分布均匀的样本10.在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法可以降低抽样误差？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.以上都是二、判断题（每题2分，共10分）1.抽样误差是由于抽样而产生的，与抽样方法无关。（）2.在进行抽样调查时，样本量越大，抽样误差越小。（）3.分层抽样可以提高样本代表性，但不会降低抽样误差。（）4.抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。（）5.样本标准差可以用来衡量抽样误差的大小。（）三、计算题（每题10分，共30分）1.某企业员工共1000人，其中男性500人，女性500人。现从该企业中随机抽取100人进行调查，求抽取的样本中男性人数的期望值和方差。2.某地区共有10万户家庭，其中城镇家庭6万户，农村家庭4万户。现从该地区随机抽取1000户家庭进行调查，求抽取的样本中农村家庭户数的期望值和方差。3.某市共有100家企业，其中制造业企业50家，服务业企业50家。现从该市随机抽取30家企业进行调查，求抽取的样本中服务业企业数量的期望值和方差。四、简答题（每题10分，共30分）1.简述抽样误差的概念及其与抽样方法的关系。2.列举三种常用的抽样方法，并简要说明其特点。3.解释什么是样本代表性，并说明如何提高样本代表性。五、论述题（20分）论述在抽样调查中，如何控制抽样误差，并举例说明。六、案例分析题（30分）某公司欲调查其产品在市场上的受欢迎程度，公司决定采用随机抽样的方式从全国范围内的1000家超市中抽取200家进行调查。请根据以下信息，分析该公司在抽样调查中可能存在的误差，并提出相应的改进措施。（1）抽样框：公司通过查阅公开资料，得知全国共有1000家超市，但实际调查过程中发现，部分超市已关闭，部分超市信息不准确。（2）抽样方法：公司采用简单随机抽样的方式抽取200家超市。（3）调查内容：调查内容包括超市对该产品的销售量、消费者对该产品的满意度等。（4）调查结果：调查结果显示，该产品在市场上的受欢迎程度较高。请分析以上案例中可能存在的误差，并提出相应的改进措施。本次试卷答案如下：一、单选题（每题2分，共20分）1.D解析：抽样误差的来源包括样本量的大小、抽样方法的选择、抽样框的准确性等，而总体分布的不均匀性属于总体特征，不是抽样误差的来源。2.C解析：样本均值是衡量样本代表性的指标，因为它反映了样本与总体之间的相似程度。3.D解析：选择总体分布均匀的样本并不能降低抽样误差，因为抽样误差与总体分布无关。4.D解析：随机抽样、系统抽样和分层抽样都是常用的抽样方法，它们都可以降低抽样误差。5.A解析：分层抽样要求分层内部各层方差相等，以保证各层在样本中的代表性。6.D解析：样本置信区间可以用来衡量抽样误差的大小，因为它反映了样本统计量与总体参数之间的可能差异范围。7.D解析：增加样本量、改善抽样方法和提高抽样框的准确性都可以提高抽样精度。8.D解析：样本置信区间可以用来衡量样本与总体之间的差异，因为它提供了样本统计量与总体参数之间的估计范围。9.D解析：选择总体分布均匀的样本并不能降低抽样误差，因为抽样误差与总体分布无关。10.D解析：随机抽样、系统抽样和分层抽样都是常用的抽样方法，它们都可以降低抽样误差。二、判断题（每题2分，共10分）1.×解析：抽样误差与抽样方法有关，不同的抽样方法会导致不同的抽样误差。2.√解析：样本量越大，抽样误差越小，因为样本量增加可以减少抽样误差的影响。3.×解析：分层抽样可以提高样本代表性，同时也可以降低抽样误差。4.√解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。5.×解析：样本标准差是衡量样本变异性的指标，而不是抽样误差的大小。三、计算题（每题10分，共30分）1.期望值：50，方差：25解析：男性人数的期望值等于总体中男性人数的比例乘以样本量，即500/1000*100=50。方差等于总体中男性人数的比例乘以样本量减一，再乘以总体中男性人数的比例，即(500/1000)*(100-1)*(500/1000)=25。2.期望值：80，方差：32解析：农村家庭户数的期望值等于总体中农村家庭户数的比例乘以样本量，即4/10*1000=80。方差等于总体中农村家庭户数的比例乘以样本量减一，再乘以总体中农村家庭户数的比例，即(4/10)*(1000-1)*(4/10)=32。3.期望值：15，方差：7.5解析：服务业企业数量的期望值等于总体中服务业企业数量的比例乘以样本量，即50/100*30=15。方差等于总体中服务业企业数量的比例乘以样本量减一，再乘以总体中服务业企业数量的比例，即(50/100)*(30-1)*(50/100)=7.5。四、简答题（每题10分，共30分）1.解析：抽样误差是指由于抽样而产生的，样本统计量与总体参数之间的差异。抽样误差与抽样方法有关，不同的抽样方法会导致不同的抽样误差。2.解析：常用的抽样方法包括随机抽样、系统抽样和分层抽样。随机抽样是指每个个体都有相同的机会被抽中；系统抽样是指按照一定的规律从总体中抽取样本；分层抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的子总体，然后从每个子总体中抽取样本。3.解析：样本代表性是指样本能够反映总体的特征。提高样本代表性的方法包括：确保抽样框的准确性、选择合适的抽样方法、增加样本量、控制抽样误差等。五、论述题（20分）解析：在抽样调查中，控制抽样误差的方法包括：增加样本量、改善抽样方法、提高抽样框的准确性、控制抽样比例等。增加样本量可以减少抽样误差的影响；改善抽样方法可以提高样本的代表性；提高抽样框的准确性可以减少抽样误差；控制抽样比例可以确保样本在总体中的分布均匀。六、案例分析题（30分）解析：该公司在抽样调查中可能存在的误差包括：（1）抽样框误差：部分超市已关闭，部分超市信息不准确，导致抽样框与实际不符。改进措施：更新抽样框，确保抽样框的准确性。（2）抽样方法误差：采用简单随机抽样，可能导致样本在地域分布上不均匀。改进措施：采用