人教版六年级上册数学教案表格版

内容节次完成状

周次时间备注

况

2014・2015学年度（上）学期六年级教学进度支配表

—,

一

二,

四

五

六

七

八

九

十

十一

卜二

十三

十四

十五

十六

十七

卜八

支配课时+机动课时+节假活动课时=课时

学情分析及全册教材分析

一、学情分析：

（一）学生驾驭双基状况分析

本班大部分的学生学习看法端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强。

上课时都能主动思索、主动、创建性的进行学习。但从上学期的学问质量

验收的状况看，学生存在明显的两极分化，后进生的面还是大；有相当一

部分的学生基础学问差，上课不细致听讲，不能自觉地完成学习任务，须

要老师督促并辅导。针对这些状况，本学期在重点抓好基础学问教学的同

时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高及格率和优生率。

在教学中，要面对全体学生，创设开心情境教学，激发他们的学习动机，

进入最佳学习的动态。

（二）学生学习看法习惯分析

全班学风比较深厚，同学之间有较强的竞争意识。基本能做到上课用心听

讲，大胆质疑，细致完成作业。但也有不少同学对学习不够重视，目的性

还不够明确，课堂上养成了做小动作的不良习惯，作业总是拖拉、字迹模

糊、个别有抄袭现象。这学期有待进一步端正学习看法。

（三）学生分层状况：

依据学生的学问基础、学习实力将全班学生分成A、B、C三个层次，把全

班学生中的学习、思想较好的编为A层，一般（中等）的学生编为B层，

目前较差的学生编为C层。详细分层如下：

A层学生：学习习惯养成良好，宠爱动脑思索，对基础学问驾驭比较扎实,

有了确定的独立解次问题的实力，成果相对稳定优秀。他们上课能够上动

动脑思索，主动发表自己的见解。敢于质疑，合作意识较强，学习看法细

致，有较强的自学实力。他们不仅自己学习好，还乐于帮助学习有困难的

同学，起到了小老师的作用。

B层学生：学习习惯养成较一般，智力因素偏中下水平，学习看法较端正

的，成果良好。但学习爱好有差异，留意力不长久，参和学习意识不强，

成果还不太稳定，假如他们能克服缺点，加强自身管理，那他们的学习潜

力还是比较大的。

C层学生：这几位学生学习时处于消极接受，被动理解的状态，或接受实

力差，或反应慢，难以融入课堂，有的则是懒散，习惯养成差，久而久之

得不到学习的乐趣，就对学习产生了倦怠，造成了成果偏差，成为了学习

困难生。

针对上述状况，本学期应加强学生的学习习惯教化，并抓住学生的特性特

点，因材施教，分层管理，加强本班促中间抓两头的落实，以优扶差，优

差共进。让学生在原有的基础上都有不同程度的提高，从而做到大面积提

高教化教学质量。

二、课标要求

本册教材包括下面一些内容：分数乘法，分数除法，比，百分数，圆,

位置和方向，扇形统计图，数学广角，综合和实践等。

（一）数与代数（三）统计与概率

1.分数乘法统计一一扇形统计图

2.分数除法（四）数学思想方法

3.百分数数学广角一一数与形

（二）空间与图形（五）综合应用

1.位置与方向1.确定起跑线

2.圆2.节约用水

三、教学目标

1.理解分数乘、除法的意义，驾驭分数乘、除法的计算方法，比较

娴熟地计算简洁的分数乘、除法，会进行简洁的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，驾驭求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简洁

实际问题。

4.驾驭圆的特征，会用圆规画圆；探究并驾驭圆的周长和面积公式,

能够正确计算圆的周长和而积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步相识轴对称图形；能运用平移、轴

对称和旋转设计简洁的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较娴熟地进行有关百分数的计算，能够解

决有关百分数的简洁实际问题。

8.相识扇形统计图，能依据须要选择合适的统计图表示数据飞

9.经验从实际生活中发觉问题、提出问题、解决问题的过程，体会

数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学学问解决问题的实力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问

题的有效性，感受数学的魅力。形成发觉生活中的数学的意识，初步形成

视察、分析及推理的实力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的爱好，建立学好数学的信

念。

12.养成细致作业、书写整齐的良好习惯。

四、教学重点

分数乘法和除法、I员1、百分数等是本册教材的重点教学内容。

五、教学难点

分数四则运算算理上的理解和驾驭。

对分数乘、除法计算方法的探究和理解

用分数乘、除法解决问题

六.教材的特点

在数和代数方面，这一册教材支配了分数乘法、分数除法、比、百分

数4个单元。分数乘法和除法是在前面学习整数、小数有关计算的基础上

进行教学的，重在培育学生分数四则运算实力以及解决有关分数的实际问

题的实力。分数四则运算实力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应

当让学生切实驾驭。比的初步学问是在学习了除法、分数等学问的基础上

教学的，比在生活中有广泛应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例

等学问的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、

驾驭百分数的计算方法，会解决简洁的有关百分数的实际问题，也是小学

生应具备的基本数学实力。

在图形和几何方面，这一册教材支配了位置和方向、圆两个单元。位置的

教学在己有学问和阅历的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经

验学问的形成过程，理解并学会用距离和方向表示位置；通过对曲线图形

圆的特征和有关学问的探究和学习，初步相识探讨曲线图形的基本方

法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材支配的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折

线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，相识扇形统计图的特点，进一

步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析观念。

在用数学解决问题方面，教材结合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、

统计等学问，教学用所学的学问解决生活中的简洁问题，培育学生的发觉

问题、提出问题、分析问题和解决问题的实力。

在数学思想方法方面，教材除了结合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、

统计等学问，让学生体会、理解和驾驭归纳法、类比法、演绎推理思想、

转化思想、数形结合思想、统计思想等思想方法外，还支配了“数学广角”

的教学内容，引导学生通过视察、揣测、推理等活动，理解和驾驭数形结

合思想、归纳法、演绎推理思想、极限思想，体会运用数学思想方法解决

问题的有效性、优越性，发展学生的四能。

本册教材依据学生所学习的数学学问和生活阅历，支配了两个数学综合和

实践主题活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运

用所学学问解决问题，体会探究的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的

愉悦，培育学生的数学应用意识和实践实力。

修订后的教材，既具有原试验教材的主要特点，同时又呈现出一些新的特

色。

1.改进分数乘、除法的编排，加强学生对数学本质的理解，培育学生的

应用意识、分析问题和解决问题的实力。

分数四则运算的学问和技能是小学生应当驾驭的基础学问和基本技能。分

数四则运算在计算方法上和整数、小数计算有确定的区分，在算理上比整

数、小数计算稍显困难，所以学生理解和驾驭起来更困难一些。分数的加

法和减法，在计算方法上和整数、小数的加法和减法虽有区分，但是在算

理上和整数、小数的加、减法又有联系，都是相同单位的数才能干脆相加、

减。为了突出这一共同的规律，加之学生已学习过简洁的同分母分数加、

减法，所以，在五年级下册，教材将分数的加法和减法支配在同一单元里

穿插教学。分数的乘法和除法有亲密的联系，教学分数除法须要有分数乘

法作基础；而且分数乘、除法的内容比较多，学生理解它们的算理也更为

困难些；因此，在原试验教材把分数乘法和分数除法分2个单元的方式进

行编排的基础上，本套教材拆分为3个单元进行编排，即分数乘法、分数

除法、比。在详细编排上，前两个单元都先结合实际问题教学每种计算的

算理和算法，比这一单元先结合情境教学比的意义和性质；然后解决一些

含有特殊数量关系和联系实际的问题。通过解决实际问题，理解这类问题

的数量关系，在驾驭解题思路和方法的同时，进一步加深学生对分数乘、

除法的理解。这样编排，重点突出，比较有利于学生理解和驾驭分数乘、

除法的算理、算法和实际应用。

由于倒数是学习分数除法的基础，因此本套教材把倒数的相识移至分数除

法单元，加强了学问之间的联系。考虑到分数除法单元的容量及比的内容

的重要性、独立性，本套教材把比的内容独立设置为一个单元，支配在分

数除法单元之后，教学比的意义、性质和应用。这样编排有两点好处：第

一，比和分数、除法有亲密的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以

用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数

形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和

对比的相识，还可以提高学生敏捷运用学问解决简洁实际问题的实力。其

次，比的概念的教学，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。

例如，学生有了比的概念，就简洁理解百分数为什么还可以叫做百分比。

和整数、小数的计算教学相同，分数的乘法和除法的教学，同样要体现计

算教学改革的新理念，即重视理解算理和算法、让学生自主探究、加强运

算实力、培育四能等。因此，本套教材的编排和试验教材相比有以下几方

面的改进。

（1）加强分数乘法、分数除法意义的教学，让学生通过解决实际问题，

结合详细情境和计算过程去理解运算的意义。

（2）通过实际问题引出须要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实

情境中探究、理解分数乘、除法的算理和算法。

（3）加强几何直观，借助操作和图示，引导学生探究并理解分数乘、除

法的算理和算法。对分数乘、除法计算方法的探究和理解，历来是教学的

难点。教材依据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，

采纳手脑并用、数形结合的策略加以突破，为学生探究和沟通供应更多的

空间。最终出现文字叙述式的计算法则，使学生在理解的基础上驾驭。

（4）加强分数四则运算的编排，增加小数、分数的混合运算，培育运算

实力。

（5）加强了分数乘、除法应用问题的编排，增加问题解决的例题和形式,

留意培育学生用数学解决实际问题的实力。

用分数乘、除法解决问题以往也是小学数学教学的难点教学内容，本套教

材的编排，依据《标准（2011）》的要求，一方面加强联系实际，选取了

在日常生活中常常遇到的实际问题进行分析，培育学生的应用意识；另一

方面增加问题解决的例题数量，进而达到培育学生的四能的目的。

2.改进百分数的编排，加强学问的整合、迁移和联系实际，培育学生的

应用意识。

百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常也叫做百分率

和百分比。由于百分数的分母化一，便于比较，因此，在工农业生产、科

学探讨以及日常工作中有着广泛的应用。有关百分数的教学内容较多，如

它的意义和写法、它和小数、分数的互化、它在实际中的应用，等等，所

以木套教材把百分数拆分成两个单元进行教学，分别编排在六年级上、下

册，木册百分数的内容包括百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，

解决和应用分数问题类似的百分数问题。折扣、成数税率和利率等百分数

的应用则支配在六年级下册。

由于解决含有百分数的实际问题在解题思路和解答方法上和解决分数问

题基本相同。因此，教材在这些方面没有用较多的例题来教学，只对求百

分率的问题，求增加百分之几、削减百分之儿的问题适当举例加以教学，

并加强百分数实际应用方面的教学。例如，结合求百分率，出现求达标率、

发芽率等的计算（还提示了出勤率、合格率、出粉率

同样，百分数这部分教材的编排留意体现当前数学教学改革的新理念。首

先，加强数学学问和生活实际的联系。随着我国经济生活的不断旺盛，数

学学问的广泛应用，百分数的实际应用也日益广泛。所以，这一单元的编

排，教材选取了较为丰富的、贴近学生生活又富有时代气息的素材。例如,

百分数意义的教学，教材用主体图的形式列举了大量当前实际生活中百分

数应用的实例；“百分数和分数的互化”的编排，教材采纳解决实际问题

方式引入互化的教学，使学生体会互化学问的实际应用。这样的编排，使

学生在联系生活实际中相识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生

活实际中的应用，有利于形成学生对数学价值的正确相识，提高学生用数

学解决问题的实力。其次，加强了教学的探究性和开放性。教材留意利用

合适机会设置有效的数学活动，让学生通过自主探究，体会、理解百分数

的学问。例如，百分数意义的教学，在列举了生活中百分数应用实例的基

础上，教材通过小精灵提出要求，让学生自己试着说一说这些百分数的应

用和详细含义，使学生在自主探究、探讨沟通中体会和理解百分数的含义。

又如，教学求百分率的实际问题时，在探究了命中率的含义和求法的基础

上，教材还放手让学生自己探究如何求出出勤率、发芽率、成活率等。既

拓展了学生所学的学问范围，加深学生对百分率学问的理解；又培育了自

主探究的良好学习习惯。

3.在图形和几何方面，留意动手实践和自主探究，促进学生空间观念

的发展。

小学阶段图形和儿何教学的主要目标是发展学生的空间观念，和前几册一

样，木册教材接着把促进学生空间观念的发展作为图形和几何内容编排的

探讨重点。在教学内容方面支配了“位置和方向员I”两个单元。

“位置和方向”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生

在中年级“位置和方向”单元学习了八个方向。本册教材在上述学习的基

础上，教学在平面内可以依据方向和距离这两个条件确定物体的位置。使

学生初步能从方位的角度视察四周的事物，通过教学促进学生空间观念的

进一步发展，为中学学习“图形和坐标”打好基础。教材的编排，首先留

意了利用学生已有的学问和阅历，设计一组联系实际的在我国东南沿海常

常发生的台风移动的实际情境，将详细的情境数学化，抽象成学习如何在

平面图上依据方向和距离确定位置，帮助学生理解用方向和距离确定位置

的方法。另一方面，留意呈现丰富的生活情境和现实素材，帮助学生驾驭

用方向和距离确定位置的方法。例如，可以带领学生在操场上进行实地测

量，确定一个位置，然后以它为中心测量各个建筑物的方向和距离，画出

平面图。使学生在综合运用所学学问解决问题的过程中，加深对用方向和

距离确定位置内容的理解，体会数学学问之间的联系，熬炼空间想象的实

力。

圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教师出

现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统相识曲线图形

特征的起先。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的相识，本

册的教学要相识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。从学习直线图形到学

习曲线图形，不论是内容本身，还是探讨问题的方法，都有所变更，教材

通过对圆的探讨，使学生初步相识探讨曲线图形的基本方法，同时，也渗

透了曲线图形和直线图形的内在朕系。在这一单元里，教材还利用学生已

有的对轴对称图形的初步学问探讨国的轴对称特点，使学生关于轴对称图

形的学问系统化，从而更好地发展学生的空间观念。教材在编排上加强了

启发性和探究性，留意动手操作，让学生在自主探究的活动中通过沟通、

思索来探究圆的特征、圆的周长和面积的计算方法。例如，教学圆的面积

时，教材启发学生自己找寻解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化

方法，化曲为直，从而把圆的面积转化为学生熟识的直线图形的面积来计

算，同时让学生体会极限思想。和试验教材相比，本套教材增加了扇形的

初步相识，相识弧、圆心角、扇形等概念，为扇形统计图的学习打下基础。

教材还留意通过介绍圆周率的史料r渗透数学文化和爱国主义教化。

4.加强统计学问的教学，发展学生的数据分析观念，逐步形成从数学的

角度进行思索问题的思维习惯。

通过前面五年的数学学习，在统计和概率方面，学生已经驾驭了确定的学

问，形成了确定的实力，积累了确定的阅历。本册教材支配的是关于统计

学问的教学，即教学扇形统计图的学问。通过教学使学生相识扇形统计图

的特点和作用；能从扇形统计图中获得有价值的数学信息；加强各种统计

数据和统计图的比较，并能依据数据的不同特征，选择适当的统计图或统

计表来反映现实数据、分析数据、推断决策、解决问题。教学中学生同样

要经验简洁的数据收集、整理、描述、分析的过程，并要依据统计数据分

析的结果做出简洁的推断和预料，以便更好地理解统计学问在解决问题中

的作用，形成良好的数据分析观念。

在教材的详细编排上，一是留意和从前学习过的统计学问的联系，帮助学

生理解扇形统计图的特点和作用。例如，留意和学生已经学习过的条形统

计图和折线统计图的联系。通过各种统计图特点及作用的对比，引导学生

相识扇形统计图的特点和作用。二是留意挖掘生活中的数学素材，凸显统

计的好用价值。教材在素材选取方面，留意从生活、生产中选取，努力挖

掘学生身边的相关数学元素，这样不仅拓宽了学生数据收集的渠道，也凸

显了统计和生产、生活亲密的联系，使学生体会到统计的好用价值。例如,

教材所选素材涉及到体育、养分、环保、人口、通讯、网络等方面，扩大

了学生处理信息的范围，更好地体会统计学问和方法在实际生活中的作

用，有利于发展学生的数据分析观念，形成从数学的角度思索问题的良好

习惯。

5.加强数学思想方法的教学，培育学生数学思维实力和解决问题的实力。

数学思想方法在数学学习中有着重要的地位和作用。本套教材加强了思想

方法的编排和教学，除了在数和代数、图形和几何、统计和概率、综合和

实践这四个领域加强思想方法的编排外，还在每册教材中单独设计数学广

角单元，体现各种思想方法。数学思想方法不仅可以使学生提高学习数学

的效率和水平，而且还能有效地提高学生的逻辑思维实力，进而奠定发展

更高素养的基础。因此，培育学生驾驭数学思想方法是数学教学要达到的

重要目标之一。本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想

方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简洁形式，采纳生

动好玩的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成

探究、解决数学问题的爱好和方法，逐步发展数学思维实力。据此，在本

册教材的“数学广角”单元，支配了“数和形”，通过教学，使学生体会

数形结合思想的直观性，激发学生,对数学的学习爱好，促进学生推理实力

的发展，培育学生视察、分析、推理以及解决问题的实力，以及探究数学

问题的爱好。

用数学解决问题实力的培育是义务教化阶段数学课程的重要目标之一，因

此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维

的过程，又是培育学生应用意识、创新意识的重要途径。和前面几册教材

一样，本册教材仍旧留意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，

通过各部分内容的教学培育学生用数学解决问题的实力。同时在“数学广

角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用学问解决问题的教学,

使学生逐步提高数学思维实力和解决问题的实力。本册教材设计了“确

定起跑线”和“节约用水”两个数学综合实践活动，让学生通过小组合作

的探究性活动，综合运用所学的数学学问和方法（如圆的周长学问、百分

数的实际应用等有关学问），动手实践解决问题，体会数学在日常生活中

的应用价值，增加学生应用数学的意识，不断提高学生的实践实力和解决

问题的实力。

6.情感、看法、价值观的培育渗透于数学教学中，用数学的魅力和学

习的收获激发学生的学习爱好和内在动机。

本套教材接着强调对学生情感、看法和价值观的培育，全面提高学生的素

养。小学高年级学生已经具有了确定的学问和生活阅历，对自然和社会现

象有了确定的探求欲望，此时须要教化者进行有目的的启发和引导。在数

学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、主动的看

法和正确的价值观，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础。本册教

材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探究奇异的数学世界供

应了丰富素材，而且留意结合教学内容支配了很多体现数学文化的阅读材

料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充溢魅力。这些都有

助于学生初步相识数学和人类生活的亲密联系，了解数学的价值，激发学

生学习数学的欲望。

(1)供应丰富的培育学习数学爱好爱好的素材。

考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，试验教材留意选择学问内容

深刻、内涵更丰富的教学素材.，使学生在学习数学的同时，受到情感、看

法、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”小节里，通过“你知道吗”介

绍的“黄金比”的学问和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广

角“数和形”蕴涵了重要的数形结合的思想方法；数学综合和实践“节约

用水”中渗透环境爱护意识，等等。简洁、奇妙的解决问题策略中闪耀着

数学方法的奇异。严密的逻辑推理、精确的计算、形式完备的原理和规律,

都潜移默化地让学生体会到数学所特有的形式美、结构美和方法美，这些

都有利于激发学生学习数学的爱好，形成稳定的探究数学的动机。

(2)留意反映数学和人类生活的亲密联系以及数学的文化价值。

和前几册教材一样，本册教材仍旧留意采纳阅读材料的形式，结合教学内

容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体相识，培育学生

探究数学、学习数学的爱好和欲望。如支配了多个“你知道吗”“生活中

的数学”。介绍了现实生活中数学学问的应用、古代数学家的故事等等。

这些内容不仅可以使学生对数学本身产生深厚的爱好，激励他们扩大学问

面和进一步探究探讨的欲望，而且对学生具有陶冶科学情操和培育科学精

神的作用。

(3)通过自主探究的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学

的信念。

结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多须要学生自主探究

的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采纳围一围、滚一滚的方法先测

出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长和直径的关系，得到圆的

周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通

过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。让学生

有更多的机会应用数学学问，进行自主探究的实践，并通过这些活动获得

自己成功、实力增加等良好体验，从而逐步增加学好数学、会用数学的信

念。

第一单元教材分析

一、教学内容

里1.分数乘法的意义

元2.分数乘法的计算

教3.利用分数乘法解决相关实际问题。

学二、教学目标

良1.使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和

驾驭分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；

能运用乘法运算定律进行一些简便计算。

2.使学生经验分数乘法计算方法的探究过程，经验应用分数乘

法解决简洁实际问题的过程，进一步培育分析、比较、抽象、

概括、归纳、类推的实力，发展初步的合情推理和演绎推理的

实力。

3.使学生感受学问之间的内在联系，提高自主探究和合作沟通

学习的实力，建立学好数学的信念。

里分数乘法是在学习了整数乘法、分数的意义和性质的基础上进

行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。通过

良学习，学生将所学学问应用于解决实际问题，充分体现了“从

容生活中来，到生活中去”的课堂教学理念。

一、利用熟识的生活情境，使学生在已有学问阅历的基础上，

至驾驭新的运算技能

隹1.教材强调通过对算理的充分理解得出算法。利用“分

蛋糕”“桶装水容积计算”“土地中农作物的种植面积计算”等

生生活中的情景，借助“儿何直观”，沟通分数乘法意义和整数

史乘法意义的联系，实现由整数乘法意义向分数乘法意义的王迁

移，促进学生形成对分数乘法意义的有效理解，再引导学生自

主归纳出分数乘法的计算方法C

鱼2.结合尝试计算、探究验证、比较优化、合作沟通等

活动，引导学生经验自主构建新知的完整过程。在教学内容方

面，体现为在视察、操作的基础上开展探究、探讨和沟通，理

解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，找寻解决问题的

思路，充分体现学生学习的主体地位。

二、通过丰富多样的练习，使学生进一步理解新知，培育

优化意识，提高运算实力

1.留意在练习中对学生进行算法优化意识的渗透和培

育。利用分数计算中“能先约分的可以先约分，再计算”、分

数乘法简便计算等内容的教学，培育和训练学生敏捷合理地选

择计算方法的实力，以切实提高运算实力。

2.习题的编排留意和实际生活的联系，选用丰富的素

材拓展学生的课外学问。既激发了学生的爱好，又对良好思想

品质的形成起到了主动影响。

三、通过解决问题的教学，培育学生的分析推理实力，丰

富解题策略，感受数学在生活中的广泛应用，体会学习数学的

价值

1.强化对解决问题的方法指导。通过“阅读和理解”

“分析和解答”“回顾和反思”的教学环节，既培育学生收集

处理数学信息、提出问题分析问题的实力，又对数学思索方法

进行有步骤的渗透，对于培育学生数学思维实力和解决问题的

实力具有重要意义。

2.进行解决问题方法的多样化教学。利用图形、线段

图等方式帮助学生更好地理解数量关系，并强调了对结果进行

检验的重要性。

3.借助丰富的习题素材，使学生感受数学在生活中的

广泛运用，体会学习数学的价值。在解决问题的过程中获得成

功的体验。

从教材的整体编排看，《分数乘法》这一单元是本册

教材的教学重点之一。在课程实施中，应始终留意激活学生已

有的学问和阅历基础，利用学问的迁移、比较和推理，引导学

生自主探究并建构新知。对于学生“运算实力”的培育是《课

程标准》中提出的重要任务，结合本单元的教学，引导学生通

过对算理的理解娴熟驾驭算法，并在实际应用中加以巩固和深

化。

1.理解分数乘法的意义

（1）正确把握学生认知基础及学问的逻辑起点，运用迁移、

类推，引导学生自主列出乘法算式。例如讲到例2时，依据教

材呈现的三幅图，在学生充分视察的基础上，引导学生依据第

与一图列出算式12X3后进行思索：你是依据什么列式的？使学

牛.生明确列式的依据是“单位量X数量=总量”。然后教学紧紧抓

学住这个学生熟识的数量关系，不断追问：假如把单位量换成分

工数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的状况）；假

分如把数量换成分数，是否同样成立？引导学生依据整数乘法的

龙数量关系列出分数乘法的算式。

（2）借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建

构。

2.理解和驾驭分数乘法的计算方法

（1）喑助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数

乘法的算理。分数乘分数的计算方法并不困难，记忆和应用算

法也不难，但是，理解为什么这样计算却不简洁。在教学中，

老师可以先让学生用一张纸（或面一个长方形）来表示1公顷

212

地，再利用涂色来理解求5公顷的5就是把5公顷平均分成5

份，取其中的一份。像这样借助涂色将数和形结合，将计算和

分数的意义紧密相联，充分展示学问的发生、发展和联系的教

学方式，为学生的独立探究供应了保证，是学生理解算理的好

方法。接下去就可以通过直观的涂色结果来让学生得到结果，

并明确把1公顷看作单位“1”，求5公顷的5是多少，其实就

t

是把1公顷平均分成（2X5）份，取其中的一份，也就是记，

从而得出。当然，在动手操作探究的过程中，应当充分敬重学

生的思索，允许学生用多种方法来对结果进行说明验证。鉴于

学生的学习理解实力，老师也可以在讲课起先之时先供应一些

图例，让学牛们通过看图来直观感知“几分之一的几分之一”

表示的是什么，感受两个分数相乘会产生一个新的分数，对学

生的理解也会有很大的帮助。

（2）引导视察、探讨、归纳推导出分数乘法的计算

方法。计算方法的获得、表达假如来自于学生自己的思索，学

生会驾驭得更扎实。在教学中，老师可以结合例题的教学，让

学生通过画图对算法进行理解；从计算分子为1的乘法算式算

理的理解，到的计算，由易到难逐步进行；在对算法理解的基

础上进行大胆、合理的猜想并进行验证；让学生经验“视察一

一探讨一一猜想一一验证一一得出结论”的过程，使得他们在

不断视察、不断发觉、不断归纳的过程中总结出分数乘分数的

计算方法。

3.应用分数乘法解决简洁的实际问题

突破建议：

（1）紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系

的基础上正确列式，解决实际问题。

（2）有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。如连

续求一个数的几分之几是多少的问题和求比一个数多（或少）

几分之几的数是多少的问题，数量关系比较困难，用线段图等

方式可以比较清晰、直观地表示出数量之间的关系。教学时要

有效运用画图策略，帮助学生理解题意，分析数量关系。可以

先从会看示意图入手，逐步学会面图分析数量关系，不断提高

学生分析问题和解决问题的实力C

1.在已有学问的基础上，帮助学生自主构建新学问。

对策2.通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，驾驭计

算方法u

3.紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础

上正确列式，解决实际问题。

课时计划

教学内人教版小学数学教材六年级上册第2〜3页例1、例2及相关练习。

容

教学目1.联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过视察、探讨、比较、

标验证等环节探究并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就

是求“这个数的几分之几是多少”。

2.让学生在自主探究的基础上进行合作沟通，从而归纳分数乘整数

的计算方法，并能够正确地进行计算。

3.能利用所学学问解决生活中的简洁问题，并进一步培育学生的分

析和推理实力。

教学重点：驾驭分数乘整数的计算方法。

教学重

教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

难点

教具准投影仪，课件

备

教学设计

教学过程修正栏

一.情境创设，探求新知

（一）探究分数乘整数的意义

1.教学例1（课件出示情景图）

2

师：细致视察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“3个”

表示什么？你能利用已学学问解决这个问题吗？（学生独立

思索）

师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果

吗？

2.小组沟通，汇报结果

2

预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个5就是

62

6个5就是5,再约分得到5（个）。（依据学生发言依次板

书）

3.比较分析

师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分

别说说你是怎么想的？预设：

22

生1：每个人吃5个，3个人就是3个§相加。

2%

生2：3个9个相加也可以用乘法表示为9。

2

提出质疑：3个3相加的和可以用乘法计算吗？

为什么？

预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，

只是这里的相同加数是一个分数。

引导说出：分数乘整数的意义和整数乘法的意义

相同。（板书）

师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，

这样算可以吗？为什么？

2

引导说出：这两个式子都可以表示“求3个3相

加是多少”。

师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它

表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行沟通。

4.归纳小结

通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的

是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义和整数乘法的

意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和

区分。

（二）分数乘整数的计算方法

1.不同方法呈现和比较

师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结

2x3

果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，9的计算过程

用式子该如何表示？预设:

依据加法计算资

生1:（个）。

生2：（个）。

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们

的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（依

据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2X3都是在求

什么？预设：有多少个5。

2.归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简洁？那么这种方法是怎

样计算的呢？

引导说出：用分子和整数相乘的积作分子，分母不

变。（板书）

3.先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。和这里

的其次种算法又有什么不同呢？

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分

再计算。

师：比较一下，你认为哪一种方法更简洁？为什

么？

小结：“先约分再计算”的方法，使参和计算的数

字比原来小，便于计算。但是要留意格式，约得的数和原数

上下对齐。

二、巩固练习，强化新知

L例1“做一做”第1题

师：说出你的思索过程。

2.例1“做一做”第2题

师：在计算时要留意什么？（强化算法，突出能约

分的要先约分，再计算。）

三、探究一个数乘分数的意义

教学例2（课件出示情景图）

（1）师：依据供应的信息你能提出什么问题？该

怎样计算？说说你的想法。

预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和

是多少。

预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。

预设3：单位量X数量=总量，所以12X3=36（L）.

（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？

（学生思索，自主列式。）

沟通：是依据什么列式的？引导说出思索的过程并

板书：“求12L的一半，就是求12L的5是多少J

（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12x4

1

表示求12L的.是多少。”在这里都是把12L看作单位“1

(4)师：依据单位量X数量二总量，你还能

提出类似的问题并解决吗？(学生练习，沟道。)

归纳小结：在这里，我们依据单位量X数

量二总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求

这个数的几分之几是多少。

四、课堂练习，深化理解

1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃

3

了它的雨，吃了多少千克？

师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克

3

的正是多少」

2.比较两种意义

3

出示：一袋面包重记千克，3袋重多少千克？

师：列出算式，并和前一个式子进行比较。这两个

式子有什么不同？

预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。

预设2：它们表示的意义相同但有所区分。

引导说出：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相

同，就是求几个相同加数的和的简便运算(或者就是求一个

数的几倍是多少)。而一个数乘分数的意义表示的是求这个

数的几分之几是多少。

师：那么，它们有什么是相同的呢？(计算方法和

结果)

五、联系实际，敏捷运用

L算式可以列成X，表

示；或者表示；

也可以列成X，表

不0

师：选择一个算式进行计算，想一想，计算

时要留意什么？

2.比较练习

2_

(1)一堆煤有5吨，用去了五，用去了多少吨？

2_

(2)一堆煤有ii吨，5堆这样的煤有多少吨？

你能编写Li类似的问题并加以解决吗？

6

3.拓展练习1只树袋熊一天大约吃亍枝树叶。

10只树袋熊一星期吃多少千克枝树叶？

六、课堂小结，拓展延长

1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整

数的计算方法？

2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？,

其中。力”均为整数巨4*0。

教学反思：

课时计划

教学内分数乘分数（一）

容

教学目1.理解分数乘分数的意义，驾驭分数乘分数的计算法则，学会分数乘

标分数的简便计算。

2.通过迁移、类推、归纳、沟通等数学活动，培育学生的类推、归纳

实力。

3.通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教化,

激发学生学习动机和爱好。

理解一个数乘分数的意义，驾驭其计算法则。

教学重

难点

教具准每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。

备

教学设计

教学过程修正栏

一、复习导入

（1）先说说下面算式的意义，再计算

X5=X5=2X=25X=

（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，小

时清理草坪多少平方米？

二、引入新课。

1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占

这块地的，种玉米的面积占.

依据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设：种土豆的面积是多少公顷？

种玉米的面枳是多少公顷？

（1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地

的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就

是求公顷的是多少？用乘法计算，列式为X

2、揭示课题：请你视察义这个算式，它有什么特点？

板书课题：分数乘分数

三、操作探究算理。

1、提问：X原委等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们

小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明x=。

3、学生动手操作，老师巡察。

4、小组汇报探讨成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸

的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份

就占整张纸的。说明x=。

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1

份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平

均分成了2X5=10份，1份是这张纸的。由此可以得到：

乂=旦=（板书算式）

2x5

四、迁移延长，归纳法则。

1、理解题意：和解决问题（1）的方法相同，种玉米的面

积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位“1二

求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式

为

义。

2、小组探讨并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？

3、沟通计算方法和思路。

预设：和刚才一样，也是把这张纸分成2X5=10份，不同

的是取其中的3份，可以得到：

（板书算式）

4、提问：视察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分

数的计算方法吗？

5、通过学生探讨沟通得到：分数乘分数，月分子乘分子，

分母乘分母。

四、练习。

1、教材第4页“做一做”的第1、2题。

2、计算下面各题

教学反思：

课时计划

教学内分数乘分数（二）

容

教学目1.驾驭分数乘法计算过程中的约分方法，能正确娴熟进行分数乘法计

标算，提高学生计算的实力。

2.能解答生活中简洁的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的

作用。

3.经验分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。

教学重点：驾驭分数乘法计算过程口的约分方法。

教学重

教学难点：娴熟驾驭约分方法，提高计算的实力。

难点

教具准投影仪

备

教学设计

教学过程修正栏

一、复习导入

1、算一算

33X30=12X2-===

53

沟通时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）

分数乘分数的计算方法。

二、探究新知

1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度

是以千米/分。

10

2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的土。李叔叔每

45

分钟游多少千米？

（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织沟通对题

意的理解，得出：

①乌贼的速度是得千米/分。

②李叔叔的游泳速度是2千米/分的3o

1045

（2）列式解答。让学生依据已驾驭的计算方法独立解答，

沟通解答过程。师依据学生回答板书：

、

—9x—4=-9--x-4-=--3-6=—2（km）

104510x4545025

（3）启发思索。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约

分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分

呢？该怎样进行约分呢？学生独立思索，尝试计算。

（4）沟通探讨。

组织全班沟通，通过沟通得出：分数乘分数，为了计算简便，

可以先约分再乘。约分时，分了•的两个因数和分母的两个因

数进行约分，即：

1—(km)

3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？

•理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题

已知条件速度：乌贼的速度是千米/分错误!未指定书

签。错误!未指定书签。

时间：30分钟

所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？

•已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为X30

（1）学生独立解答，约分：（km）

（2）老师指导：分数乘法也可以这样干脆约分。板书：（km）

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

4、试一试。

还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以

采纳分子和分母交约分。）

5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再

乘，这样可以使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第5页“做一做”第1题。

这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程

中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生沟通汇报，

汇报时重点沟通约分的方法。

2、教材第5页“做一做”第2题。

问题1：先让学生阅读题目，理解题意，依据“速度义时

间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最

终组织沟通。强调能约分的要先约分再乘。

3、教材第5页“做一做”第3题。

四、课堂小结。

教学反思：

教学内分数乘分数（练习）

容

教学目1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

标2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的实力。

3.培育学生良好的审题习惯。

教学重点：娴熟驾驭分数乘法的计算方法。

教学重

教学难点：培育学生解决实际问题的实力。

难点

教具准投影仪

备

教学设计

教学过程修正栏

一、复习引入

1、复习旧知。

（1）一个数乘分数的意义是什么？

学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分

数的意义是求这个数的几分之几是多少？）

（2）分数乘法的计算方法是什么？

学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分

母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）

2、导入新课。

今日这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！

二、探究新知

1、出示教材第6页“练习一”第3题。

这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升」-m,50年就上

100

升50个」-m,也就是_LX50；100年就上升100个」-m,

100100100

7

也就是上-X100.

100

（米）（米）

2、出示教材第6页“练习一”第4题。

这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解

答，再组织沟通，沟通时让学生说说列式的依据是什么。

（1）（吨）（2）（吨）

3、出示教材第6页“练习一”第6题。

这是道改错题。第1个算式错在将整数和分数的分子相约分,

第2个算式错在将分数加法和分数乘法计算混淆，把约分后

的分子和分子相加，分母和分母相加。教学时让学生探讨沟

通，说说错在哪里？还可以结合学生平常易犯的错误，让学

生订正。

（错）订正：（错）订正：

4、出示教材第6页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计

算，再进行沟通。（提示学生留意视察是否可以进行约分，

能约分的可以先约分再乘。）

3、出示教材第7页“练习一”第8题

据统计，2011年世界人均耕地面积为2500nf,我国人均

耕地面积占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少

平方米？

•分析题意：我国人均耕地面积占世界人沟耕地面积的,

是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕

地面积”当作比较量

•这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的

问题，依据前面所学的学问，这个题用乘法解答。

•学生独立完成，汇报想法和结果。

6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。

这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉

及到很多课多学问，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘

分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽

学生的学问面，开阔学生的视野，增长见识°

练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立

解答，最终组织沟通汇报。

三、课堂小结。

今日我们解决了很多分数乘法的问题，大家有哪些收获？

教学反思:

教学内小数乘分数

容

教学H1.在解决问题的过程中学习并驾驭小数乘分数的计算方法。

标2.经验小数乘分数的计算方法的探究过程。

3.体会算法多样化的数学思想，提高计算实力。

教学重点：驾驭小数乘分数的计算方法。

教学重

教学难点：敏捷选择不同的计算方法，娴熟地进行小数乘分数的计

难点算。

教具准投影仪

备

教学设计

教学过程修正栏

一、复习导入。

1、计算下面各题。

沟通时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.20.43,51.25---

854

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探究新知

1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的3。松鼠欢

4

欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）、提取题中的已知条件和所求问题已知条件：①松

鼠的尾巴长度约占身体长度的，②松鼠欢欢的身体长2.1。

所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）、确定单位“1”，依据“松鼠的尾巴长度约占身体长度

的”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位

“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1的是

多少，用乘法计算，列式为2.1X

启发视察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不

同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一

试。

学生独立思索，尝试计算。组织沟通，得出可以把2.1化

成分数，也可以把之化成小数。汇报沟通计算方法，老师

4

结合沟通状况进行板书。

小数化成分数：==空（分米）

40

分数化成小数：=2.1X0.75=1.575（分米）

3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。组织沟通汇报。沟通时，先让学生说

说列式的依据，再沟通计算方法。学生可能会采纳问题一

中学习的方法进行计算，这时老师可以追问：同学们，想

想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也

能这样约分吗？

当学生有所发觉后，让学生进行尝试计算，最终汇报沟通。

老师结合学生的沟通状况进行板书：

小数和分母约分：（分米）

4、视察比较，回顾思索。

提问：视察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

让学生独立思索后进行小组沟通探讨，是后进行全班沟

通。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适

用于全部的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数

时，一般不采纳分数化成小数的方法进行计算；当小数和

分母不能进行约分时，一一般不采纳小数和分母约分的方法

进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来

最简便，因此在计算小数乘分数时，先视察这个小数能不

能和分母进行约分，假如可以进行约分，一般采纳先约分

再乘的方法。）

三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇

报沟通。沟通时让学生说说为什么选择这样的方法进行计

算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。

教学反思:

课时计划

教学内分数混合运算和简便计算

容

教学目1.懂得分数混合运算的依次和整数混合运算的依次相同，能娴熟进

标行有关分数混合运算的计算。

2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所

学运算定律进行一些简便运算。

3.在视察、迁移、尝试学习、沟通反馈等活动中，培育学生的推理

实力及思维的敏捷性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便

教学重

运算。

难点教学难点：依据题目特点，敏捷地运用定律进行简便计算,

教具准投影仪

备

教学设计

教学过程修正栏

一、复习导入。

1、提问：整数混全运算依次是怎么样的？

预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、出示计算题并提出要求：视察卜面各题，先说说运算依

次，再进行计算。

21X3+256X8-