2024-2025学年初二（上）数学第一周滚动练习卷含答案

2024--2025学年第一学期初二数学滚动练习卷一．选择题（共8小题）11）三角形（2）正方形（3）圆（）梯形（5）锐角（6）平行四边形；是轴对称图形的有（A．2）个．．3．4D．52．从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）A．：05．：15．：15D．：123．小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个钟如图所示，其中时间最接近四点钟的是（）A．4．如图，点O为∠内部一点，且＝2EF分别为点O关于射线BA，射线的对称点，当∠ABC＝°时，则的长为（A．4．65．数学课上，同学们用△纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程，线段是△中．C．D．）．8D．10线的是（）A．B．C．D．6．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（A．cm2．cm2．cm2）D．cm2第4题7．一张长方形纸条折成如图的形状，若∠152°，则∠2A．°．°．°第6题第7题）D．°813个小三称图形，一共有（A．1）种涂法．．2．3D．4第8题第9题第10题二．填空题（共8小题）9．如图的44的正方形网格中，△的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△成轴对称的格点三角形一共有第1页（共6页）10．如图，已知AB＝CB，要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件沿直线DE翻折后得到△′DE′EC36AED＝是度．第题12AC4cm＝8cmBA重合，折痕为DE，则△的周长为13．如图，把长方形沿对折，若∠1＝°，则∠的度数等于第12题第13题．．14AOB＝MN分别在射线OAOBMN8OMN的面积为12P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P，点P关于OB对称的点为P，当点P在直线上运动时，12△OPP的面积最小值为．1215．如图是∠与∠β在5×5的网格上的位置，则∠+∠＝．16．如图，AB＝8cm，AC＝BD＝6cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段上以1cms的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（sQ的运动速度为xcms，若使得△与△全等，x的值为．第14题第15题第16题三．解答题（共18小题）17．如图，台球运动中母球P击中桌边的点，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C，其中∠＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF．（）若∠32°，求∠的度数；（）已知∠BAE+∠ABE90°，求证：BC∥．18．如图，△与△关于直线对称，其中∠C90°，AC4cmDE＝cm，BC3cm．（）你认为点AD有何关系？连接AD，则线段与直线有何关系？（）求∠F的度数．第2页（共6页）19．如图，△和△关于直线对称，和DE的交点F在直线（ED15BF9的长；（）若∠ABC35°，∠AED＝°，∠BAE＝°，求∠的度数；（）连接和，判断和的位置关系，并说明理由．20DE分别是AB与△DEDF交于点P，已知∠45°，∠PEF30（）求∠的度数．（DFBC，求∠B的度数．21．如图，已知AM∥BN，∠＝60°．点P是射线上一动点（与点A和射线BD分别平分∠和∠PBN，分别交射线，D．（）求∠的度数．（）当点P运动到使∠ACB＝∠时，求∠的度数．（3）作射线关于对称的射线BC'，射线关于对称的射线'，如果BC'和BD始终在∠的内部，请直接写出∠的范围．22ABCDF分别是边ADDEF＝0°＜＜°且≠沿折叠成图，再沿GF折叠成图2．（）当＝°时，则∠BFE＝；∠GFC'＝；（）两次折叠后，求∠的大小（用含第3页（共6页）23．如图，在△中，平分∠BACE为中点，与相交于点．（）若∠ABC38°，∠ACB82°，求∠的度数；（B作BH交延长线于点H对称的△AGHBFH的面积分别为SSS6，试求SS的值．△121224．数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题．现有一张三角形纸片ABC，点M，N分别是边AC上的点，若沿直线折叠△ABCC的对应点为点D，且点D在直线的右侧．（）若如图1所示，点D恰好在边上，则∠1与∠的数量关系是．（）记∠＝∠AMD2＝∠BND12的度数均不为0，试通过折痕的变化，探索∠1，∠2和∠之间的数量关系．25O是∠MN分别是点OMNPB分别相交于点、，已知MN6cm．（）求△的周长；（）连接PMPN，若∠APBa，求∠MPN（用含a（）当∠a30°，判定△PMN的形状，并说明理由．26．如图，分别作出点POAOB的对称点PP，连接PP，分别交OA、OBMN，1212（PP5cm，求△PMN的周长．12（）若∠AOB30°，试判断△OPP的形状并说明理由．12第4页（共6页）27．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：（1，在△中，∠ABC、∠的角平分线交于点P，若∠＝°．则∠P＝（；如图2，在△中，∠的角平分线与△的外角∠的角平分线交于点P，过点B作⊥H，若∠ACB80°，求∠的度数．（）如图，在△中，∠ABC、∠的角平分线交于点，将△沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠＝100°，则∠BPC＝（；在四边形EBCDF在直线FEDBFEBF、∠的角平分线交于点Q，若∠EBF＝，∠DCFβ，直接写出∠Q和β之间的数量关系．28ABCDE上取点F着A落在点A′处，在边上取一点G折叠，点B落在点′处．（）如图，当点′落在直线′E上时，猜想两折痕的夹角∠的度数并说明理由．（）当∠′′＝B时，设∠AEB′＝x．试用含x的代数式表示∠的度数．EB′是否可能平分∠FEG，若可能，求出此时∠的度数；若不可能，请说明理由．29．如图，在△中，∠BAC＞90°，的垂直平分线分别交AB，于点E，F，的垂直平分线分别交AC，M，，直线EF，交于点P．（）求证：点P在线段的垂直平分线上；（）已知∠＝°，求∠的度数．第5页（共6页）30．如图所示，在△中，DM分别垂直平分和AC于D、．（）∠DAE＝°，求∠的度数；（）若△的周长为的长度．31．如图，平分∠ABC，于，⊥于，AB12BC＝．（S△：S△的值；（S△36DE的长．32．如图，在△中，平分∠ABC，平分∠ACB，，DF．（）若∠ABC40°，∠ACB70°，求∠的度数；（DE2，＝，求△的面积．33D在BAD＝100°，∠的平分线交E作EF⊥AB，垂足为，且∠AEF＝°，连接DE．（）求证：DE平分∠ADC；（AB＝，＝，CD8S△15，求△的面积．341）如图1，△中，作∠ABC、∠的角平分线相交于点O，过点O作EF∥分别交AB、于、．求证：＝BE；若△的周长是25BC9，试求出△的周长；（图2的平分线与∠外角∠的平分线相交于点AP与∠的数量关系式．第6页（共6页）第7页（共6页）9．【解答】解：如图所示：都是符合题意的图形．．故答案为：．【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．10【解答】解：＝CD，理由：在△与△，∴△ABD≌△CBD，∴四边形ABCD是一个轴对称图形，故答案为：ADCD．72．【解答】解：∵把△沿直线DE翻折后得到△′，∴∠′＝∠AED，∵∠AEC36°，∴∠AED＝（180°﹣°）÷272°．故答案为：72．【点评】考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．12【解答】解：由折叠的性质可知，BD，∴△的周长＝ACCDADACCDDBAC+＝（cmcm．【点评】本题考查的是翻转变换的性质，掌握折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．13【解答】解：根据长方形ABCD沿对折，若∠150°，得：∠BFE＝（180°﹣∠）＝65°．∵AD∥BC，∴∠AEF＝°．【点评】此题综合运用了折叠的性质和平行线的性质．14【解答】解：如图，连接OP，过点O作OH⊥交的延长线于H，∵MN＝8，∴OH3，∵点POA对称的点为PPOB对称的点为P，12∴∠AOP＝∠，∠BOP＝∠OP＝OPOP，1212∵∠AOB＝°，∴∠POP2（∠AOP∠BOP）＝2AOB＝°，12∴△OPP的面积为，12第8页（共6页）第9页（共6页）∴EFCFBF＝DF9EDCB＝，∴EF＝﹣DFEDBF159＝；（）∵△和△关于直线对称，∠ABC＝°，∠AED65°，∠BAE16∴∠AED＝∠ACB＝°，∴∠BAC180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣35°﹣°＝80∵∠BAE＝°，∴∠EAC＝∠BAC﹣∠BAE＝°﹣16°＝°，∵线段与关于直线对称，∴∠EAN＝∠CAN＝∠EAC＝64°＝°，∴∠BAN＝∠BAEEAN16+32°＝°，∴∠BFN＝∠ABCBAN35+48°＝°；（）平行，理由：∵MNEC，MNBD，∴ECBD，∴和的位置关系为：平行．点所连线段的垂直平分线是解题的关键．201）2601）∵△与△轴对称，∴∠＝∠F45又∵∠PEF30°，∴∠FPC＝∠PEFF30+4575（）由（1）得，∠FPC75°，又∵∥BC，∴∠＝∠FPC75∴∠B180﹣∠A﹣∠180°﹣°﹣75°＝°．练掌握三角形的内角和定理、三角形的外角性质是解题的关键．211）2303）°＜∠ADB401）∵AMBN，∠＝°，∴∠ABN180°﹣°＝120°，∵平分∠ABP平分∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+PBD＝＝（∠ABP∠PBN＝＝°；（）∵∠ACB＝∠ABD，∠A＝∠，∴△ACB∽△ABD，∴∠ABC＝∠ADB，∵AMBN，∴∠ADB＝∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，∵平分∠ABP平分∠PBN，∴∠ABC＝＝120°＝30（）根据题意，分两种情况讨论：当上时，如图1，∵为∠的角平分线，∴∠ABC＝∠CBP，又∵与BC对称，∴∠CBP＝∠BP，∵∠A60°，AMBN，∴∠ABN120∴∠ABC＝∠CBP＝∠PBC′＝°，∴∠ABP＝°，∴∠APB180°﹣∠﹣∠ABP40又∵∠PBD＝，∴∠ADB＝∠APB﹣∠PBD202D上时，同可得：∠DBN＝∠PBD＝∠ABP40∵AMBN，∴∠APB＝∠PBN＝2PBD＝°，又∵∠APB＝∠PBD∠PDB，∴∠PDB＝°，综上分析，°＜∠ADB＜°．第10页（共6页）第11页（共6页）三角形的判定定理是解题的关键．第25题261）△PMN的周长为cm）△OPP是等边三角形．第26题121）∵P、P分别是POA、OB的对称点，12∴PMPMPN＝P，12∴△PMN的周长＝PMMNPNPMMN+PNPP5（cm1212（）解：∵PP分别是POAOB的对称点，12∴∠P＝∠AOP，∠POB＝∠BOPPO＝POPO，1212∴∠POP＝∠POA∠AOP∠POB+BOP＝∠AOB，1212∵∠AOB＝°，∴∠POP2×°＝60°，∴△OPP是等边三角形．1212271）2）∠的度数为3°；（）F在EF在F在D．【解答】解：∵∠A50°，∴∠ABC∠ACB180°﹣∠A130°，∵平分∠ABC平分∠ACB，∴∠ABC2PBC，∠ACB＝∠PCB，∴∠PBC+2∠PCB130°，即∠PBC∠PCB＝°，∴∠P180°﹣∠PBC﹣∠PCB＝°，故答案为：°；（）∵平分∠BAC平分∠CBM，∴∠BAC2∠BAP，∠CBM2CBP，∵∠CBM＝∠BAC∠ACB，∴∠CBP＝∠BAP+40∵∠ABC＝180°﹣∠ACB﹣∠BAC，∴∠ABC100°﹣∠BAP，∴∠P180°﹣∠BAP﹣∠ABP＝°，∵AP，即∠BHP＝°，∴∠PBH＝180°﹣∠P﹣∠BHP＝°；（）由折叠的性质可得∠AED＝∠PED，∠ADE＝∠PDE，∵∠1+∠AEP＝180°，∠2+∠ADP180°，∠1+∠2100°，∴∠AED+2ADE＝260°，∴∠AEDADE＝130∴∠A180°﹣∠AED﹣∠ADE50°，∴同（1）原理可得∠＝°，故答案为：（）当点FE左侧时，如图41所示，∵∥CD，∴∠CBE+BCD＝180°，∵平分∠EBF平分∠DCF，∴，∵∠EBC+FCB＝180°﹣∠DCF180°﹣β，∴；当F在D、E之间时，如图42所示：同理可得，∠FBC+∠FCB＝180°﹣∠DCF﹣∠EBF＝18