初二期末试题及答案

初二期末试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若平行四边形中两个内角的度数比为$1:2$，则其中较小的内角是（）A.$60^{\circ}$B.$90^{\circ}$C.$120^{\circ}$D.$45^{\circ}$4.直角三角形的两条直角边分别为$3$和$4$，则斜边为（）A.$5$B.$6$C.$\sqrt{7}$D.$7$5.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{6}\div\sqrt{2}=\sqrt{3}$D.$\sqrt{(-3)^2}=-3$6.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-x+1$的图象上，若$x_1\ltx_2$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定7.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角相等8.数据$3$，$4$，$5$，$6$，$7$的方差是（）A.$2$B.$\sqrt{2}$C.$10$D.$5$9.已知一个多边形的内角和是外角和的$3$倍，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形10.函数$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\geq-1$B.$x\gt-1$C.$x\geq-1$且$x\neq1$D.$x\gt-1$且$x\neq1$答案：1.C2.B3.A4.A5.C6.B7.C8.A9.C10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列函数中，是一次函数的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^2$3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对边平行且相等D.对角线互相平分4.以下能构成直角三角形三边的是（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$5.计算正确的是（）A.$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$B.$\sqrt{27}\div\sqrt{3}=3$C.$\sqrt{(-4)\times(-9)}=6$D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$6.下列说法正确的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.四条边相等的四边形是正方形7.若一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,-2)$和$(3,1)$，则（）A.$k=1$B.$k=-1$C.$b=-2$D.$b=2$8.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的特点有（）A.平均数是$4$B.中位数是$4$C.众数是$4$D.方差是$2$9.下列命题中，是真命题的有（）A.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形10.已知点$A(1,m)$，$B(2,n)$在一次函数$y=-x+a$的图象上，则（）A.$m\gtn$B.$m\ltn$C.$m=n$D.当$a\gt3$时，$m\gtn$答案：1.ACD2.AB3.AB4.ABCD5.ABCD6.AC7.AC8.AB9.ABD10.A三、判断题（每题2分，共20分）1.无理数都是无限小数。（）2.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），$k$越大，直线越陡。（）3.对角线互相垂直平分的四边形是矩形。（）4.$\sqrt{16}$的算术平方根是$4$。（）5.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$可以取$2$。（）6.一组邻边相等的平行四边形是菱形。（）7.直角三角形只有一条高线。（）8.数据$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位数是$3$。（）9.平行四边形的对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形。（）10.若一次函数$y=kx+b$的图象经过一、二、四象限，则$k\gt0$，$b\gt0$。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$。2.已知一次函数图象过点$(1,5)$与$(-1,1)$，求该一次函数解析式。答案：设一次函数解析式为$y=kx+b$，把点代入可得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=3\end{cases}$，解析式为$y=2x+3$。3.一个多边形的内角和为$1080^{\circ}$，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，根据内角和公式$(n-2)\times180^{\circ}=1080^{\circ}$，解得$n=8$，即边数为8。4.已知直角三角形两直角边分别为$6$和$8$，求斜边上的高。答案：先由勾股定理得斜边为$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，设斜边上高为$h$，根据面积相等$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数在实际生活中有哪些应用？举例说明。答案：如行程问题中，速度一定时，路程与时间的关系是一次函数；销售问题中，利润与销售量也可能是一次函数关系。像出租车计费，起步价加超出里程的费用，就是一次函数模型。2.对比矩形、菱形和正方形的性质，它们之间有哪些联系与区别？答案：联系：矩形、菱形是特殊平行四边形，正方形是特殊的矩形和菱形。区别：矩形四个角是直角；菱形四条边相等，对角线垂直；正方形兼具二者特性，四角直角且四边相等。3.如何判断一个三角形是直角三角形？答案：可利用勾股定理逆定理，若三角形三边