四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学题 无答案

四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校20232024学年高二上学期10月月考数学题Word版无答案一、选择题（每题5分，共30分）1.若复数$z=a+bi$（其中$a,b$为实数），满足$z^2=4i$，则$z$的值为（）A.$2+i$B.$2i$C.$2+i$D.$2i$2.设集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，集合$B=\{x|x^24x+3=0\}$，则$A\capB$的元素个数为（）A.0B.1C.2D.33.已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a,b,c$为常数），若$f(1)=3$，$f(1)=5$，则$f(0)$的值为（）A.4B.6C.8D.104.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角为（）A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$5.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=1$，$a_4=7$，则公差$d$的值为（）A.1B.2C.3D.46.若函数$y=f(x)$的图像关于直线$x=1$对称，则$f(2)$与$f(0)$的关系为（）A.$f(2)=f(0)$B.$f(2)\neqf(0)$C.$f(2)>f(0)$D.$f(2)一、选择题答案：1.B2.C3.A4.B5.D6.C二、填空题答案：1.52.23.2pi/34.1/25.log₂3三、解答题答案：1.(i)A={x|x>2或x<0}，B={x|x≥1}，所以C=A={x|x>2或x<0}。(ii)因为A={x|x>2或x<0}，所以P(A)={x|0≤x≤2}。2.(i)函数f(x)=x²2x3，令f(x)=0，得x=1或x=3，所以函数f(x)的零点为1和3。(ii)因为f(x)的零点为1和3，所以方程x²2x3=k的实数根为1和3，即x=1或x=3。代入方程得k=6或k=0。3.(i)由余弦定理得cosB=(a²+c²b²)/(2ac)，代入a=7，b=10，c=8，得cosB=3/8，所以sinB=sqrt(1cos²B)=sqrt(55)/8。(ii)由正弦定理得2R=b/sinB=10/(sqrt(55)/8)=16/sqrt(55)，所以SΔABC=1/2acsinB=1/278sqrt(55)/8=sqrt(55)。1.复数：复数的加减乘除、模、共轭复数等基本概念和运算。2.集合：集合的基本概念、运算和性质，如交集、并集、补集、对称差等。3.函数：函数的定义、图像、性质和运算，如奇偶性、单调性、周期性、最值等。4.向量：向量的定义、运算和性质，如向量的加减、数乘、点积、叉积等。5.数列：数列的定义、通项公式和求和公式，如等差数列、等比数列、斐波那契数列等。6.解析几何：平面直角坐标系、点、线、面、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本概念和性质。7.三角函数：三角函数的定义、图像、性质和运算，如正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等。8.概率论：事件的定义、概率的求法、条件概率、独立性等基本概念和性质。9.立体几何：空间直角坐标系、点、线、面、体、球、圆柱、圆锥等基本概念和性质。10.导数：导数