西藏自治区山南市错那县2025年七下数学期末统考试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知是三角形内一点，，，是的平分线，是的平分线，与交于点，则等于（）A．100° B．90° C．85° D．95°2．如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为A．1 B． C．0 D．23．若分式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．4．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是A． B． C． D．5．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞6．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是A．15°B．25°C．35°D．45°7．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣1的值为()A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.410．如图，是的角平分线，点在上，且于点，，，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．蚕丝是古代中国文明产物之一.蚕丝是最细的天然纤维,它的截面可以近似地看成圆，直径约为0.000011m将0.000011m用科学记数法表示为_________m.12．如图，将四个数，，和表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有__．13．已知方程组的解满足不等式x﹣y＞0，则实数m的取值范围是_____．14．当__________时，分式没有意义.15．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是__________.16．已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知，，垂足分别为D，F，且．那么与相等吗？请说明理由．18．（8分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要900元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要960元．（1）求购进甲、乙两种花卉每盆各需多少元？（2）该花店购进甲，乙两种花卉共100盆，甲种花卉每盆售价20元，乙种花齐每盆售价16元，现该花店把100盆花卉全部售出，若获利超过480元，则至少购进甲种花卉多少盆？19．（8分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标：A′（________），B′（________）（3）已知点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝________，n＝________．20．（8分）解不等式组（1）并把解集表示在数轴上．（2）已知关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的m的所有正整数值．21．（8分）（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为（﹣2，4）、（3，4）．（2）点C（﹣2，n）在直线l上运动，请你用语言描述直线与y轴的关系．（3）在（1）（2）的条件下，连结BC交线段OA于G点，若△AGC的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）求C的坐标．22．（10分）计算下列各式：（1）1－=___________________;(2)=；（3）=；你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：23．（10分）如图，在中，，，是一条角平分线.求证：.24．（12分）小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于1000元但不足1600元)的大约有多少户？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

先利用三角形内角和定理求出，的度数，进而求出的度数，然后利用角平分线的定义求出的度数，最后利用三角形内角和定理即可得出的度数．【详解】，．，，．∵是的平分线，是的平分线，，，．故选：D．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及角平分线的定义，掌握三角形内角和定理是解题的关键．2、C【解析】试题解析：由B点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B点向上平移了2个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了2个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所以点A.B均按此规律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a−b=0，故选C.3、B【解析】

根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】由题意得，x−5≠0，解得x≠5.故选B.【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于分母不等于零.4、C【解析】

表示出第一次、第二次的输出结果，再由第二次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】第一次的结果为：，没有输出，则，解得：；第二次的结果为：，输出，则，解得：；综上可得：．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．5、A【解析】

根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范围是0＜m＜．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、C【解析】分析：如图，∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°。∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°。故选C。7、B【解析】

根据轴对称图形和中心对称图形的意义逐个分析即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．【点睛】考核知识点：理解轴对称图形和中心对称图形的定义.8、B【解析】

结合轴对称图形的概念进行求解即可．【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9、C【解析】

利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把已知代入求值即可【详解】∵10m＝1，10n＝3，∴103m+1n﹣1＝103m×101n÷10＝(10m)3×(10n)1÷10＝13×31÷10＝7.1．故选C．【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键10、A【解析】∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分线，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.1×10-1．【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000011=1.1×10-1．

故答案为：1.1×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、，.【解析】

先确定四个数，，和的大小，再在数轴上找即可解答【详解】∵1＜＜2，2＜＜3，4＜＜5，3＜＜4，数轴表示为2≤x≤4∴，在数轴上故答案为：，【点睛】此题考查实数与数轴的关系，解题关键在于确定实数的取值范围.13、m＜1【解析】

将两个方程相减可得x−y＝−2m＋2，结合x−y＞0得出关于m的不等式，解之可得．【详解】解：将两个方程相减可得x﹣y＝﹣2m+2，∵x﹣y＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜1，故答案为：m＜1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤和熟练运用等式的基本性质是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14、-2【解析】

根据分母等于零时，分式无意义列式求解即可.【详解】由题意得a+2=0,∴a=-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.15、（﹣2，﹣4）【解析】【分析】直接利用平移中点的坐标变化规律求解即可．【详解】由题意可知此题规律是（x+2，y-3），照此规律计算可知顶点P（-4，-1）平移后的坐标是（-2，-4）.故答案为：（-2，-4）【点睛】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16、（0，4）或（0，－4）【解析】设C(0，y),BC=10,5|y|=10,y.C(0，4)或（0，-4）.故答案为(0，4)或（0，-4）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、相等，理由见详解.【解析】

想办法证明DG∥BC即可解决问题．【详解】解：结论：相等．

理由：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD∥EF，

∴∠CEF=∠CBD，

∵∠CEF=∠BDG，

∴∠BDG=∠CBD，

∴DG∥BC，

∴∠ADG=∠C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18、（1）购进甲种花卉每盆15元，购进乙种花卉每盆12元;（2）至少购进甲种花卉81盆.【解析】

（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；（2）设购进甲种花卉a盆，则购进乙种花卉（100-a）盆，根据“获利超过480元”列出不等式并解答．【详解】解：（1）设购进甲种花卉每盆元，购进乙种花卉每盆元.，解得.答：购进甲种花卉每盆15元，购进乙种花卉每盆12元.（2）设购进甲种花卉盆，则购进乙种花卉盆.，解得.∵为整数，∴的最小整数值为81.∴至少购进甲种花卉81盆.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程组或不等式组．19、（1）见解析，15；（2）（﹣1，8），（2，1）；（3）3，1．【解析】

（1）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；

（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置，进而得出答案；

（3）利用平移的性质得出m，n的值．【详解】如图所示：三角形ABC的面积为：S△ABC＝＝42﹣10.5﹣4.5﹣12＝15；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（﹣1，8），B′（2，1）；故答案为：（﹣1，8），（2，1）；（3）∵点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），∴n＝﹣3+4＝1，m﹣6＝﹣3，则：m＝3，n＝1，故答案为：3，1．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．20、（1）；（2）1，2，1【解析】

（1）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可；（2）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出正整数值即可．【详解】（1）解：解①得：解②得：将解集表示在数轴上为：∴不等式组的解集为（2）解：①+②得由得∴满足条件的的所有正整数的值有1，2，1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）平面直角坐标系如图所示见解析；（2）直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（3）C的坐标为（﹣2，0）.【解析】

(1)根据题意建立坐标系即可.(2)(3)在建立坐标系后即可联系相关关系解答.【详解】（1）平面直角坐标系如图所示；（2）点C（﹣2，n）在直线l上运动，直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（3）如图，若△AGC的面积与△GBO的面积相