四川省眉山市洪雅县2025年数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是()A． B． C． D．2．为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指()A．40名学生B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重情况D．被抽取的50名学生的体重3．平面直角坐标系中，到轴距离为2，轴距离为2的点有（）个.A．1 B．2 C．3 D．44．如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）A．a＝1.5b B．a＝2.5b C．a＝3b D．a＝2b5．一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．关于的不等式组恰好有四个整数解，那么的取值范围是（）A． B． C． D．7．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是()A．该学生捐赠款为0.6a元 B．其他消费占10%C．捐赠款是购书款的2倍 D．捐赠款所对应的圆心角为240°8．有下列四个命题：①、同位角相等；②、如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是真命题的个数有（）个A．0 B．1 C．2 D．39．下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（）A． B．C． D．10．若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（）.A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知长方形的面积为，其中长为，则宽为__________．12．已知x2＋y2＝3，xy＝，则的值为________．13．按下面程序计算，即根据输入的判断是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的的值作为新的的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有的值是__．14．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取600名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是的_____________________________．15．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为________；16．已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG与NG的位置关系是（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：．19．（8分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．20．（8分）分解因式：（1）x2﹣16x．（2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+1．21．（8分）小芳和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小芳提议：将一个转盘等分，分别将个区间标上至个号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动，具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小芳去参加活动.（1）求小刚去参加活动的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.22．（10分）如图，正方形ABCD和正方形OPEF中，边AD与边OP重合，AB=8，OF=14AB，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠CNM=45°.将正方形OPEF以每秒2个单位的速度向右平移，当点F与点(1)请求出t的取值范围；(2)猜想：正方形OPEF的平移过程中，OE与NM的位置关系．并说明理由．(3)连结DE、BE．当ΔBDE的面积等于7时，试求出正方形OPEF的平移时间t的值．备用图23．（10分）已知实数x，y满足方程组，求的平方根．24．（12分）因式分解：（1）（x+3）2-16；（2）x4-18x2+1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

利用轴对称图形定义即可解答.【详解】解：在平面内一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形可以完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义只有B满足条件，故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，熟悉掌握是解题关键.2、C【解析】

根据统计调查的总体的定义即可判断.【详解】总体是考察对象的全体.这里的总体是400名学生的体重情况.【点睛】此题主要考查统计调查总体的定义，解题的关键是熟知总体的含义.3、D【解析】

根据平面直角坐标系内点得特点，即可完成解答.【详解】解：平面直角坐标系中，到轴距离为2，轴距离为2的点，在每个象限都有一个，分别是（2,2）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）；因此答案为D.【点睛】本题考查点到坐标轴距离的定义，即：点到x轴的距离为纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为横坐标的绝对值；4、D【解析】

表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，∴AE+4b=a+PC，∴AE=a-4b+PC，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，则a-2b=0，即a=2b．故选：D．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积差的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．5、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：面积是0.00032=3.2×10-4m2，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、C【解析】

可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围．【详解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m＜x≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故选：C．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．7、D【解析】

根据扇形图中百分比的意义逐一判断可得．【详解】解：A、该学生捐赠款为a×60%＝0.6a元，正确；B、其他消费所占百分比为1﹣60%﹣30%＝10%，正确；C、购书款是a×30%＝0.3a元，捐赠款是购书款的＝2倍，正确；D、捐赠款所对应的圆心角为360°×30%＝108°，错误；故选：D．【点睛】本题主要考查扇形图，掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是关键．8、B【解析】

根据同位角的性质、补角的定义、垂直和平行的性质求解即可．【详解】①、两直线平行，同位角相等，错误；②、如果两个角的和是180度，那么这两个角是补角，错误；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，错误．其中是真命题的有1个故答案为：B．【点睛】本题考查了，掌握同位角的性质、补角的定义、垂直和平行的性质是解题的关键．9、B【解析】

根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°=140°，解得n=1．故选：B．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．10、D【解析】

将交点坐标代入四个选项中，若同时满足两个函数关系式，即可得到答案．【详解】将交点(2,3)代入，使得两个函数关系式成立，故选D【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于坐标同时满足两个函数关系式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据长方形的面积公式列出宽的代数式，再化简即可．【详解】根据题意，长方形的宽为故答案为：．【点睛】本题考查了用代数式表示实际量、分式的运算，掌握分式的运算是解题关键．12、±【解析】

将x分母有理化得到结果，根据xy=1求出y，原式约分后将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2＋y2＝3，xy＝,∴(x+y)²=x²+2xy+y²=3+2×=4,∴x+y=±2,当x+y=±2时，原式==±，故答案为±.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．13、131或26或1．【解析】

利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：当第一次输入，第一次输出的结果为，当第二次输入，第二次输出的结果为，当第三次输入，第三次输出的结果为，当第四次输入，第三次输出的结果为，若，解得；、若，解得；若，解得；若，解得，所以当开始输入的值为正整数，最后输出的结果为616，则满足条件的所有的值是131或26或1．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．14、抽取600名考生的中考成绩【解析】

本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取600名考生的中考成绩．【详解】解：样本是总体中所抽取的一部分个体，即样本是抽取600名考生的中考成绩．故答案是：抽取600名考生的中考成绩．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．15、60cm1【解析】

根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，根据BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【详解】如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD==11cm，∴S△ABC=BC•AD=×10×11=60(cm1)，故答案为60cm1．【点睛】本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．16、125°【解析】试题分析：根据三角形的高的性质及四边形的内角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考点：三角形的高的性质，四边形的内角和定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高的性质，即可完成.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】

解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.【详解】解：由，得；由，得．∴原不等式组的解为．在数轴上表示这个解集如图所示：【点睛】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.18、已知；角平分线的定义；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质进行填空即可；

（2）根据的特点作出结论．试题解析：（1）∵MG平分∠BMN(已知)(角平分线的定义)，同理∵ABCD(已知)，∴MG与NG的位置关系是MG⊥NG；故答案为：已知;角平分线的定义;已知;MG⊥NG；(2)两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.19、（1）甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；（2）进货方案有如下三种，详见解析；（3）100【解析】

（1）先设去年甲型号手机每台售价为x元，乙型号手机的每部进价为y元，根据题意列出方程组，解出x及y的值；

（2）设购进甲型号手机a部，则购进乙型号手机（20﹣a）部，根据题意列出不等式组，求出a的取值范围，即可得出进货方案．

（3）设总获利W元，购进甲型号手机m台，列出一次函数关系式，再求利润相同时，a的取值．【详解】（1）设甲型号手机的每部进价为x元，乙型号手机的每部进价为y元，根据题意，得：，解得：，答：甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；（2）设购进甲型号手机a部，则购进乙型号手机（20﹣a）部，根据题意，得：，解得：8≤a≤10，∵a为整数，∴a=8或9或10，则进货方案有如下三种：方案一：购进甲型号手机8部，购进乙型号手机12部；方案二：购进甲型号手机9部，购进乙型号手机11部；方案三：购进甲型号手机10部，购进乙型号手机10部．（3）设总获利W元，购进甲型号手机m台，则W=（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a）（20﹣m），W=（a﹣100）m+12000﹣20a．所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的应用.20、（1）x（x+4）（x﹣4）；（2）（x+2）2（x﹣3）2．【解析】试题分析：（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式利用完全平方公式及十字相乘法分解即可．试题解析：（1）原式=x（x2﹣16）=x（x+4）（x﹣4）；（2）原式=（x2﹣x﹣6）2=（x+2）2（x﹣3）2．21、（1）小刚去参加活动的概率是；（2）这个游戏不公平，见解析.【解析】

（1）根据概率的定义求解即可；（2）计算出小芳参加活动的概率进行比较.【详解】解：(1)因为转盘被均匀地分成个区间，其中是偶数的区间有个，因此(小刚去参加活动)，所以小刚去参加活动的概率是.(2)这个游戏不公平.理由：因为转盘被均匀地分成个区间，其中是奇数的区间有个，因此，(小芳去参加活动).因为，所以(小刚去参加活动)(小芳去参加活动)所以这个游戏不公平.【点睛】本题考查了随机事件的概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键.22、（1）0≤t≤3；（2）OE⊥MN，证明见详解；（3）t的值为：98【解析】

（1）根据题意，当AD与OP重合时，可求出AF=OF=2，BF=6，然后求出时间的最大值，即可得到t的取值范围；（2）连接AC，BD，OE，在运动过程中有OE∥AC，由∠CNM=45°=∠CDB，得到BD∥MN，由AC⊥BD，得到AC⊥MN，即可得到OE⊥MN；（3）由勾股定理求出BD=82，由面积公式，求出△BDE的高为728，连接DE，BE，连接OE与BD相交于点H，根据正方形OPEF求出OE的长度，然后得到OH的长度，由等腰三角形△OBH中，根据勾股定理求得OB的长度，然而OB=（8-2t），最后求出【详解】（1）根据题意，当AD与OP重合时，∴AF=∴BF=8-2=6当点F到达点B时的时间为：t=6÷2=3∴t的取值范围是：0≤