山西省河曲实验中学2025年七下数学期末考试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm2．如图所示，直线与相交形成了、、和中，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的（）A．个角 B．个角 C．个角 D．个角3．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．54．下列问题中，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检C．了解全县七年级学生的平均身高 D．学校招聘教师，对应聘人员面试5．问题“鸡兔同笼，共有30个头，88只脚．问笼中鸡兔各有多少只？”若设鸡有只，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．6．已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是A． B． C． D．07．如图，下列有四个说法：①∠B＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠A+∠B=∠ACD；④∠HEC＞∠B．正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm9．以下各数中，、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001…中无理数的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．为了解某地区初一年级名学生的体重情况，现从中抽测了名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．名学生是总体 B．每个学生是个体C．名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．任何一个无限循环小数都可以写成分数形式应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．将写成分数的形式是_____．12．如图，己知，，请添加一个条件使，则需添加的条件是________．（不再添加字母和辅助线）13．用科学记数法表示0.0102为_____．14．比较大小：-3.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）．15．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____．16．线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（﹣3，2），点B（5，﹣8）平移到点D，则D点的坐标是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：18．（8分）如图，将线段放在单位长为1的小正方形网格内，点，均落在格点上．（1）按下列要求画图：①请借助刻度尺在线段上画出点，使得；②将线段向右平移2个单位长，再向下平移1个单位长，得到线段（点平移至点），请在网格中画出线段；③作射线，，两射线交于点．（2）请观察或测量按（1）中要求所画的图形，其中相等的线段有：（除外）.19．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．(1)AE与FC的位置关系如何?为什么?(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?20．（8分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题；△ABC中，有两个内角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度数；②若∠A＝40°，求∠B的度数．小明通过探究发现，∠A的度数不同，∠B的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法：对于问题①，根据三角形内角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；对于问题②，根据三角形内角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度数可求．请回答：（1）问题②中∠B的度数为；（2）参考小明解决问题的思路，解决下面问题：△ABC中，有两个内角相等．设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，求∠B的度数（用含x的代式表示）以及x的取值范围．21．（8分）分解因式(1)－3m3＋12m(2)2x2y－8xy＋8y(3)a4＋3a2－422．（10分）(1)计算：|﹣|﹣-|-2|；（2）解方程：23．（10分）先化简，再求值：(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a＝﹣1．24．（12分）(1)解方程组:(2)解不等式组：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据三角形的三边关系即可求解．【详解】A．∵2+3＞4，∴能组成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能组成三角形；C．∵1+2=3，∴不能组成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能组成三角形．故选：A．【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的两边之和大于第三边．2、A【解析】

根据对顶角的定义解答即可．【详解】根据题意可得，,∴要确定这四个角的度数，至少要测量其中的个角即可.故选【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．3、C【解析】

根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．4、C【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故A不符合题意；

B、旅客上飞机前的安检是重要的调查，故B不符合题意；

C、了解全市中小学生每天的零花钱适合抽要调查，故C符合题意；

D、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合普查，故D不符合题意；

故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解析】

设鸡有只，根据题意即可列出一元一次方程．【详解】设鸡有只，根据题意可得方程：,故选B．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．6、A【解析】

先求出不等式的解集，根据数轴得出关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】解不等式得：，根据数轴可知：，解得：，故选A．【点睛】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识.根据题意列出关于a的方程是解此题的关键．7、C【解析】

根据三角形的外角大于不相邻的内角、三角形的内角和定理即可求解．【详解】①，则①错误②，则②正确③，则③正确④，因此，则④正确综上，正确的个数为3个故选：C．【点睛】本题考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是熟记外角和内角的关系．8、B【解析】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．详解：A、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选B．点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．9、D【解析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】-2、0、3、、-1.732、是有理数，

、、3+、0.1010010001…是无理数，

故选D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10、D【解析】

根据总体、个体、样本、样本容量的意义逐项分析即可.【详解】解：总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A不正确，个体为“每个学生的体重情况”故B不正确，样本为“抽测了600名学生的体重”因此C不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D正确，

故选：D．【点睛】考查总体、个体、样本、样本容量的意义，准确理解和掌握各个统计量的意义是关键，注意表述正确具体．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

设0.=x，则100x=39.，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设0.=x，则100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12、【解析】

要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【详解】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，则可以添加BC=EF，运用SAS来判定其全等；

也可添加一组角运用AAS来判定其全等，如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．

故答案为BC=EF，或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．13、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.0101=1.01×10-1；故答案为:1.01×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、＞【解析】

根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，

∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14，故答案为：＞【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．15、【解析】

先根据第三象限的点的坐标的符号特征列出关于m的不等式组，再求解即可．【详解】由题意得，解得：．【点睛】解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.16、（3，﹣10）【解析】

由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），比较它们的坐标发现横坐标减小2，纵坐标减小2，利用此规律即可求出点B（5，-8）的对应点D的坐标．【详解】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），∴由A平移到C点的横坐标减小2，纵坐标减小2，则点B（5，-8）的对应点D的坐标为（3，-10），故答案为：（3，-10）．【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-2≤x＜0【解析】试题分析：首先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定两个不等式解集的公共部分，即可确定不等式组的解集．试题解析：，由①得x<0，由②得x≥-2，所以-2≤x＜0；18、（1）见解析；（2）AC=CQ，BD=DQ【解析】

（1）根据题目要求画出图形即可；（2）通过观察或测量可以得出结果.【详解】（1）如图所示：（2）观察或测量可以得出图中相等的线段为：AC=CQ，BD=DQ．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，掌握平移变换的性质是解题的关键．19、（1）AE∥FC，理由见解析；（2）AD∥BC，理由见解析；（3）BC平分∠DBE，理由见解析.【解析】

（1）证明∠1=∠CDB，利用同位角相等，两直线平行即可证得结论；（2）根据平行线的性质可以证得∠A=∠CBE，然后利用平行线的判定即可证得结论；（3）根据平行线的性质证明∠EBC=∠CBD即可证得结论．【详解】（1）AE∥FC．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）AD∥BC．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）BC平分∠DBE．理由如下：∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质定理和判定定理的综合运用．20、（1）40°或70°或100°；（2）∠B＝x°或180°﹣2x°或90°﹣x°，x的取值范围是0＜x＜90且x≠60.【解析】

（1）根据三角形内角和定理即可求出答案．（2）由（1）问的解答过程可类比求出x的取值范围．【详解】解：（1）当∠A＝∠B时，∴∠B＝40°，当∠A＝∠C＝40°时，∴∠B＝180﹣∠A﹣∠C＝100°，当∠B＝∠C时，∴故∠B的度数为40°或70°或100°（2）当0＜x＜90时，∠B的度数有三个，当∠A＝∠B时，∠B＝x°，当∠A＝∠C时，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝180﹣2x°，当∠B＝∠C时，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∵∴x≠60∴∠B＝x°或180°﹣2x°或x的取值范围是0＜x＜90且x≠60【点睛】本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理，本题属于中等题型．21、(1)-3m（m+2）（m-2），(2)2y(x-2)2，(3)(