2025年统计学期末考试题库：统计预测与决策聚类分析试题

2025年统计学期末考试题库：统计预测与决策聚类分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从每小题的四个选项中选出正确答案。1.下列哪一项不是统计预测的方法？A.时间序列分析B.相关分析C.聚类分析D.线性回归2.聚类分析中，下列哪一种方法适用于非数值型数据？A.K-means算法B.聚类层次法C.密度聚类法D.中心点聚类法3.在聚类分析中，下列哪一项是衡量聚类效果的标准？A.离散度B.熵C.聚类中心距离D.聚类数4.下列哪一项不是时间序列分析中的自相关性？A.同期自相关性B.滞后自相关性C.先行自相关性D.交叉自相关性5.下列哪一项不是时间序列分析中的趋势分析？A.线性趋势分析B.曲线趋势分析C.季节性趋势分析D.非线性趋势分析6.下列哪一项不是时间序列分析中的季节性分析？A.线性季节性分析B.曲线季节性分析C.非线性季节性分析D.周期性季节性分析7.下列哪一项不是时间序列分析中的自回归模型？A.AR(1)模型B.MA(1)模型C.ARMA(1,1)模型D.ARIMA(1,1,1)模型8.下列哪一项不是时间序列分析中的平稳性检验？A.ADF检验B.KPSS检验C.LLC检验D.CHAU检验9.下列哪一项不是时间序列分析中的残差分析？A.残差序列的自相关性B.残差序列的平稳性C.残差序列的异常值D.残差序列的线性关系10.下列哪一项不是时间序列分析中的预测误差？A.预测误差的均方误差B.预测误差的均方根误差C.预测误差的相对误差D.预测误差的绝对误差二、填空题要求：根据所学知识，在横线上填写正确答案。1.统计预测是根据历史数据、趋势、季节性等因素，对未来事件进行______的方法。2.聚类分析是将数据集划分为若干个______，使得同一类内的数据点相似度较高，不同类之间的数据点相似度较低。3.时间序列分析中的自相关性是指同一时间序列中不同时间点上的数据之间的______。4.时间序列分析中的趋势分析是用来识别时间序列数据中的______。5.时间序列分析中的季节性分析是用来识别时间序列数据中的______。6.时间序列分析中的自回归模型是用来描述时间序列数据中的______。7.时间序列分析中的平稳性检验是用来判断时间序列数据是否______。8.时间序列分析中的残差分析是用来分析预测模型中残差序列的______。9.时间序列分析中的预测误差是用来衡量预测结果与实际值之间的______。10.时间序列分析中的预测区间是用来表示预测结果的不确定性范围。四、简答题要求：根据所学知识，简述以下概念。1.简述时间序列分析的基本步骤。2.解释什么是聚类分析的层次结构。3.描述时间序列分析中ARIMA模型的应用场景。五、论述题要求：结合实际案例，论述聚类分析在市场细分中的应用。1.选择一个行业或产品，阐述如何运用聚类分析进行市场细分。六、计算题要求：根据给定的时间序列数据，完成以下计算。1.设有一组时间序列数据如下：[120,130,140,135,145,150,155,160,165,170]。请使用移动平均法计算其3期移动平均值，并绘制移动平均图。本次试卷答案如下：一、选择题1.C.聚类分析解析：统计预测的方法包括时间序列分析、相关分析、回归分析等，而聚类分析是一种无监督学习方法，不属于统计预测的方法。2.B.聚类层次法解析：聚类层次法适用于非数值型数据，通过将数据点进行层次划分，逐步合并相似的数据点，形成不同的聚类。3.C.聚类中心距离解析：聚类中心距离是衡量聚类效果的标准之一，它反映了聚类中心之间的距离，距离越近，聚类效果越好。4.D.交叉自相关性解析：时间序列分析中的自相关性包括同期自相关性、滞后自相关性和交叉自相关性，交叉自相关性是指不同时间序列之间的自相关性。5.D.非线性趋势分析解析：时间序列分析中的趋势分析包括线性趋势分析、曲线趋势分析、季节性趋势分析和非线性趋势分析，非线性趋势分析适用于非线性关系的时间序列数据。6.D.周期性季节性分析解析：时间序列分析中的季节性分析包括线性季节性分析、曲线季节性分析、非线性季节性分析和周期性季节性分析，周期性季节性分析适用于周期性变化的季节性数据。7.D.ARIMA(1,1,1)模型解析：自回归模型包括AR(1)、MA(1)、ARMA(1,1)和ARIMA(1,1,1)模型，ARIMA(1,1,1)模型适用于具有自回归、移动平均和差分的时间序列数据。8.B.KPSS检验解析：平稳性检验包括ADF检验、KPSS检验、LLC检验和CHAU检验，KPSS检验适用于非平稳时间序列数据的平稳性检验。9.A.残差序列的自相关性解析：残差分析包括残差序列的自相关性、平稳性、异常值和线性关系等，残差序列的自相关性是指残差序列内部的自相关性。10.B.预测误差的均方根误差解析：预测误差包括均方误差、均方根误差、相对误差和绝对误差，均方根误差是衡量预测误差的一种常用指标。二、填空题1.预测解析：统计预测是根据历史数据、趋势、季节性等因素，对未来事件进行预测的方法。2.聚类解析：聚类分析是将数据集划分为若干个聚类，使得同一类内的数据点相似度较高，不同类之间的数据点相似度较低。3.相关性解析：时间序列分析中的自相关性是指同一时间序列中不同时间点上的数据之间的相关性。4.趋势解析：时间序列分析中的趋势分析是用来识别时间序列数据中的趋势。5.季节性解析：时间序列分析中的季节性分析是用来识别时间序列数据中的季节性。6.自回归解析：时间序列分析中的自回归模型是用来描述时间序列数据中的自回归关系。7.平稳解析：时间序列分析中的平稳性检验是用来判断时间序列数据是否平稳。8.特点解析：时间序列分析中的残差分析是用来分析预测模型中残差序列的特点。9.范围解析：时间序列分析中的预测区间是用来表示预测结果的不确定性范围。四、简答题1.时间序列分析的基本步骤：a.数据收集：收集相关的时间序列数据。b.数据预处理：对数据进行清洗、处理和转换。c.模型选择：根据数据特点选择合适的模型。d.模型估计：使用统计方法估计模型参数。e.模型检验：检验模型的拟合效果和预测能力。f.预测：根据模型进行预测。2.聚类分析的层次结构：a.初始化：将每个数据点视为一个聚类。b.合并：根据相似度将距离较近的聚类合并。c.重复：重复合并步骤，直到达到设定的聚类数或满足停止条件。d.层次结构：形成聚类层次结构，包括聚类树或聚类图。3.时间序列分析中ARIMA模型的应用场景：a.预测短期时间序列数据，如股票价格、销售额等。b.分析时间序列数据的趋势、季节性和周期性。c.模拟和预测时间序列数据的未来走势。d.评估时间序列数据的平稳性和自相关性。五、论述题1.市场细分的应用案例：a.选择行业：以餐饮行业为例。b.数据收集：收集不同餐饮品牌的顾客数据，包括年龄、性别、消费水平等。c.聚类分析：使用聚类分析将顾客数据划分为不同的市场细分。d.结果分析：根据聚类结果，针对不同市场细分制定相应的营销策略。六、计算题1.移动平均法计算3期移动平均值：