2024年北京市各区中考二模数学试题汇编：代数综合

2024.05北京市各区二模初三数学试题汇编:

代数综合

一、增减性（函数值大小关系）一对称轴（参数取值范围）

1.（2024年西城二模26）

在平面直角坐标系xOp中，,N（X2，K）是抛物线V=ax2++c上任意两点.

设抛物线的对称轴是x=/.

（1）若对于Xi=2,x2=-1,有凹=%，求/的值；

（2）若对于％22,都有y＜c成立，并且对于吃＞1，存在求，的取值范围.

2.（2024年海淀二模26）

26.在平面直角坐标系X。），中，抛物线丁二必^+笈+已（a＞0）的对称轴为工=!,点

,m）,8（2f,〃），C（x（），）b）在抛物线上.

（1）当，=2时，直接写出〃?与〃的大小关系；

（2）若对于6＜小＜7,都有〃?＜为＜〃，求/的取值范围.

3.（2024年顺义二模26）

在平面直角坐标系x（）y中，点（2m,%）,（3-m,力）在抛物线y-x2+bx+c上.

（1）当zn=2时,%=＞2，求b的值;

（2）若对于大于1的实数%都有丁＞%，求6的取值范围•

二、对称轴(动对称轴)f增减性(函数值大小比较)

f其他参数取值范围(关系)

4.(2024年东城二模26)

26.在平面直角坐标系中，已知抛物线y二如？-射〃九丫+的？-4(〃＞0).

(1)求该抛物线的顶点坐标(用含的式子表示)；

(2)若对于该抛物线上的三个点A(2,3),B(2m,y2),。(2罐一2,%)，总有

♦＞),2＞为,求实数加的取值范围•

5.(2024年石景山二模26)

26.在平面直角坐标系直万中，点M(2,w)，N(4,〃)在抛物线"9-2法+c上.

(1)若〃7二〃，求〃的值；

(2)若点7(%,p)在抛物线上，对于都有6v〃v〃，求/?的取值范围.

6.(2。24年丰台二模26)

26.在平面直角坐标系xOy中，已知4(为，力)，Bkx?，y2),C(x3,)0是抛物线

y=ax1-2ax-2(tz＞0)上的三个点.

(1)求该抛物线的对称轴；

(2)若对于一2＜为＜一1,2＜巧＜3,都有出乃＜0，求证：3々一2二0：

(3)若对于2＜々＜3,用〈工3＜m+1，都有%＞为，求〃？的取值范围.

三、对称轴(动对称轴)f增减性(函数值大小比较)

7.(2024朝阳二模26)

26.在平面直角坐标系工Oy中，抛物线)，=加+(1-砂.1(存0)的对称轴为直线x=f.

(1)①1=(用含〃的式子表示)；

②当f=l时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；

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(2)已知点(3,)，1),(-,”)，(---2,y3)在抛物线上，若。>0,比较yi,

22a

”，户的大小，并说明理由.

8.(2024年燕山二模26)

26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ad+力x+c(aw0)的对称轴为工=’.

(1)若3〃+2〃=0,求i的值；

(2)已知点(-1,y),(2,%)，⑶为)在该抛物线上.若且3&+23+c

=0,比较%,乃，内的大小，并说明理由.

9.(2024年大兴二模26)

26.在平囱直角坐标系工0)：中，点&T"?)和8(4,〃)在抛物线丁=办2+桁-2(〃>0)上,

设抛物线的对称轴为x=1.

(1)若机=1,〃=6,求，的值；

(2)已知点C(l,yJ。(|/,)弓)在该抛物线上，若机>-2,〃<-2,比较M，%的大小，

并说明理由.

10.(2024年房山二模26)

26.在平面直角坐标系xQy中，点(2,m)和点(4,n)在抛物线y=ax2+bx(a>0)Jt,设抛物

线的对称轴为x=r.

(1)若〃2=〃时，求/的值；

<2)己知点(-l,y),(Lj2)»(3,%)在抛物线上•若〃〃zvO,比较必，y2,%的

大小，并说明理由.

11.(2024年昌平二模2模

26.在平面直角坐标系xOy中，M(%,y),N(当，％)是抛物线)'=。工？+〃工+。(。>°)上

任意两点，其中笛<12.

(1)若抛物线经过点(4,c),

①求抛物线的对称轴；

②当山+工2>4时，比较»的大小，并说明理由；

(2)设抛物线的对称轴为直线A-r,若存在实数m,当fW〃i时,X]=〃z,X2=〃7+1，都有卜1一)2|

22,直接写出。的取值范围.

四、与线段交点个数f参数取值范围

12.（2024年门头沟二模26）

26.在平面直角坐标系宜入，中，抛物线），=以2+法+。的经过点将点A向左平

a）

移4个单位长度，得到点8,点8在抛物线上.

（1）求抛物线的对称轴；

（2）点B的纵坐标为一3时,