2023年江苏省苏州市相城区初二（下）期中数学试题及答案

2022-2023学年第二学期期中考试试卷初二数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分.考试用时120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将个人考试信息填写在答题卷相应的位置上.2.答选择题必须用2B0.5毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．8324选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）．．．．．．．．．．．1．下列选项中是分式的是（）12x2xx12A．B．C．D．x33．某市教育体育局想要了解本市初二年级8万名学生的期中数学成绩，从中抽取了2000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.2000名学生是总体的一个样本每位学生的数学成绩是个体D.2000名学生是样本的容量8万名学生是总体k反比例函数y的图像经过点）则以下坐标所表示的点不在该反比例函数图像上的是（），．．xA（）B）C（）D（）4．中国古典园林讲究“造景”的艺术，而窗棂（líng）是园林重要的“造景”工具之一。如图①，是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的；下列关于该图案对称性的说法，正确的是（）A．既是轴对称图形又是中心对称图形C．是中心对称图形但不是轴对称图形B．是轴对称图形但不是中心对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形5.1ABCD＞2ANCM为平行四边第1页试卷共8页形的是（）ABC．甲、乙都可以D．甲、乙都不可以．某校为迎接市中学生田径运动会，计划由八年级（）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．已知这3个小组的人数相等，如果设每个小组有学生x名，那么可以列方程（）A.444D.4x2x2x3x2x3x3x2x中，AB=，5P上一个动点，若将ABP沿AP折叠，使点B落．在矩形E处，连结D三点在同一条直线上，则的长度是（）A.11.52D.0.5第7第82如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点AB在x轴的正半轴上，反比例函数y(x0)的x图象经过顶点DAC交于点AF.若点E为ACF的面积）4323A..1C.D3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）．．．．．．．．．．．．2ab9约分：=▲_．．2023年全国两会于2023年3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半。某新闻媒体想调查了解社会大众对两会的关注情况，适合的调查方式为．（填“普查”或“抽样调查”）6ab2▲．某数学社团做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同。将这第2页试卷共8页个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：n摸球次数3001924002325002981000590160096820001202m摸到白球的次数摸到白球的频率mn0.6400.5800.5960.5900.6050.601根据以上数据估计，摸到白球的概率约为▲．（精确到0.1）k3y102时，1y2，请写出一个符12．反比例函数合条件的k的图像经过(x,y)B(x,y)、两点，当1122x▲.（只需写出一个即可）．．．．．如图，在和,G分别为的中点，若0DE2▲．第13第14'D'中，，'ABCD，对角线是两根橡皮筋，当扭动到AD⊥DB时，橡皮筋的长度为▲cm.xy与该校参加竞赛人数点恰好在同一个反比例函数的图像上，关于这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数有以下三种说法：①甲优秀的人数最多；②丙优秀的人数最多；③乙比丁优秀的人数多.其中说法正确的是▲第15第16EF是线段AB20cmAE2cmBF4cmG是线段上的一动点，分别以AG为边在的同一侧作两个等边三角形接并取中点为P结PG，第3页试卷共8页G从E点出发运动到F点的过程中，线段扫过的区域面积为▲cm.三、解答题（本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）a2117.（本题5分）化简：a1a1121（本题5分）解方程：x11x3x24x4x1x，其中x3.19.（本题6分）先化简，再求值：x1（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为A4，B2，C1，点的坐标为D，4，E，2，F，1．O逆时针旋转°后的ABCABC分别与点A、B、C对应；'''1）在图中作出2与关于点P成中心对称，则点P的坐标是_______．21.6ABCD的对角线与交于点OABCBAD=2BEACCEBD．1）求∠的度数；2）求证：四边形OBEC是矩形．22.（本题6分）每年4月23日是“世界读书日”，某校课外兴趣小组在本校学生中开展“每天阅读时长”专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，被调查者只能选择一类．其中，A类表示“2小时及以上”，B类表示“1小时至2小时”，C类表示“半个小时至1小时”，D类表示“半小时以内或者不阅读”，划分类别后的数据整理如下表：第4页试卷共8页ABCDb304024am0.24n1）表中的a=▲b=▲；2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；3）若该校共有学生2000名，根据调查结果估计该校学生中类别为D的人数约为多少？n23.（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数=kxb的图像与反比例函数y的图像交于、xB两点，已知点A的坐标是（2，m3）,点B的坐标是（4m1）求反比例函数与一次函数的表达式；2的面积；n3+b>时，x的取值范围是▲.x8H1N1先经过510ymg/m3）与药物在空气中的持续时间x（分钟）之间的函数关系，在药物喷洒和封闭教室期间，y与x均满足一次函数的关系，在打开门窗通风后y与x满足反比例函数的关系，如图所示．1）研究表明，室内空气中的含药量低于mg/m3时方可进入教室，从封闭教室开始，至少经过多少分钟后学生方可返回教室？2）当室内空气中的含药量不低于6mg/m3且持续时间不低于15分钟时，才能完全有效杀灭流感病毒．试通过分析判断此次消毒是否完全有效？xx125.（本题分）参照学习的一次函数与反比例函数图像与性质的过程与方法，探究函数y的图像xx1与性质.使用“描点法”作出函数y的图像.列表：恰当地选取自变量x的几个值，计算y对应的值.第5页试卷共8页x…………xyx1xy.请将图中直线x=1的各点分别用一条光滑的曲线顺次连接起来并回答下列问题：1）观察图像并分析表格，回答下列问题：x>1时，y随x的增大而___▲__.（填写“增大”或“减小”）xx1y的图像关于点▲中心对称.（填写点的坐标）xx1xx1yy的图像是由一个反比例函数的图像经过xx1(x1x11x1平移得来的，并进行了如下变形：y1，请试着在平面直角坐标系中画出反比1xx11例函数yy的图像是由函数y的图像经过怎样的平移变换得到的：xx______________________________.4x62x12y图像上，横坐标、纵坐标均为整数的点的坐标.xx13）若直线y=k（x-1+1k>0）与函数y（mn=___▲的图像相交于、B两点，A的横坐标是mB的纵坐.（本题10分）综合与实践，【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是的中点，，与正方形的外角∠的平分线交于P点．试猜想与EP第6页试卷共8页的数量关系，并加以证明；1的中点F1答老师提出的问题．2）【实践探究】数学第一小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图，在正方形ABCD中，E为边上一动点（点，B不重合），△是等腰直角三角形，，连接CP，可以求出的大小，请你思考并解答这个问题．3）【拓展迁移】数学第二小组深入研究第一小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图，在正方形ABCD中，E为边上一动点（点E，B不重合），△是等腰直角三角形，，连接DP，已知DP的最小值为2E的移动过程中，请你求出△ADP周长的最小值为____▲（本题分）如图1，平面直角坐标系中，点B的坐标是（54），过B作xC，BAy轴k于PA出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→BP运动过程中，函数y（k为x常数，k0）的图象在第一象限内的一支双曲线经过点，且与线段M点，连接PMAC动时间为0<t<）秒.第7页试卷共8页图1图2备用图1P的坐标为_____，线段的长度为__▲__.（用含有t的式子表示）2与的位置关系，并证明；3）已知点D的坐