山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学题 含解析

山东省菏泽市单县单县第二中学20232024学年高二上学期10月月考数学题Word版含解析一、选择题（每题5分，共20分）1.若复数$z=a+bi$（其中$a,b$是实数），且$|z|=1$，则$z$的取值范围是：A.$a,b$为任意实数B.$a^2+b^2=1$C.$a,b$不同时为0D.$a,b$中至少有一个为12.设$A,B$是两个事件，且$P(A)=0.3$，$P(B)=0.4$，$P(A\capB)=0.1$，则$P(A\cupB)$的值是：A.0.5B.0.6C.0.7D.0.83.若函数$f(x)=x^22x+1$的一个零点为$x_0$，则$f'(x_0)$的值是：A.0B.1C.1D.24.在直角坐标系中，点$P(1,2)$关于直线$y=x$对称的点是：A.$(1,2)$B.$(2,1)$C.$(1,2)$D.$(2,1)$二、填空题（每题5分，共20分）5.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=3n^2+2n$，则$a_5$的值是_______。6.若函数$f(x)=\ln(x^21)$的定义域为$(a,+\infty)$，则$a$的值是_______。7.在直角三角形$ABC$中，$\angleA=90^\circ$，$AB=3$，$BC=5$，则$\sin\angleB$的值是_______。8.若二次方程$x^22x+k=0$有两个不相等的实数根，则$k$的取值范围是_______。三、解答题（每题15分，共60分）9.已知函数$f(x)=x^33x^2+2$。（1）求函数$f(x)$的单调区间和极值；（2）求函数$f(x)$的最小值。10.在平面直角坐标系中，已知点$A(2,3)$和点$B(4,1)$。（1）求线段$AB$的中点坐标；（2）求线段$AB$的长度。11.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=2n^2+3n$。（1）求等差数列$\{a_n\}$的通项公式；（2）求等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和。12.已知函数$f(x)=\frac{1}{x1}$。（1）求函数$f(x)$的定义域；（2）求函数$f(x)$的值域。四、附加题（每题20分，共20分）13.已知函数$f(x)=x^44x^2+4$。（1）求函数$f(x)$的单调区间和极值；（2）求函数$f(x)$的最小值；（3）求函数$f(x)$的最大值。一、选择题1.B2.B3.C4.B二、填空题5.76.17.3/58.k<1三、解答题9.（1）单调增区间：(1,+∞)，极小值点：x=1，极小值：f(1)=2（2）最小值：210.（1）中点坐标：(3,1)（2）长度：√1011.（1）通项公式：an=4n5（2）前n项和：Sn=n(4n5)/212.（1）定义域：(∞,0)U(0,+∞)（2）值域：(∞,0)U(0,+∞)四、附加题13.（1）单调增区间：(1,+∞)，单调减区间：(∞,1)和(1,1)，极大值点：x=1，极小值点：x=1，极大值：f(1)=11，极小值：f(1)=3（2）最小值：3（3）最大值：111.复数：掌握复数的定义、运算规则和几何意义。2.概率：理解事件的概率、互斥事件和独立事件的概率计算。3.导数：掌握导数的定义、计算规则和几何意义，理解导数与函数单调性、极值的关系。4.对数函数：掌握对数函数的定义、性质和图像，理解对数函数与指数函数的关系。5.三角函数：掌握三角函数的定义、性质和图像，理解三角函数与直角三角形的关系。6.等差数列：掌握等差数列的定义、通项公式和前n项和公式，理解等差数列的性质。7.函数：掌握函数的定义、性质和图像，理解函数的单调性、极值和最值。8.解析几何