2004年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2004年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的绝对值是（

）A．2 B． C． D．2．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）．A． B． C． D．3．带着“贺岁档”“国产科幻片”等标签的电影《流浪地球》大年初一上映后，口碑、票房双丰收．有人称之为中国科幻电影的里程碑作品，截至2月10日19：19，《流浪地球》票房达19.56亿元，将“19.56亿”用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．4．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（）A． B．C． D．6．将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（

）A． B． C． D．7．如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A． B． C． D．8．已知矩形的顶点在半径为5的半圆上，顶点在直径上．若，则矩形的面积等于（

）A．22 B．23 C．24 D．259．已知关于x的方程的解为正数，则k的取值范围为（

）A．且 B． C．且 D．10．下列分解因式正确的是（

）A． B．C． D．11．如图，是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是（）A． B． C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（）

A． B． C． D．二、填空题13．如图，在中，，，是的对称中心，是菱形的对称中心，若，则的取值范围为．

14．如图，已知AB∥CD，∠BFC＝127°4'，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCD的度数为．15．如图，在中，分别为的中点，连接，若，则的周长为．16．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2m，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6m．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝m时，有DC＝AE＋BC．

17．如图所示直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为．三、解答题18．计算：．19．先化简，再求值：，其中20．某校组织甲、乙两队学生开展“保护生态环境知识竞赛”，满分为10分，得分均为整数．规定得分达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．如图是甲、乙两队学生这次竞赛成绩分布条形统计图．甲、乙两队学生竞赛成绩分布条形统计图根据以上信息，请解答下面的问题：（1）在下面甲、乙两队的成绩统计表中，______，______，______；平均分中位数众数方差合格率优秀率甲队690％20％乙队890％10％（2）小华同学说：“我在这次比赛中得了7分，这在我所在的小队成绩中属于中等偏上的位置．”观察（1）中的表格，小华是______队的学生；（填“甲”或”乙”）（3）甲队同学认为：甲队的合格率与乙队相同，优秀率高于乙队，所以甲队的成绩好于乙队．但乙队同学不同意甲队同学的说法，认为乙队的成绩要好于甲队．请你写出两条支持乙队同学观点的理由；（4）学校要从甲、乙两队成绩优秀的学生中，任意选取两名同学参加市级比赛，则恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率______．21．图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα＝，tanβ＝，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．(1)求点P的坐标；(2)水面上升1m，水面宽多少？22．联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”．某校九年级在三月份开展了以“数学文化”为主题的阅读活动，并随机抽查了部分学生在活动期间阅读相关文章的篇数．收集数据：15

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18整理数据：阅读文章（篇）12131518人数（人）385请你根据提供的信息解答下列问题：(1)直接写出m的值及学生阅读篇数的中位数：(2)求本次调查学生阅读篇数的平均数；(3)若该年级大约有300名学生，请你估计该校九年级学生阅读关于“数学文化”的文章共多少篇？23．某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根型跳绳和1根型跳绳共需56元，1根型跳绳和2根型跳绳共需82元．（1）求一根型跳绳和一根型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且型跳绳的数量不多于型跳绳数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．24．如图，△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，点M为劣弧BC上任意一点，且∠AMC=60°．（1）若BC=6，求△ABC的面积；（2）若点D为AM上一点，且BD=DM，判断线段MA、MB、MC三者之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．25．已知边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点，过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF垂直AC所在的直线，垂足为点F．（1）如图，当E点在线段DC上时，求证：PB＝PE；（2）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，直接写出此时AP的长，如果不能，说明理由；（3）在点P的运动过程中，AP、PF、FC的长度是否满足某种数量关系？若满足，试写出解答过程；若不满足，试说明理由．26．综合与探究如图1，抛物线与x轴交于点A和点B．点B的坐标是，与y轴交于点，点D在抛物线上运动、作直线AC．(1)求抛物线的解析式及点A的坐标；(2)如图2，D是直线下方抛物线上的动点，连接交于点E、当时，求点D的横坐标；(3)连接和，当的面积是4时、请直接写出符合条件的点D的坐标．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案ABBABBBCAD题号1112答案AA1．A2．B3．B4．A5．B6．B7．B8．C9．A10．D11．A12．A13．14．26°28'15．16．17．18．19．，20．（1）；（2）甲;（3）①乙队的平均分比甲队的平均分要高，乙的方差比甲的方差小，成绩波动小，整体成绩稳定；②乙队的众数比甲队的众数成绩要高，所以乙队的成绩要好于甲队；（4）根据列表法求得21．（1）；（2）水面宽2m22．(1)4，15(2)本次所调查学生阅读篇数的平均数是14.9(3)估计该校九年级学生这一周阅读关于“数学文化”的文章为4470篇