人教版七年级数学5.3.2命题、定理、证明

5.3.2命题、定理、证实第1页问题1

请同学读出以下语句（1）假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也相互平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这么判断一件事情语句，叫做命题（proposition）.命题概念第2页2、假如一个句子没有对某一件事情作出任何判那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不论正确是否，都是命题。如：相等角是对顶角。3、命题是陈说句。问句和感叹句都不是命题。如：你吃了吗？第3页1.判断以下五个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：1）对顶角相等吗？2）作一条线段AB=2cm；3）我爱全南二中；4）两条直线平行，同位角相等；5）相等两个角，一定是对顶角；√√×××第4页1）两条直线相交，有且只有一个交点（）2）一个平角度数是180度（）3）取线段AB中点C（）4）画两条相等线段（）2.判断以下语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。××√√第5页命题结构：题设（已知条件）+结论因

果命题表示形式：假如……，那么……。若……，则……。因为……，所以……。假如……，就……。第6页即每一个命题都能够写成“假如…..，那么….”形式，“假如”后语句是“题设”。“那么”后语句是“结论”。命题组成命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出事项。

两直线平行，同位角相等。题设（条件）结论第7页假如两个角是对顶角，那么这两个角相等；题设结论假如两个角相等，那么这两个角余角也相等。题设结论（1）对顶角相等（2）等角余角相等假如两个角是相等两个角余角，那么这两个角也相等。题设结论或：第8页命题普通都写成“假如…，那么…”形式。“假如”后接部分是题设，“那么”后接部分是结论。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：假如这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加“假如”、“那么”后，命题意义不能改变，改写句子要完整，语句要通顺，使命题题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套。第9页将以下命题写成“假如……，那么……”形式锐角大于它补角。假如一个角是锐角，那么它大于它补角。圆是轴对称图形。假如一个图形是圆，那么它是轴对称图形。第10页2.将以下命题写成“假如…..，那么…”形式，并指出题设和结论。1）等角补角相等。2）内错角相等，两直线平行。3）有理数一定是自然数。4）相等两个角，一定是对顶角。第11页指出以下各命题题设和结论，并改写成“假如……那么……”形式。练习1、对顶角相等；2、内错角相等；3、两平线被第三直线所截，同位角相等；4、3＜2；5、同平行于一直线两直线平行；6、直角三角形两个锐角互余；7、等角补角相等；8、正数与负数和为0。第12页有些命题题设成立，结论也成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。正确命题叫真命题，错误命题叫假命题。如命题：“假如两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误命题。如命题：“假如一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确命题。确定一个命题真假方法：利用已经有知识，经过观察、验证、推理、举反例等方法。第13页命题种类真命题（判断正确命题）假命题（判断错误命题）公理：图形基本性质定理：经过证实第14页公理、定理、证实

公理：数学中有些命题正确性是人们在长久实践中总结出来，并把它们作为判断其它命题真假原始依据，这么真命题叫做公理.公理：平行公理、平行线性质公理、平行线判定公理定理：邻补角性质、对顶角性质、垂线性质、平行线性质定理：数学中有些命题能够从公理或其它真命题出发用逻辑推理方法证实它们是正确，而且能够深入作为判断其它命题真假依据，这么真命题叫做定理。一个命题正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证实。第15页以下句子哪些是命题？是命题，指出是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、内错角相等；3、画一条直线；4、四边形是正方形；5、你作业做完了吗？6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、同垂直于一直线两直线平行；9、过点P画线段MN垂线；10、x＞2是真命题否是假命题是假命题否是真命题是真命题是假命题否练习否第16页请判断以下命题真假性假如两个角是对顶角，那么这两个角相等。假如两个角相等，那么这两个角是对顶角。两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。假如xy>0，那么x，y同号锐角大于它补角。√×√√×第17页4）若A=B，则2A=2B（）7）同旁内角互补（）3）两点能够确定一条直线（）1）互为邻补角两个角平分线相互垂直（）2.判断以下命题真假。真用“√”，假用“×表示。5）两点之间线段最短（）2）相等两个角是对顶角（）√6）同角余角相等（）×√√√√×第18页（1）正确命题称为真命题，错误命题称为假命题。（2）命题结构：命题由题设和结论两部分组成，常可写成“假如…，那么…”形式。课堂小结1、命题：判断一件事情语句叫命题