江苏省南通市八校联考2025届七下数学期末考试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（）A．a＞4 B．a＜4 C． D．2．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．5．如果点A(﹣3，b)在第三象限，则b的取值范围是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞06．如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A．23° B．28° C．34° D．56°7．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|8．（）A． B． C． D．9．有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）A． B． C． D．10．点P(2－4m，m－4)不可能在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（）A． B．C． D．12．若关于的不等式组的解集是，则实数的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P的坐标是______14．不等式的正整数解是______________.15．如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_________．16．比较大小：__________（填“”或“”或“”）．17．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有32名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，，试判断和的位置关系，并说明理由.19．（5分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PB=PC；（要求在直线l上标出点P的位置）（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．20．（8分）小明解不等式的过程如图。请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来。21．（10分）计算：13﹣（）0﹣（）﹣1．22．（10分）请把以下证明过程补充完整：已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．点B，E分别在线段AC，DF上，对∠1=∠2进行说理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代换）∴______∥______（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代换）．23．（12分）（1）解不等式组：；（2）已知的算术平方根是8，的立方根是，求的平方根.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，可求出a的取值范围．【详解】解：由①得x＞2，由②得x＜，∵不等式组有解，∴解集应是2＜x＜，则＞2，即a＞1实数a的取值范围是a＞1．故选A．【点睛】本题考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．2、B【解析】

A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.3、D【解析】

根据第二象限内点的坐标特征，可得m＜1，n＞1，再根据不等式的性质，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根据横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，点B（2n-m，-n+m）在第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁内角相等，并不能判定两直线平行，故错误；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得其平行，故B正确；C、D、同B，皆由同旁内角互补，可判定其平行，故C，D都正确．故选A．5、A【解析】

根据第三象限的点的性质进行判断即可.【详解】∵点A（-3，b）在第三象限，∴点A在x轴的下边，在y轴点左边，∴b<0故C、D选项错误，∵数轴上的点不属于任何象限，∴B选项错误，故选A【点睛】本题考查平面直角坐标系，熟练掌握坐标系各象限点的性质是解题关键.6、B【解析】【分析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【详解】因为，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D在∠AOB的平分线OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故选B.【点睛】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数.7、B【解析】

根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案【详解】A、两边都加c，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意；C、c=0时，ac=bc，故C不符合题意；D、c=0时，a|c|=b|c|，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．8、A【解析】

直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】解：2故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．9、A【解析】

房间数＝住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m−1．【详解】住进房间的人数为：m−1，依题意得，客房的间数为，故选A．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．10、A【解析】

根据象限的坐标特点进行解答即可【详解】若在第二象限2-4m＜0m-4＞0若在第一象限2-4m＞0m-4＞∴p点不可能再第一象限故选A【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于分析点在各象限的特征.11、A【解析】

当点P在CD上运动时，如下图所示，连接AC，根据平行线之间的距离处处相等，可判断此时不变，且=S△ABC，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：当点P在CD上运动时，如下图所示，连接AC根据平行线之间的距离处处相等，故此时的面积为不变，故可排除C、D此时=S△ABC=，故可排除B故选A．【点睛】此题考查的是函数的图象，掌握函数图象中横纵坐标的意义和平行线之间的距离处处相等是解决此题的关键．12、A【解析】

求出不等式组的解集，根据已知得出a−1＝3，从而求出a的值．【详解】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a−1，∵不等式组的解集是，∴a−1＝3，∴a＝4故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出a−1＝3是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(1，-1)【解析】

根据平移坐标变化规律解决问题即可.【详解】平移后点P的坐标为（1．-1）.

故答案为（1，-1）.【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是记住：向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．14、1、2、3【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得．【详解】移项，得：x⩽1+2，合并同类项，得：x⩽3，则不等式的正整数解为1、2、3；故答案为1，2，3.【点睛】此题考查了求一元一次不等式的整数解的方法，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．15、【解析】分析：由题意可知：在13张扑克牌中，点数小于9的共有8张，由此即可求出所求概率了.详解：∵在13张扑克牌中，点数小于9的共有8张，∴从中任抽一张，抽出的扑克牌的点数小于9的概率为：P（点数小于9）=.故答案为：.点睛：知道“13张黑桃牌里点数小于9的有8张”是解答本题的关键.16、【解析】

先求的值，然后与比较即可.【详解】解：=，则：，即答案为：.【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根和实数的大小比较，其中算术平方根为非负数是解答本题的关键.17、100【解析】分析：根据样本容量是指样本中个体的数目解答即可.详解：∵从中抽取了100名学生进行测量，∴该问题中的样本容量是100.故答案为：100.点睛：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AB//ED，理由见解析.【解析】

先过C点作CF∥AB，由平行线的性质得出∠B=∠BCF=25°，接下来计算出∠DCF的度数，再根据∠DCF=∠D得到结论成立.【详解】解：AB∥ED.理由：如图，过作，∵∴∴又∵∴.∴.∴AB∥ED.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，根据平行线的性质得到角的度数，解题的关键是熟练运用“内错角相等，两直线平行”的平行线的判定来证明，19、（1）详见解析；（2）详见解析；（2）.【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，使得PB=PC；（3）S四边形PABC=S△ABC+S△APC，代入数据求解即可．【详解】解：（1）如图，（2）如图所示，过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，此时PB=PC；（3）S四边形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．20、错误的步骤：①、②、⑤；解题过程和数轴见详解【解析】

先去分母，然后去括号，再通过移项，合并同类项，系数化为1，然后根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解答错误的步骤是①、②、⑤，去分母得：3（1+x）-2（2x+1）≤6…①去括号得：3+3x-4x-2≤6…②移项得：3x-4x≤6-3+2…③合并同类项得：-x≤-1…④两边都除以-1得：x≥1…⑤将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21、2【解析】

根据乘方和指数幂的计算方法，先分别计算12、（）0、（）﹣1，再进行减法运算，即可得到答案.【详解】原式=8﹣1﹣4=2．【点睛】本题考查乘方和指数幂，解题的关键是掌握乘方和指数幂.22、AC

内错角相等，两直线平行

∠DBA