2025届芜湖无为县联考数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（）A． B． C． D．2．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线，食指代表截线下列三幅图依次表示A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角3．王老师有一个实际容量为的U盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐.若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.A．28 B．30 C．32 D．344．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是关于x、y的二元一次方程，则()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝45．如图，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠CAB的度数为（）A．75° B．70° C．40° D．35°6．已知是方程的解，则的值为A．2 B． C．1 D．7．如图，点在的延长线上，则下列条件中，能判定的是A． B． C． D．8．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人9．若，则下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．10．已知非负整数x、y满足方程3x+2y=7．则方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，DB是的高，AE是角平分线，，则______．12．已知是关于x、y的方程的解，则______．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的三条内角平分线交于点O，OM⊥AB于M，若OM＝4，S△ABC＝180，则△ABC的周长是_____．14．一副三角板如图摆放，过点作，则的度数为____.15．计算：（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝_____．16．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM＝∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上载取CE＝BD，连接AD、AE.(1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求证：△ABD≌△ACE；(2)在(1)的条件下，求出∠ADE的度数；(3)如图2，当点D落在线段BC（不含端点）上时，作AH⊥BC，垂足为H，作AG⊥EC,垂足为G，连接HG，判断△GHC的形状，并说明现由.18．（8分）（1）；（2）．19．（8分）阅读理解，并完成填空：在图1至图3中，己知的面积为.（1）如图1，延长C的边到点，使，连结.若的面积为，则__________（用含的代数式表示）；（2）如图2，延长的边到点，延长边到点，使，，连结，若的面积为，则__________（用含的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,得到△DEF(如图3),若阴影部分的面积为S3,则S3=___(用含a的代数式表示)。20．（8分）用适当的方法解方程组（1）（2）21．（8分）如图，在等腰中，，AD是底边BC上的中线．如图，若，，垂足分别为E，F，请你说明；如图，若G是AD上一点除外，垂足分别为EF，请问：成立吗？并说明理由；如图，若中GE，GF不垂直于AB，AC，要使，需添加什么条件？并在你添加的条件下说明．22．（10分）求不等式2x-1x+3＞解:根据“同号两数相乘，积为正”可得不等式组①2x-1＞解不等式组①得:x＞12∴不等式的解集为x＞1请仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜23．（10分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.24．（12分）如图，相交于点，．那么与相等吗？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小1，列方程组即可．【详解】解：根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，得方程y=x+1；

根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小1，得方程10y+x=10x+y+1．

列方程组为故选：D．【点睛】y本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解2、B【解析】

两条线a、b被第三条直线c所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角;两个角分别在截线的异侧,且夹在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角,据此作答即可.【详解】解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知

第一个图是同位角,第二个图是内错角,第三个图是同旁内角.

所以B选项是正确的,【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别,属于简单题,解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角,并能区别它们.3、B【解析】

根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【详解】∵是关于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程定义的应用，明确含有未知数的项的系数不能为0，次数为1是解题的关键.5、A【解析】

利用等腰三角形的性质解决问题即可．【详解】解：∵AC＝AD＝DB，∴∠C＝∠ADC＝70°，∠B＝∠DAB，∴∠CAD＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠DAB＝∠B＝35°，∴∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝75°，故选A．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6、C【解析】

把与的值代入方程计算即可求出的值．【详解】把代入方程得：，解得：，故选：．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7、A【解析】

根据内错角相等，两直线平行解答．【详解】，．故选：．【点睛】本题考查了平行线的判定，是基础题，准确识图是解题的关键．8、A【解析】

用200乘以第三组所占的比例即可得.【详解】200×=80，即第三组的频数为80，故选A.【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数等知识点，熟练掌握频数分布直方图中每个小长方形的宽是相同的，各组的频数之比就是每个小长方形的长度之比是解题的关键.9、D【解析】

根据不等式的基本性质解答即可．【详解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A错误；由于不能确定a与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误；-a＜-b，故C错误；a+1＞b+1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．10、B【解析】

把x看做已知数表示出y，确定出非负整数x与y的值，即可得到答案.【详解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴当x故选择：B.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．【详解】∵AE是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°−∠FAD=90°−26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案为64°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键.12、【解析】

知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含义未知数的一元一次方程，从而可以求出的值.【详解】把代入原方程，得，解得.故答案为：.【点睛】解题关键是把方程的解代入方程，关于和的方程转变成是关于的一元一次方程，求解即可.13、90【解析】

由三角形内角平分线的性质，可得点O到三边的距离都等于OM的长，将△ABC面积看作3个三角形面积之和，即可得到△ABC的周长.【详解】解：∵点O是三角形三条角平分线的交点，OM⊥AB于点M，∴点O到三边的距离等于OM的长，∵S△ABC＝180，∴（AB+BC+CA）•OM＝180即（AB+BC+CA）×4＝180∴AB+BC+CA＝90故答案为90【点睛】本题综合考查三角形内角平分线的性质和三角形的面积计算公式.14、15°【解析】

延长AC交直线DE于一点，先根据平行线的性质得到∠3=∠2=45°，再根据三角形外角性质进行计算即可．【详解】延长AC交直线DE于一点，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案为：15°.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.15、﹣2m2+m．【解析】

直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝﹣2m2+m．故答案为：﹣2m2+m．【点睛】此题考查整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．16、1【解析】

直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案．【详解】由题意可得：m∥n，则∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）；（3）∆HGC为等边三角形，理由见解析.【解析】

（1）利用SAS定理证明△ABD≌△ACE；（2）根据全等三角形的性质得到AD＝AE，∠CAE＝∠BAD，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可求得∠ADE的度数；【详解】解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ABC＝∠ACB＝30°，∵∠ACM＝∠ACB，∴∠ACM＝∠ABC，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE.（2）由（1）可知，△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE．∴∠CAE＋∠DAC＝∠BAD＋∠DAC＝∠BAC＝120°．即∠DAE＝120°．∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝30°；(3)∆HGC为等边三角形.理由:∴∆HGC为等边三角形.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．18、(1);(2)1.【解析】分析：（1）第一项按照二次根式的性质化简，第二项根据二次根式的乘法法则计算，然后合并同类二次根式；（2）第一项把分子化简后与分母约分即可，第二项利用平方差公式计算，然后合并同类二次根式.详解：（1）原式=2﹣=2﹣=；（2）原式=++2﹣3=3+4﹣1=1．点睛：本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法公式对于二次根式同样适应.19、（1）a；（2）2a；（1）6a；【解析】

（1）由三角形ABC与三角形ACD中BC=CD，且这两边上的高为同一条高，根据等底同高即可得到两三角形面积相等，由三角形ABC的面积即可得到三角形ACD的面积，即为S1的值；（2）连接AD，由CD=BC，且三角形ABC与三角形ACD同高，根据等底同高得到两三角形面积相等，同理可得三角形ABC与三角形ADC面积相等，而三角形CDE面积等于两三角形面积之和，进而表示出三角形CDE的面积；（1）根据第二问的思路，同理可得阴影部分的面积等于1S2，由S2即可表示出S1．【详解】(1)∵BC=CD，且△ABC与△ACD同高，∴S△ABC=S△ADC,又S△ABC=a，∴S△ADC=a；(2)连接AD，如图2所示：∵BC=CD，且△ABC与△ACD同高，∴S△ABC=S△ADC=a，同理S△ADE=S△ADC=a，∴S△CDE=2S△ABC=2a；(1)如图1，接AD，EB，FC，同理可得：S△AEF=S△BFD=S△CDE，则阴影部分的面积为S1=1S△CDE=6a.故答案为：a；2a；6a【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形的面积，解题关键在于作辅助线和利用三角形面积求解.20、(1)；(2)【解析】

(1)直接用代入法求解即可，(2)解题时要先去分母，再用代入法或加减消元法求解.【详解】(1)原方程组标记为，将①代入②得，解得，把代入，得，解得∴方程组的解为；(2)原方程组去分母得，④-③得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，∴方程组的解为【点睛】本题考查的是计算能力，解题时要注意观察，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果.21、（1）证明见解析（2）GE=GF成立（3）要使，可以添加【解析】

根据等腰三角形的三线合一得到，证明≌，根