2025届山东省德州市夏津县七下数学期末学业水平测试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（）A．猫先到达B地 B．老鼠先到达B地C．猫和老鼠同时到达B地 D．无法确定2．如图，已知，与交于点，，则得度数是（）A． B． C． D．3．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）A． B． C． D．4．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（）.A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.15．将点A-5,-2向右平移3个单位长度得到点B，则点B所在的象限是A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限6．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,67．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．8．判断一件事情的语句叫做（）A．命题 B．定义 C．定理 D．证明9．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．10．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°11．下列各点中，位于第四象限的点是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)12．在下列实数中，无理数是（）A．3.14 B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（1）如图，在平面直角坐标系中，点A（，），以原点O为圆心，OA为半径画半圆与轴交于点P（，）和Q（，）．则的值为________；（2）若、满足，，则的取值范围是____________．14．如图∠2=∠3，∠1=60°，要使a∥b，则∠4=_____．15．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．16．的立方根是______.17．（卷号）1985370889420800（题号）1987320795070464（题文）在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是________度.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列方程(组)：(1)(2)19．（5分）为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：分数x（分）频数百分比60≤x＜703010%70≤x＜8090n80≤x＜90m40%90≤x＜1006020%（1）本次调查统计的学生人数为多少．（2）在表中：写出m，n的值．（3）补全频数分布直方图．20．（8分）计算或化简：（1）（2）21．（10分）解方程组：（1）；（2）22．（10分）已知：如图，点在的一边上，过点的直线，平分，于.若，求的度数；求证:平分；23．（12分）先化简，再求值：，其中、满足

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】以AB为直径的半圆的长是：∙AB．设四个小半圆的直径分别是a，b，c，d，则a+b+c+d=AB．则老鼠行走的路径长是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=∙AB．故猫和老鼠行走的路径长相同．2、D【解析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠B，根据垂直的定义可得∠AEB=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠B=50°，

∵BE⊥AF，

∴∠AEB=90°，

∴∠DEF=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-90°=40°．

故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．3、B【解析】

根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），

第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），

∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，

∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，

故纵坐标为四个数中第3个，即为2，

∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：（2019，2），

故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．4、D【解析】

根据图像观察出仰卧起座次数在15-20次之间的人数即可求解.【详解】由图可知，仰卧起座次数在15-20次之间的人数为30-12-10-5=3∴频率为故选D.【点睛】本题考查的是频率，熟练掌握图像是解题的关键.5、B【解析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得B点坐标，进而可得所在象限．【详解】解：点A（-5，-2）向右平移3个单位长度得到点B（-5+3，-2），

即（-2，-2），

在第三象限，

故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．6、C【解析】

根据题干，设租大船x只，则小船就是10-x只，根据正好坐满54人，即可列出方程解决问题．【详解】设租大船x只，则小船就是10−x只，根据题意可得方程：6x+(10−x)×4=54，6x+40−4x=54，2x=14，x=7，10−7=3(只)，故大船7只，小船3只故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.7、B【解析】

先求出不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法，可得答案．【详解】移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：．故选B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8、A【解析】

根据命题、定义、定理的概念进行判断即可．【详解】判断一件事情的语句叫做命题，故答案选:A【点睛】本题考查了命题的概念，是基础知识比较简单．9、A【解析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．10、C【解析】

根据平行线的判定方法即可判断.【详解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互为邻补角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b；故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.11、A【解析】

根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0.【详解】∵第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴(3,4)位于第四象限.故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.12、C【解析】

根据无理数的定义，逐项判断即可．【详解】A、3.14是有数，故不合题意；B、＝4，是有理数，故不合题意；C、是无理数，符合题意；D、是有理数，故不合题意，故选C．【点睛】本题主要考查无理数、算术平方根，解决此类问题的关键是要抓住无理数的本质．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

（1）由圆的性质得到：从而可得答案，（2）分别用含有的代数式表示，利用的非负性，结合不等式的基本性质可得答案．【详解】解：（1）由题意得：在数轴上原点的左边，故答案为：（2），即：，即：综上：，故答案为：．【点睛】本题考查的是数轴上利用距离相等来表示点对应的数，同时考查了利用非负数的非负性求解代数式的最大值与最小值，掌握以上知识是解题的关键．14、120°【解析】

延长AE交直线b与B点，由∠2＝∠3，知AB∥CD，则∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，则∠1=∠ABC，则∠4=120°.【详解】延长AE交直线b与B点，∵∠2＝∠3，∴AB∥CD，∴∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，可知∠1=∠ABC=60°，则∠4=180°-60°=120°.【点睛】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是根据题意作出辅助线.15、1【解析】

根据长方形的对边平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【详解】∵一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案为1．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．16、【解析】

根据立方根的定义解答即可．【详解】解：∵∴的立方根是．

故答案为：．【点睛】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．17、75【解析】根据时针每分钟走0.5度，每小时走30°；分针每分钟走6度，则8:30时，时钟的时针与12时整的时针夹角为8.5×30°=255°；8:30时，时钟的分针与8时整的分针夹角为30×6°=180°，12时整的时针和8时整的分针重合，所以8:30时，时钟的时针与分针的夹角为255°-180°=75°.故答案为75.点睛：熟记时针每分钟走0.5度，每小时走30°；分针每分钟走6度.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)；(2).【解析】

（1）根据解一元一次不等式的方法求解即可.（2）根据解二元一次方程的方法求解即可.【详解】(1)解：去分母，得去括号、移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.经检验x=30.(2)解：由②，得③把③代入①，得..将带入③可得.∴经检验x=2，y=2.【点睛】本题考察了一元一次方程的求解和一元二次方程的求解，学生们熟练掌握求解方法即可，但是需要认真的计算.19、（1）本次调查统计的学生人数为300人；（2）n＝30%，m＝120，（3）补全频数分布直方图见解析.【解析】

（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量；

（2）90÷300即为70≤x＜80组频率，可求出n的值；300×0.4即为80≤x＜90组频数，m的值；

（3）根据80≤x＜90组频数即可补全直方图．【详解】（1）本次调查统计的学生人数为30÷10%＝300（人）；（2）n＝×100%＝30%，m＝300×40%＝120，（3）补全频数分布直方图如下：【点睛】本题考查了频数分布直方图、频率分布表等知识，要具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、（1）1；（2）【解析】

（1）根据有理数的乘方，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义进行化简，然后再进行加减运算即可；（2）根据整数的运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式==.【点睛】本题考查常德的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.21、（1）方程组的解是（1）方程组的解是【解析】分析：（1）用加减消元法求解即可；（1）用加减消元法求解即可．详解：（1），①－②，得：1x=7，x=，把x=代入②，得：，y=．所以原方程组的解为．（1），①+②×4，得：13x=13，解得：x=1，把x=1代入①，得：y=1．所以原方程组的解为．