2025届浙江省温州市八中学数数学七下期末调研模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批同种型号电池的使用寿命 B．电视台为了解某栏目的收视率C．了解某水库的水质是否达标 D．了解某班40名学生的100米跑的成绩2．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本3．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．把不等式的解集在数轴上表示出来,正确的是()A． B． C． D．5．乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中，可看作轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）．A． B．C． D．7．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′=120°8．二元一次方程2x+3y=10的正整数解有（）A．0个 B．1个C．3个 D．无数多个9．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率C．了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准10．如图所示，沿平移后得到，则平移的距离是（）A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是七年级（1）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加科普类的人数是10人，那么参加其它活动的人数是_____人．12．计算：__________．13．已知等边三角形的高为6，在这个三角形所在的平面内有一个点，若点到的距离是1，点到的距离是2，则点到的最小距离与最大距离分别是_______.14．已知，则分式的值为__________________。15．有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y=_____．16．如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示为一个计算程序(1)若输入的x＝3，则输出的结果为▲(2)若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有△个(3)规定:程序运行到“判断结果是否大于0＂为一次运算.若运算进行了三次才输出，求x的取值范围。18．（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，则∠BED＝________°；(2)请在图中作出△BED中BD边上的高EF；(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？19．（8分）计算（1）（2）（3）.20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，.（1）在直角坐标系中，试描点画出四边形；（2）求出四边形的面积.21．（8分）如图，，是的高且相交于点，点是延长线上的一点．（1）试说明：；（2）若，，线段与会相等吗？请说明理由22．（10分）我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》中有一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解.23．（10分）已知代数式，当，时，代数式的值分别是1和11，求代数式的值为－3时，的值.24．（12分）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．(1)若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？(2)设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．【详解】解:A.了解一批同种型号电池的使用寿命,破坏性强，适合采用抽样调查，故此选项错误；B.电视台为了解某栏目的收视率,人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误;C.了解某水库的水质是否达标,无法普查，故不符合题意；D.了解某班40名学生的100米跑的成绩,人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、B【解析】

根据不等式表示的意义解答即可．【详解】解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．3、B【解析】

根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可．【详解】①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线；是真命题；③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题．其中属于真命题的有2个.故选B．【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4、A【解析】

根据不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【详解】先求不等式组的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式组的解集为-3≤x<3.其中-3的点标注实点,3的点标注圆圈,故选A.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.5、A【解析】

沿着一条直线翻折，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义依次判断.【详解】A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形，故选：A.【点睛】此题考查轴对称的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.6、D【解析】

根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y＝7，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数是x+10y，对调后组成的两位数是10x+y，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+18＝10x+y，联立两个方程即可得到答案．【详解】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．7、B【解析】试题分析：因为正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直线l⊥BB/，所以A、C正确，又六边形A/B/C/D/E/F/是正六边形，所以∠A/=120°，所以D正确，故选B．考点：轴对称的性质、正六边形的性质8、B【解析】

将x看做已知数求出y，即可确定出方程的正整数解．【详解】2x+3y=10，

解得：y=10-2x3，

当x=2时，y=2，

则方程的正整数解有1个．

故选【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．9、C【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A.了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命，由于具有破坏性，适合抽样调查的方式，故不符合题意；B.了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率，范围较大，适合抽样调查的方式，故不符合题意；C.了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率，适合普查的方式，故符合题意；D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准，适合抽样调查，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解析】

根据平移的性质得出对应点的平移距离就是图象平移的距离，进而得出答案．【详解】解：∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，∴△ABC移动的距离是BB′．故选：C．【点睛】此题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

根据题意和函数图象中的数据可以求得七年级（1）班学生参加课外活动人数，从而可以求得参加其它活动的人数．【详解】由题意可得，七年级（1）班学生参加课外活动人数有：10÷20%=50（人），则参加其它活动的人数是：50×（1﹣20%﹣10%﹣32%）=1（人），故答案为1．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．12、【解析】

直接利用零指数幂与负指数幂进行计算即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题主要考查幂的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.13、3和1【解析】

根据题意画出相应的图形，直线DM与直线NF都与AB的距离为1，直线NG与直线ME都与AC的距离为2，当P与N重合时，HN为P到BC的最小距离；当P与M重合时，MQ为P到BC的最大距离，根据题意得到△NFG与△MDE都为等边三角形，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出DB与FB的长，以及CG与CE的长，进而由DB+BC+CE求出DE的长，由BC-BF-CG求出FG的长，求出等边三角形NFG与等边三角形MDE的高，即可确定出点P到BC的最小距离和最大距离．【详解】解：根据题意画出相应的图形，直线DM与直线NF都与AB的距离为1，直线NG与直线ME都与AC的距离为2，当P与N重合时，HN为P到BC的最小距离；当P与M重合时，MQ为P到BC的最大距离，根据题意得到△NFG与△MDE都为等边三角形，∵等边三角形ABC的高为6∴等边三角形ABC的边长：BC=∴DB=FB，CE=CG，∴DE=DB+BC+CE=+=，FG=BC-BF-CG=∴NH=3，MQ=1则点P到BC的最小距离和最大距离分别是3，1．故答案为3，1．【点睛】此题考查了等边三角形的性质，以及平行线间的距离，作出相应的图形是解本题的关键．14、【解析】

把x=2y代入所求的式子计算，得到答案．【详解】∵x=2y，∴原式=.故答案为：.【点睛】此题考查分式的值，解题关键在于把代入求值.15、5【解析】

根据无理数与正数的概念进行解答即可.【详解】∵无理数有一个，∴x=1，∵正数有0.123、3.1416、、0.1020020002共4个∴y=4，∴x+y=5，故答案为：5【点睛】本题主要考查实数的分类．无理数和有理数统称实数，熟练掌握实数的分类是解题关键.16、SSS【解析】

利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB.【详解】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，

可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS，

故答案为：SSS.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）31；（2）3个；（3）.【解析】

（1）把x=3代数式求值，与30比较，若大于30，就停止计算，若结果没有大于30，重新计算直至大于30为止；（2）根据运算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值当做计算结果继续求解,直至x不是正整数为止；（3据程序运行的规律结合运算进行了2次停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再取其中的整数即可得出结论．【详解】解：（1）当x=3时，第一次：3×3+1=10第二次：3×10+1=31，∴输出的结果为31；（2）∵最后输出的结果是40,∴3x+1=40,解得x=13,由3x+1=13,得x=4,由3x+1=4,得x=1,∵1是最小的正整数,∴满足条件的x的值有1、4、13共3个.（3）第1次，结果是3x+1；第2次，结果是3×（3x+1）+1=9x+4；第3次，结果是3×（9x+4）+1=27x+13；∴，∴.【点睛】本题考查了程序框图的计算，一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，根据题意列出一元一次方程和一元一次不等式组是解决本题的关键．18、(1)55(2)见解析；（3）点E到BC边的距离为4.【解析】

（1）利用外角性质解题,（2）见详解,（3）根据中线平分三角形面积这一性质解题.【详解】∠BED＝∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°故答案为55(2)见下图,(3)∵AD为△ABC的中线，∴S△ABD＝S△ABC＝20.又∵BE为△ABD的中线，∴S△BDE＝S△ABD＝10.设点E到BC边的距离为h，则BD·h＝10，∴h＝4.即点E到BC边的距离为4.【点睛】本题考查了中线的性质,高线作图,中等难度,熟悉中线性质是解题关键.19、（1）；（2）；（3）16x4-72x2+81【解析】

（1）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；（2）根据平方差公式计算即可；（3）逆用积的乘方，先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式计算.【详解】（1）=；（2）=(-x)2-(3y)2=；（3）==(4x2-9)2=16x4-72x2+81.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键.20、（1）图见解析；（2）44.【解析】

（1）根据点的坐标确定出点、、的位置，再与点顺次连接即可；（2）利用四边形所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）四边形如图所示；（2）四边形的面积，，，．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，补充成网格平面直角坐标系更容易确定点的位置．21、（1）见解析；（2），理由见解析.【解析】

(1)首先根据三角形的高得到，，再根据同角的余角相等，可证得结果.（2）根据SAS可判定，再根据全等三角形的性质即可.【详解】（1）证明：，（2），，.【点睛】本题考查了三角形的高，余角定理，全等三角形的判定和性质，找出全等的条件是解题的关键.22、大和尚25人，小和尚75人【解析】

根据100个和尚分10