新疆吐鲁番市高昌区第一中学2025届八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

新疆吐鲁番市高昌区第一中学2025届八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后得到的点是（）A． B． C． D．2．证明：平行四边形对角线互相平分．已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．求证：，以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（）A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤3．一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（）A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度4．矩形ABCD中，已知AB＝5，AD＝12，则AC长为（）A．9 B．13 C．17 D．205．函数y＝ax﹣a的大致图象是（）A． B． C． D．6．下列命题正确的是（）．A．任何事件发生的概率为1B．随机事件发生的概率可以是任意实数C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D．不可能事件在一次实验中也可能发生7．下列运算正确的是()A．－＝ B．C．×＝ D．8．估计5﹣的值应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间9．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为（）A．2 B． C． D．10．方程的解为()．A．2 B．1 C．－2 D．－111．在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（）A．45° B．55° C．135° D．145°12．下列各式：中，分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为_______．14．若分式的值为零，则x的值为______．15．若分解因式可分解为，则=______。16．如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从地到地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发小时，则、两地的距离为________

．17．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是______．18．计算：的结果是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）填空：甲厂的制版费是________千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是________元/个；（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元．20．（8分）（发现）如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE＝12BC（探究）如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．（应用）在（探究）的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：．（只添加一个条件）21．（8分）如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出将向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的；（2）画出将绕点按顺时针方向旋转90°得到的；（3）在轴上存在一点，满足点到点与点的距离之和最小，请直接写出点的坐标．22．（10分）先化简，再求值：[其中，]23．（10分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：（1）构造一个真命题，画图并给出证明；（2）构造一个假命题，举反例加以说明．24．（10分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.（1）求证：AE＝CF；（2）求证：AE∥CF.25．（12分）如图1，以□ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.（1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；（2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，①如图2，若∠ADC=60°，求的值；②如图3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接写出的值.（用含α的三角函数表示）26．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】

根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减进行解答即可.【详解】解：将点先向左平移个单位长度得，再向下平移个单位长度得.故选A.【点睛】本题主要考查点坐标的平移规律：左减右加纵不变，上加下减横不变.2、C【解析】

利用平行四边形的性质证三角形全等，进而得出对应边相等，由此即可明确证明顺序.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，，，所以正确的顺序应为②③①④⑤故答案为：C【点睛】本题考查了平行四边形对角线互相平分的证明，明确证明思路是解题的关键.3、C【解析】

在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．【详解】解：由题意的：s=50t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量；故选：C．【点睛】此题主要考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．4、B【解析】

由勾股定理可求出BD长，由矩形的性质可得AC=BD=1．【详解】如图，矩形ABCD中，∠BAD=90°，AB=5，AD=12，∴1，∴AC=BD=1．故选B．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，求出DB的长是解答本题的关键．5、C【解析】

将y=ax-a化为y=a(x-1)，可知图像过点(1,0),进行判断可得答案.【详解】解：一次函数y=ax-a=a(x-1)过定点(1,0),而选项A、B、D中的图象都不过点(1,0),所以C项图象正确.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查一次函数的图象和一次函数的性质.6、C【解析】

根据随机事件、不可能事件的定义和概率的性质判断各选项即可．【详解】A中，只有必然事件概率才是1，错误；B中，随机事件的概率p取值范围为：0＜p＜1，错误；C中，可能性很小的事件，是有可能发生的，正确；D中，不可能事件一定不发生，错误故选：C【点睛】本题考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一定在0至1之间．7、D【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算的法则及二次根式的性质依次分析各选项即可作出判断.解：A．与不是同类二次根式，无法化简，B．，C．，故错误；D．，本选项正确.考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.8、D【解析】

先合并后，再根据无理数的估计解答即可．【详解】5−＝5−2＝3＝，∵7＜＜8，∴5−的值应在7和8之间，故选D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．9、C【解析】

在Rt△​ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出AM的长，结合数轴的知识可得出点M的坐标．【详解】解：由题意得，AC===，∴AM=，∴点M表示的数为，故选：C．【点睛】此题考查了勾股定理与无理数，属于基础题，利用勾股定理求出AC的长度是解答本题的关键，难度一般．10、A【解析】试题解析：本题首先进行去分母，然后进行解关于x的一元一次方程，从而求出答案，最后必须要对这个解进行检验.在方程的两边同时乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，经检验：x=2是方程的解.11、C【解析】

根据平行四边形的性质解答即可．【详解】解：∵在平行四边形ABCD中，∠B＝135°，∴∠D＝∠B＝135°，

故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质的知识，解答本题的关键是根据平行四边形的性质得出∠D＝∠B．12、B【解析】

根据分式定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．【详解】是分式，共2个，故选：B.【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义.二、填空题（每题4分，共24分）13、48【解析】∵▱ABCD的周长=2(BC+CD)=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S▱ABCD=4BC=6CD，整理得,BC=CD②，联立①②解得，CD=8，∴▱ABCD的面积=AF⋅CD=6CD=6×8=48.故答案为48.14、-1【解析】

试题分析：因为当时分式的值为零，解得且，所以x=-1．考点：分式的值为零的条件．15、-7【解析】

将（x+3）(x+n)的形式转化为多项式，通过对比得出m、n的值，即可计算得出m+n的结果.【详解】（x+3）（x+n）=+（3+n）x+3n，对比+mx-15，得出：3n=﹣15，m=3+n，则：n=﹣5，m=﹣2.所以m+n=﹣2﹣5=﹣7.【点睛】本题考查了因式分解，解题关键在于通过对比两个多项式，得出m、n的值.16、1【解析】分析：根据数量关系“路程=速度×时间”结合函数图象，即可得出v快=v慢，设两车相遇的时间为t，根据数量关系“路程=速度×时间”即可得出t•v慢=（t-2）•v快=276，解之即可得出t与v慢的值，将慢车的速度代入s=18v慢中即可求出A、B两地的距离．详解：根据函数图象可知：s=（14-2）v快=18v慢，

∴v快=v慢．

设两车相遇的时间为t，

根据函数图象可知：t•v慢=（t-2）•v快=276，

解得：t=6，v慢=46，

∴s=18v慢=18×46=1．

故答案为1．点睛：考查了函数的图象以及解一元一次方程，根据数量关系结合函数图象找出快、慢两车速度间的关系是解题的关键．17、【解析】

根据平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四边形ABDE，推出DE=DC=AB，根据直角三角形性质求出CE长，即可求出AB的长．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵EF=3，∴CE=2，∴AB=，故答案为．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，此题综合性比较强，是一道比较好的题目．18、；【解析】

根据二次根式的运算即可求解.【详解】=【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质进行化简.三、解答题（共78分）19、（1）1；1.5（2）y=0.5x+1（3）选择乙厂节省费用，节省费用500元．【解析】

（1）根据纵轴图象判断即可，用2到6千个时的费用除以证件个数计算即可得解；（2）设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b，利用待定系数法解答即可；（3）用待定系数法求出乙厂x＞2时的函数解析式，再求出x=8时的函数值，再求出甲厂印制1个的费用，然后求出8千个的费用，比较即可得解．【详解】解：（1）（1）由图可知，甲厂的制版费为1千元；当x≤2（千个）时，乙厂证书印刷单价是3÷2=1.5元/个；故答案为1；1.5；（2）解：设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b，可得：，解得：，所以甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为：y=0.5x+1；（3）解：设乙厂x＞2时的函数解析式为y=k2x+b2，则，解得，∴y=0.25x+2.5，x=8时，y=0.25×8+2.5=4.5千元，甲厂印制1个证件的费用为：（4﹣1）÷6=0.5元，印制8千个的费用为0.5×8+1=4+1=5千元，5﹣4.5=0.5千元=500元，所以，选择乙厂节省费用，节省费用500元．【点睛】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．20、（1）见解析；（2）AC=BD．【解析】

探究：连结AC，由四个中点可得EF∥AC且EF=12AC、GH∥AC且GH=12AC，据此可得EF∥GH，且应用：添加AC=BD，连接BD，由EF=12AC、EH=12BD，且AC=BD知EF=EH，根据四边形【详解】探究：平行四边形，证明：连结AC，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC，且EF=12AC∵G、H分别是CD、AD的中点，∴GH∥AC，且GH=12AC∴EF∥GH，且EF=GH．∴四边形EFGH是平行四边形．​应用：AC=BD；连接BD，∵EF=12AC、EH=12BD，且∴EF=EH，又∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．故答案为：AC=BD．【点睛】本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握中位线定理，平行四边形、菱形的判定方法．21、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）．【解析】

（1）先分别将A、B、C三点向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度得到，然后连接、、即可；（2）根据题意，先将边OC和OA绕点顺时针方向旋转90°得到、，然后连接即可；（3）连接交x轴于点P，根据两点之间线段最短即可得出此时点到点与点的距离之和最小，然后利用待定系数法求出直线的解析式，从而求出点P的坐标．【详解】解：（1）先分别将A、B、C三点向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度得到，然后连接、、，如图所示，即为所求；（2）先将边OC和OA绕点顺时针方向旋转90°得到、，然后连接，如图所示，即为所求；（3）连接交x轴于点P，根据两点之间线段最短，即可得出此时点到点与点的距离之和最小，由平面直角坐标系可知：点A的坐标为（4,3），点的坐标为（3，-4）设直线的解析式为y=kx＋b将A、的坐标代入，得解得：∴直线的解析式为y=7x－25将y=0代入，得∴点P的坐标为．【点睛】此题考查的是图形的平移、旋转、两点之间线段最短的应用和求一次函数的解析式，掌握图形的平移、旋转的画法、两点之间线段最短和利用待定系数法求一次函数的解析式是解决此题的关键．22、【解析】分析：先化简，再把代入化简后的式子进行运算即可.详解：，当x=时，原式=点睛：本题考查了分式的化简求值.23、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】如果①②结合，那么这些线段所在的两个三角形是SSA，不一定全等，那么就不能得到相等的对边平行；如果②③结合，和①②结合的情况相同；如果①④结合，由对边平行可得到两对内错角相等，那么AD，BC所在的三角形全等，也得到平行的对边也相等，那么是平行四边形；最易举出反例的是②④，它有可能是等腰梯形．【详解】（1）①④为条件时：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠DBC，又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB，∴AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形；（2）②④为条件时，此时一组对边平行，另一组对边相等，可以构成等腰梯形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，真命题与假命题，熟知举出符合条件不符合结论的例子来说明一个命题是假命题是关键；本题中用等腰梯形做反例来推翻不是平行四边形的论断．24、（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形性质得出AB=DC，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，推出∠ABF=∠CDE，∠ADE=∠CBF，根据全等三角形的判定推出△DAE≌△BCF，即可得；（2）由△DAE≌△BCF，得出∠DEA＝∠BFC，从而得∠AEF＝∠DFC，继而得AE∥CF.试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABF＝∠CDE，∠ADE＝∠CBF，在△DAE和△BCF中，，∴△DAE≌△BCF（ASA），∴AE＝CF；（2）∵△DAE≌△BCF，∴∠DEA＝∠BFC，∴∠AEF＝∠DFC，∴AE∥CF.25、（1），理由见解析；（2）；（3）.【解析】

（1）BG=EG，根据已知条件易证△BAG≌△EFG，根据全等三角形的对应边相等即可得结论；（2）①方法一：过点G作GM∥BH，交DH于点M，证明ΔGME∽ΔBHE，即可得，再证明是等边三角形，可得，由此可得；方法二：延长，交于点，证明ΔHBM为等边三角形，再证明∽，即可得结论；②如图3，连接EC交DF于O根据三角函数定义得cosα=，则OF=bcosα，DG=a+2bcosα，同理表示A