江西省高一数学试卷及答案

江西省高一数学试卷及答案一、选择题（每题3分，共45分）1.若函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，则m的值为（）A.0B.-2C.3D.42.已知向量a=(3,-2)，b=(1,2)，则向量a+b的坐标为（）A.(4,0)B.(2,0)C.(2,-2)D.(4,2)3.若x，y满足约束条件x+y≤6，x≥0，y≥0，则目标函数z=3x+2y的最大值为（）A.18B.12C.16D.204.已知函数f(x)=2sin(x)+√3cos(x)，则f(π/6)的值为（）A.3B.2C.1D.05.已知数列{an}满足a1=1，a2=2，且an+2=an+1+an，n∈N，则a5的值为（）A.5B.6C.7D.86.已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程为y=√2x，则双曲线的离心率为（）A.√2B.√3C.√5D.27.若直线l：y=kx+1与圆x^2+y^2=4有公共点，则k的取值范围为（）A.-√3≤k≤√3B.-1≤k≤1C.-√3/3≤k≤√3/3D.无解8.已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值为（）A.3x^2-3B.3x^2+3C.x^2-3D.x^2+39.已知等比数列{an}的公比q=2，且a3=8，则a1的值为（）A.1B.2C.4D.810.已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(x)的最小值（）A.-4B.-2C.2D.411.若直线l：y=2x+3与直线m：y=-x+b平行，则b的值为（）A.3B.1C.5D.-112.已知等差数列{an}的公差d=2，且a5=14，则a1的值为（）A.4B.6C.8D.1013.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f''(x)的值为（）A.3x^2-6xB.3x^2+6xC.6x^2-6xD.6x^2+6x14.已知抛物线C：y^2=4x的焦点坐标为（）A.(1,0)B.(0,1)C.(1,1)D.(0,0)15.若直线l：y=kx+1与抛物线C：y^2=4x相切，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-2二、填空题（每题3分，共15分）16.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(0)的值为______。17.已知向量a=(2,3)，b=(1,-1)，则向量a·b的值为______。18.已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）的离心率为√5，则b^2/a^2的值为______。19.已知等比数列{an}的公比q=3，且a1=2，则a4的值为______。20.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求f'(x)的值为______。三、解答题（共40分）21.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的单调区间。22.（15分）已知等差数列{an}的公差d=-2，且a1+a2+a3=6，求a5的值。23.（15分）已知抛物线C：y^2=2px（p>0），焦点F(p/2,0)，点A(0,1)，B(p,0)，求抛物线C的方程。江西省高一数学试卷答案一、选择题1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.C8.A9.A10.A11.D12.A13.A14.B15.A二、填空题16.317.118.419.5420.3x^2-6x+2三、解答题21.首先求导数f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)>0，解得x<1/3或x>2，所以f(x)在(-∞,1/3)和(2,+∞)上单调递增；令f'(x)<0，解得1/3<x<2，所以f(x)在(1/3,2)上单调递减。22.根据等差数列的性质，a1+a3=2a2，所以3a2=6，解得a2=2。又因为d=-2，所以a5=a2+3d=2-6=-4。23