小升初数学模拟试卷九-加油站-人教新课标（带解析）

人教新课标小升初数学模拟试卷（9）

172^+3--170-

"123二

1.（3分）

0.8X0.25

2.（3分）将1997加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽

可能小，那么所加的整数是.

3.（3分）小明看一本书,已经看了全部页数的娶多16页,余下没看的比

已看过的还多48页，这本书共有页.

4.（3分）如图，每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则

蛀

5.（3分）下面的字母算式中,每一个字母代表一个数字，不同的字母代表

不同的数字.如果CHINA代表的五位数能被24整除，那么这个五位数

是.

HONG

+K0NG

CHINA

6.（3分）有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两

个数的平均数，用这种方法计算了六次，分别得到以下六个数：43、51、57、

63、69、78.那么原来四个数的平均数是.

7.（3分）有一枚棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳

一步，跳到2号位置；第二次跳两步,跳至IJ4号位置;第三次跳三步,又跳

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

到1号位置；…，这样一直进行下去，号位置永远跳不到.

8.（3分）有些分数分别除以工、以、12所得的三个商都是整数,那么所

285620

有这样的分数中最小的一个是.

9.（3分）如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点

同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进.甲每分钟走60米，乙每分

钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发

秒之后追上甲.

A甲

乙A

10.（3分）把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大

小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少

要把这个大长方体分割成个小长方体.

11计算.1996+1995X19971997+1996X19981998+1997X1999

,"1996X1997-11997X1998-11998X1999-1,

12.一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成.如果先由甲

工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，

两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？

13.如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12,已知梯形的

上底长是下底长的微,求余下阴影部分的面积是多少？

三教上人(A+版-A6PlicableAchives)

14.一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数,其和是11,求

所有满足条件的自然数.

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

参考答案

【解析】

试题分析：通过观察发现分子中的分数分母分别是6、12、3.公分母是12,可

以先通分.通分后分子中可以用简算.分母中的0.2化为2.

5

解：

(172+3-170)+

-672，

二5得X5，

=2日

故答案为2金.

点评：本题在化简时注意灵活运用运算定律.

2.142.

【解析】

试题分析：要求所加的整数是多少，根据题意可知，1997与所求整数之和是23

与31的公倍数，然后算出23与31的公倍数比1997稍大的，继而用该公倍数

-1997即可得出本题答案.

解：因为1997与所求整数之和是23与31的公倍数，

所以有：23x31=713,

713x3=2139,

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

2139-1997=142;

答：所加整数为142.

故答案为：142.

点评：此题解题的关键是先求出31和23的最小公倍数，然后根据题意，计算

出比1997稍大的31和23的公倍数，最后减去1997即可得出结论.

3.240.

【解析】

试题分析：把这本书全部的页数看成单位，余下没看的是三分之二少16

页，同时也是比三分之一多16页多48页，那么全部页数的,为16+48+16=80

（页）

解：（16+48+16）.L

3

=80斗

=240（页）;

答：这本书共有240页.

故填：240.

点评：解答此题关键找出单位"1",分析出数量关系，再根据已知选择合适的

解法解决问题.

4.22.

【解析】

试题分析：据题意可知，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为

x+7+10=x+17,为方便起见，原图中的空格用字母表示，如图所示.由此可得：

a3=17+x-x-1=16,al=17+x-10-16=x-9

三教上人(A+版-A6PlicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

a2=17+x-(x-9)-1=25,a5=17+x-10-25=x-18,所以，x+(x-9)

+(x-18)=x+17,解此方程即可.

1|7网

1%1々闷

解：原图中的空格用字母表示，如图所示.

1|7卜

IAIA同

可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为(x+7+lO=)x+17,

则：

a3=17+x-x-1=16;

al=17+x-10-16=x-9;

a2=17+x-(x-9)-1=25;

a5=17+x-10-25=x-18;

所以x+(x・9)+(x-18)=x+17

2x=44;

x=22;

故答案为：22.

点评：本题的关健是通过分析所给数据，找出之间的等量关系进行解决.

5.17208.

【解析】

试题分析：首先又题目得知，G+G=A,N+N=N,可知，N=0,G的取值范围

为1・4,又知五位数能被24整除，根据尾数四的倍数，则筛选出G的取值范

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人（A+版-ApplicableAchives）

围只可能是2或者4;其次因为0+0=1,则说明，0+0大于等于10,又因为

已知N=0,则I就不可能等于0,于是得出0的取值范围在6-9之间；又因为

H+K=H,且K又不等于0,并且0+0大于10,进一位，则可以将式子改写为

H+K+1=H,这样只有当K=9时，式子才能成立，所以得出结论K=9.进一步

根据十进位的原则，则可以得出C=1,综合上述给定个字母的取值范围逐一探

讨得出答案.

解：显然C=1,K=9,且百位向千位进1.

因为在十位上,N=9（个位向十位进1）,或N=0,由于K=9,所以N=0.

在百位上，由于百位向千位进1,所以0=5,6,7,8.试验：

若0=5,则1=0,与N=0重复；

若0=6,则1=2,由于市被8整除，可推出A=8,此时G=4,

由于1+2+0+8=11,所以H=7（1,4已被取过）.

若。=7,则1=4,由于语被8整除,可推出A=8,此时G=4,与1=4重复；

苔0=8,则1=6,由于再被8整除，可推出A二8或0,均重复.

所以五位数是17208.

点评：此题解答时注意抓住进位与不进位加法的数字特点，从简单入手，分类探

讨，找到问题的突破口.

6.8年.

【解析】

试题分析：因为在四个数中每次选取两个数求和，计算六次，等于每个数计算了

三次，即四数之和的3倍.每次计算两个数的平均数，计算六次，等于四数之和

的微倍，由此得解.

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

解:(43+51+57+63+69+78)=361;

36”3・乜，

2

二361x1x2,

33

二722

答：原来四个数的平均数是8(>|；

故答案为：.

点评：解答此题首先明确，四个数中每次选取两个数求和，计算六次，等于每个

数计算了三次，即四数之和的3倍.每次计算两个数的平均数，计算六次，等于

四数之和的2倍，由此列式解答.

2

7.3号，6号.

【解析】

试题分析：

次数步数号数

112

224

331

445

554

664

775

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

881

994

10102

11111

12121

13132

14144

15151

16165

17174

18184

19195

20201

21214

22222

23231

24241

12个数一个循环，它的规律是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1,以此

类推，所以3、6号永远跳不到.

解：经试验可以发现，棋子每次跳到的位置依次是2、4、1、5、4、4、5、1、

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

4、2、1、1、2、4、1,

每12次为一个循环，所以3、6号位置永远跳不到.

故答案为：3号，6号.

点评：考杳图形的规律性变化；探索规律是解决本题的难点.

8.261.

4

【解析】

试题分析：根据题意：这些分数中最小的分数的分母应该是28、56、20的最大

公约数，分子是5、15、21的最小公倍数.

解:20=2x2x5,

56=2x2x2x7,

28=2x2x7,

所以20、56、28的最大的公约数是2x2=4;

15=3x5,

21=3x7,

所以5、15、21的最小公倍数是3x5x7=105;

故答案为:261.

点评：根据题意商是整数，所以可以知道：原分数与除数分数可以相互约分，并

且最终分母变成1,即结果是整数.

9.220.

【解析】

试题分析：甲的速度=60米/分=1米侬,乙的速度=90米/分=1.5米/秒.根据

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人（A+版-ApplicableAchives）

题意可知，乙要追上甲，需要多走100米还要多转一个转弯，但在转弯处还要

耽误10秒钟，此时甲又多走出10米，所以甲、乙的距离差为（100+10）=110

米；由此可知,乙追上甲时共需时间:110+（1.5-1）=220（秒）.

解：60米/分=1米傲，90米/分=1.5米/秒，

（100+10）。（1.5-1）,

=110+0.5,

二220（秒）；

答：乙在出发220秒之后追上甲.

故答案为：220.

点评：此题属于复杂的追及应用题，此类题的解答方法是根据〃追及（拉开）路

程+（速度差）=追及（拉开）时间"，代入数值，计算即可.

10.20.

【解析】

试题分析：在大长方体木块表面上涂满红色后后,只有两个面是红色的小长方体

位于棱上（除去棱的端点），知道了是12块，为使分割的块数尽量少，可使12

条棱中有8条楼只有端点的两个小长方体另外4条棱的中间分别有:12-4=3）

个小长方体，进而可求出共分割成小长方体的个数.

解：因为只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点）；

为使分割的块数尽量少，可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体，

另外4条棱的中间分另J有的小长方体：12+4=3（个），

共分割成小长方体的个数：（3+2）x2x2=20（个）.

故答案为：20.

三教上人(A+版-A6PlicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

点评：此题属于立体图形的切拼，要明确"两个面是红色的小长方体"位于大长

方体的什么位置.

11.3.

【解析】

试题分析：通过观察可知，每个分数的分子与分母组成数字非常接近，所以可先

据公式a2-b2=(a+b)(a-b)将分子分解,然后再进行巧算.

解.1996+1995X19971997+1996X19981998+1997X1999

,1996X1997-11997X1998-11998X1999-1

=1996+(1996-1)X(1996+1)+1997+(1997-1)((1997+1)+

-1996X1997-11997X1998-1

1998+(1998-1)*(1998+1)

1998X1999-1，

_1996+1996X1996-1+1997+1997X1997-1+1998+1998X1998-1

1996X1997-11997X1998-11998X1999-1-，

「996义(1996+1)-1上1997乂(1997+1)-1工1998乂(1998+1)-1

~~1996X1997-11997X1998-11998X1999-1-，

=1+1+1,

=3.

点评：公式a2・b2=(a+b)(a・b)也是分数巧算中常用到的公式.

12.9斗\时

2

【解析】

试题分析：把这项工作看成单位,那么甲的工作效率是1,乙的工作效率

是。,它们合做的工作效率是1二二工;

128^224

我们假设甲乙合做，求出需要几小时，取其整数部分；这个整数就是二人交替工

作了几次，再求剩下的时间对应的工作量，然后求出这部分工作量甲乙交替完成

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人（A+版-ApplicableAchives）

还要多长时间完成，最后把这几部分时间加起来.

解：甲的工作效率：工，乙的工作效率：A.

812

…界）

=1，

二怨（小时）;

5

甲乙各交替工作了4小时后剩下的工作量：

1-_^x4=l;

246

甲再干1小时后剩下的工作量是；

1_1=A-

8241

这些工作量乙需要的时间：

工占」（小时）；

24122

全部时间：

4x2+1+工=9工（小时）；

22

答：那么完成任务时共用了9勘）\时.

2

点评：本题关键是把甲乙交替工作看成甲乙合做，甲乙合做的时间中的整数部分

就是交替工作各自用的整小时的时间，再求出剩下时间完成的工作量按照甲乙交

替工作进行计算，求出他们用的时间，问题可以解决.

13.23.

【解析】

试题分析：根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三

角形底的和是梯形上下底的和.而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设

三教上人（A+版-ApplicableAchives）

三教上人（A+版-ApplicableAchives）

出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角

形的面积就可以求出阴影的面积.

解：设上底长为2a,下底长为3a,三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高

为x,则x是：

（2axh）:（3axx）=10:12解之得:x=Jh,

5

那么梯形的高为：h+Wh-h,

55

又因为三角形AOD面积为10,可知：ah=10,

梯形面积为:（2a+3a）xJh面:Jah=8xl0=45,

522

故阴影面积为：45・（10+1