小学数学北师大五年级上册五分数的意义分数的再认识5

《分数的再认识（一）》

泡小境界谭海霞

一、教学目标：

1、进一步认识分数，发展学生的数感，经历概括分数意义的过

程，理解分数的意义。

2、结合具体的情境对分数进行合理的解释，体会“整体”与

“部分”的关系，感受分数表示数量多少的相对性。

3、通过学生参与具体活动，体验数学的乐趣，感受到数学与生

活的密切联系。

二、教学重点：

理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的

具体数量也不同。

三、教学难点：

1、结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数

的相对性。

2、体会分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

四、教学过程：

（-）导入

（直接出示主题）

师：孩子们，我们这节课学什么？

生：分数的再认识。

师：三年级我们就已经学过了分数，古人云“温故而知新”，再次

认识分数，我优也将获得新知。（师写分数：3）大家都认识吧！

4

生：认识

师：带着你对;已有的认识，我们一起来看看。

（设计意图：唤醒学生分数认识旧知。）

（二）分数的意义理解。

1、涂

请分别涂出下列各图的三，并思考他们有什么相同点和不同

4

点。

师：拿出你们的导学单，第一部分，请涂一涂，想一想。

（生涂，师巡，选三人汇报。）

（设计意图：学生回顾分数的意义，借助具体情境表达对分数

意义的理解。）

2、说

（设计意图：结合图形让学生完整表达分数的意义。体会平均

分，理解整体可以是一个物体，多个物体，多组物体。）

①师：请说说你为什么这样涂？

预设一没有平均分

生1：我是把这个圆分成4份，涂其中的3份。

师：有不同意见吗？

生：平均分。

师：对，平均分可是分数产生的前提。（板书：平均分）

师对生1；你能完整地再说说吗？

生1：我是把一个圆平均分成4份，涂其中的3份。

师：这次你说得太棒了。

预设二有平均分

生：我是把这个圆平均分成4份，涂其中的3份。

师：你的表达真准确，谁听明白了，请再来说说。

生：把一个圆平均分成4份，涂其中的3份。

师接：一个圆平均分成4份，涂其中的3份，也就是涂

色部分占这个圆的:。

4

师：谁能把刚说的这两句话再完整地说一次？

生：把一个圆平均分成4份，涂其中的3份，也就是涂

色部分占这个圆的三

4

全班一起再说一遍。

②师：你能用这样的话说说第二幅图吗？

生：把4个圆平均分成4份，涂其中的3份。也就是涂

色部分占这4个圆的;。

4

（第一次说好，请人再说，没说好请人补充。）

③师：这个作品的主人，请你说说第三幅图。

生：我把12个圆平均分成4份，一份是3个，我涂了

3份，也就是涂色部分占12个圆的

4

师：非常完整的表达，老师感受到了你的超强学习能力。

预设一：有虚线

师：但老师有个问题问大家。他这里的虚线是什么意

（设计意图：再次理解分数的意义。为分数概念的揭示提供落脚点。）

师：请观察三幅图中空白部分，你会想到哪个分数？

生.1

士・40

师：这里的;又表示什么意思？

生：把一个整体平均分成4份，其中的1份。

师：那也就是——空白部分占整体的;。

4

（鼓励学生完整地表达。）

3、分数概念

（设计意图：概括分数抽象的意义概念。）

师：数学中，把一个一（停顿）整体，平均分成（停顿）

生接：4份

师：那可以是5份吗？10份？20份？

生：可以

师：那我们这里要说成多少份呢？数学中有一个专业的词可

以代表他们，若干份。

师：其中的1份（指空白）或几份（指涂色部分），可以用

-—（停顿）分数来表示。

来，这句话，我们一起完整地说一遍。（齐读）

师：好，请同学们翻开数学书63页，看到粉色框里这句话,

请你再读一读，并圈出关键词。

师：谁来说说，你都找到哪些关键词。

生：一个整体，平均分，若干份，一份或几份，分数。

师：你看得真仔细，这一句话真是处处是关键。

（生看书，勾画概念，找关键字，理解分数的意义。）

好，请同学们关书抬头。

小结：三年级我们是这样说分数的，今天我们知道把一个整

体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示，

这就是我们从三年级到五年级的成长。

5、找相同点和不同点。

（1）相同点

（设计意图：体会“部分”与“整体”的关系可以用分数表示。）

师：回到这三幅图，对比一下，他们有什么相同点和不同点。

（先想一想，再和同桌说一说）

师：他们有什么相同点，谁先来说。

生：它们都是把整体平均分成4份，其中的3份。

师：对，这是它们一个重要的相同点，还有吗？

生：他们都是平均分成4份。

师：同意吗？

生：同意

师：还有吗？

生：都是涂3份

师：同意吗？

生：同意

预设一：不出部分与整体的关系

师：都是把一个整体平均分成4份，其中的3份。4份中的

3份，4份中的3份，4份中的3份，（指3图说）。

这是单独在说整体的4份吗？不是。是在说涂色的3份吗？

不是。那是在表达什么？在说涂色部分和整体的一一关系。

师：他们的关系就是，涂色部分占--整体的:，这是三幅图

4

另一个重要的相同点。我们一起来看看，指图分别说。

预设一：出部分与整体的关系

生:三幅图涂色部分都占整体的1

4

师：哇，你太厉害了，一下就找到了他们另一个重要的相同

点。我们一起来看看，（指图）涂色部分占整体的一涂色部

4

分占整体的、涂色部分占整体的;，这是涂色部分与整体的

44

一一关系。

师：那空白部分与整体的关系呢？

生：空白部分占整体的;。

4

（2）不同点

（设计意图：体会分数表示多少的相对性）

师：他们又有什么不同点呢？

生：他们的整体不同。

师：整体的什么不同？

生：整体的数量不同。

师：你能结合三幅图具体说说吗？

生：第一幅图整体是一个圆，第二幅图是4个圆，第三幅图

是12个圆。

师：还有什么不同点吗？

生：他们涂出来的部分也不同。

师：看着图，你能详细说一卜涂色部分表示的数量吗？

生：第一幅图，图了三个小部分，第二幅图涂了3个，第三

幅图涂了9个？

师：为什么都是:，涂出来的数量却不同呢？

生：因为整体数量不同。

师：为你们敏锐的思维点赞，我们一起来看看。

师生：当整体是1个圆，1个圆的:对应的是3小份；当整体

是4个圆，4个圆的:对应的是3个圆；当整体是12个圆12

4

个圆的:对应的是9个圆。

4

师小结：综合我们刚才找出的相同点和不同点，你有什么发

现？

生：虽然是同一个分数，整体的数量不同，对应的涂色部分

数量也不同。

师：老师太佩服你的总结能力了，谁听明白了，再来说说。

衔接：理解了这里的同与不同，相信你对分数又有了新的认

识。接下来我们一起玩个游戏，在玩中进一步去体会。

（三）游戏

1、取整体的:

（设计意图：再次体会分数相同，整体数量不同，分数所对应的的数

量也不同。）

师：请听清游戏要求再行动。（PPT出示游戏要求。）

每人一个信封，信封里有一些圆片，请你取出信封里所有圆

片可。

师：开始行动。（生取，师板书：总数取所有圆片的;取

出数量）

师：完成的孩子请举手。谁愿意给大家说说。

（师选3人，数据不同。）

师：请你们分别说说，拿出你所有圆片的;是几个？

（师板书：取出圆片数量）

生1：我所有圆片的;是1个。

生2：我所有圆片的;是2个。

生3：我所有圆片的;是4个。

师：（惊讶）啊？都是拿所有圆片的;，拿出来的数量却不同,

是有人拿错了吗？先听听他们为什么这么拿？

生1：我一共有2个圆片，平均分成2份，拿1份就是1个。

师问生1：为什么要平均分成2份？

生L因为这里是g就是要把整体平均分成2份，取一份。

师：有跟他拿出来数量相同的吗？

生举手回应。

师：他拿对了吗？

生：对的（师板书：21）

师：谁再来说说，为什么这么拿？

生：2个圆片，拿其中的;，就是把这2个圆平均分成2份，

取其中的一份就拿的是1个。

师：来，请你说说为什么这么拿？

生2：我的总数是4个，4个平均分成2份，取一份就是2

个。（师板书：42）

师：跟他相同的孩子在哪？生举手回应。

师：他拿对了吗？

生：对的

生2：我的总数是8个，8个平均分成2份，取一份就是4

个。（师板书：84）

师：跟他一样的孩子在哪？生举手回应。

师：他拿对了吗？

生：对的

师：都是拿出所有圆片的j都拿对了，为什么拿出数量却不

同呢？

生：因为总数不同。

师：（指板书中数据）我们一起来看看，当总数是2个，2个

的;对应的是1个，当总数是4个，4个的:对应的——（停顿）

是2个。

师：谁来说说最后一组。

生：当总数是8个，8个的;对应的是4个

引导小结：师：通过刚才的游戏，你发现这里的同与不同了

吗？

生：总数不同，拿出总数的5对应的数量也不同。

（生总结不出，师引导。）

2、还原整体。

（设计意图：1、提升学生根据部分量还原整体的逆向思维。2、体会

部分量相同，对应的分数不同，整体也不同）

师：老师这里也有两个信封，都从这2个信封取出两个圆片,

这两个圆片说我们是全部的1/3,这两个圆片说我们是全部

的1/4。

师：猜一猜这两个信封原来分别有多少个圆片？请看导学单

第2部分，想一想，画一画。

师：（展示学生作品）跟大家说说，你为什么这么画。

预设1

生：我是算的2X3=6。

师：能解释一下这个算式的意思吗？

生：2是1份有2个，3是分数的分母是3,

师：分母3表示什么意思？

生：把整体平均分成3份。

师：为什么2X3就可以了？

生：因为1/3是把整体平均分成3份其中的1份是2个，3

份,就是2X3=6个。

师：你听懂了吗？谁再来说说。

预设2

生：1份是2个，3份就是6个。

师：3份，从哪儿得知的？

生：分数是1/3,分母是3。

师：这个1/3是什么意思呢？

生：把一个整体平均分成三份，其中的一份是两个。

师：所以（停顿）整体就有这样的3份，谁听明白了，请再

来说说。

师：通过刚才这两位同学的讲解，检查一下，第二幅图你画

对了吗？

生：对的。

师：谁来说说你是怎么画的，总数是几个？

生：1份是2个，总数是这样的4份，就是8个。

师：说得非常清晰。

师：为什么都是拿出的两个，总数画出来却不同呢？

生：因为分数不同。

师小结：这次，这里又有什么同与不同呢？

那就是即使拿出来的都是2个，对应的分数不同，总数也不

同。

4、选1/5和3/5

（设计意图：1、体会只有分数，整体不确定，无法判断分数对应数

量的多少。2、培养学生思维的严密性。）

A:取出我所有圆片的1/5。B:取出我所有圆片的3/5。

师：老师这里还有两个信封，B信封取出的圆片数量一定比

A信封取出的多吗？

（小组讨论一下）

预设一不一定

生：我觉得不一定，如果A有很多圆片而B只有几个，A取出

来的数量就要多一些。

师：举个例子，假设A信封装了50个，B信封只装了5个，

A信封取出的数量就要多一些。

师：他分析的有道理吗？

生：有。

师：那A取出的数量又一定比B多吗？

生：也不一定，如果两人一样多，B信封取所有圆片的3/5

就要多一些，如果B比A多，B信封取出数量还是多一。

师：那这里到底谁取出的数量多？

生：不一定。

生：无法判断。

师：为什么？

生：因为我